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高等数学（南京理工大学）
- 由罗尔定理，
在
内至少存在一点
使得
( ) - 设
在
上连续，则
( ） 
- 由连续曲线
，直线
，
（
）所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得旋转体的体积为
。
（ ） - 曲线弧
的极坐标方程是 
，且
在
上连续，则平面曲线的弧长为
（ ） 
- 一个横放着的圆柱形水桶，桶内放有半桶水。设桶的底半经为
，水的密度为
，则桶的一个端面上所受的压力为
（ ） - 连续函数的上不可导点一定不会是拐点 ( )
- 极限
。（ ） - 曲线弧由连续曲线
。直线，（）所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得旋转体的体积为。
（ ） 
- 设
，
为
上连续函数，则由
，
及直线，所围成的平面图形的面积为
。
（ ） - 如果
在定义区间(a,b)内是一个初等函数，那么函数一定存在原函数. （ ） 
( )- 设
在
上满足下列条件：
且
则
( ) 
- 设
均为非负数列，且
，则必有（ ）。 
- 曲线
的长度为（ ）。 
- 设函数
在点
处可导, 当自变量
由增加到
时, 记
为 
的增量, 
为的微分, 
等于（ ）。 - 设
, 则使
存在的最高阶导数
为（ ）。 - 设函数f在有限区间I上连续，F为f在I上的一个原函数，则下列式子正确的是（ ）.
极限
（ ）。
- 若
，则当
时
的微分
（ ）。 - 设
，则
（ ）。 
已知
在
处可导，且
，则
等于（ ）。- 计算
( ) - 若
且
则
( ) - 设
，则
在
处（ ）. 
A:对 B:错
AI参考:答案：B：错。因为这是一个描述题干图片的选项，所以该图片是否为错误的内容并不会影响这个问题的答案。但这个图片上确实没有出现题目描述的相关内容，因此该选项是错误的。以上就是我的解答，希望对你有帮助。'
A:错 B:对
答案:
A:对 B:错
答案:
A:错 B:对
AI参考:B:对。根据题目描述，第一个图像在第二个图像上连续，因此可以推断第三个图像应该位于第二个图像的上方或下方。而第四个图像的宽度明显大于前三个图像，因此它不可能位于第二个图像的上方或下方，所以答案为B：对。'
A:错 B:对
AI参考:这是一道纯文本题，而非图片题。所以给出的答案不是关于图片的判断，而是基于题目本身文本内容的判断。题目内容中是一个图像文件，但由于该题目格式和格式规定中并未给出具体的要求进行图片内容的判断，因此答案应为纯文本的判断，所以B：对 应该是正确答案。A：错是不符合题目要求的错误答案。'
A:错 B:对
AI参考:题目中给出的图形是由连续曲线、直线和点所围成的平面图形，需要绕哪个轴旋转一周才能得到旋转体的体积。从题目中无法确定需要绕哪个轴旋转，因此无法判断旋转体的体积是多少。因此，正确答案是“A:错”。'
A:对 B:错
AI参考:题目中给出的判断是：B. 错。解释：首先，我们需要将极坐标方程转化为直角坐标方程，即：x = r*cosθy = r*sinθ对于给定的曲线弧，其极坐标方程为ρ = 2*sinθ。这个方程并没有提供半径r或角度θ的信息，所以无法确定直角坐标方程，也就无法求得曲线的弧长。因此，给定的判断是错误的。'
A:错 B:对
AI参考:正确答案是B:对。因为这是一个图片，所以是正确的。'
A:错 B:对
AI参考:B:对。压力是垂直于接触面并指向被压物体的力，所以桶的一个端面上所受的压力垂直于该端面并指向水桶内部。根据题目描述，桶内放有半桶水，桶的一端是朝上的，因此所受压力应为水桶重力的一半（因为半桶水）与桶重力作用于同一点所产生力的合力，根据牛顿第三定律，大小方向均相等，故压力应为水桶的重力乘以0.5再乘以πr²（r为底半径），所以答案是B：对。'
A:错 B:对
AI参考:答案：B:对。连续函数在其定义域内每一点都必须是可导的，否则就不连续了。所以连续函数在其定义域内没有不可导点，即不存在拐点。因此，本题答案为B。'
A:错 B:对
AI参考:B:对。根据题目描述，极限是一个数学术语，表示某种变化的极限状态，因此B选项“对”是正确的。而A选项“错”与题目描述不符。'
A:对 B:错
AI参考:题目描述的是给定的曲线弧、直线和点所围成的平面图形绕某轴旋转一周所得旋转体的体积，根据题目给出的图片，该旋转体是由曲线弧和直线所围成的，且旋转轴为给定的轴。由于旋转体的体积与几何形状、半径、轴的长度等因素有关，而题目中给出的几何形状和参数都是已知的，因此可以直接得出旋转体的体积为给定的值。因此，答案是A：对。'
A:对 B:错
答案:
A:错 B:对
答案:
A:对 B:错
答案:
A:错 B:对
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是【C】。该问题中，给出的图片链接指向了一个png格式的图片文件，而选项A、B、D都与图片内容无关，无法给出正确答案。因此，正确选项为C，即没有提供任何信息或答案。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是C: 。题目中是一个图片的HTML标签，标签中的src属性指向了图片的链接地址，width和height属性分别指定了图片的宽度和高度。在选项中，只有C选项没有给出任何内容，所以可以判断C选项是正确答案。其他选项A、B、D都包含有内容，不符合题目要求。'
A: B: C: D:
AI参考:答案为C：这是一个条件关系，其中
表示图片的宽度为46px，高度为26px；表示图片的宽度为76px，高度为26px；而和是另外两张图片，它们没有对前面的图片产生任何影响。最后一张图片是一个空条件，没有对前面的图片产生任何影响。因此，选项C：是一个条件关系，其中图片的宽度和高度是固定的，不会受到其他图片的影响。'A: B: C: D:
AI参考:正确选项是【C】。题目中给出的图片链接指向一个图片文件，但选项中并没有与之对应的选项。因此，正确答案为C，即“无”。'
A:对任意成立 B:极限不存在 C:对任意成立 D:极限不存在
AI参考:正确答案是D，极限不存在。由于图片尺寸的不同，数列的极限可能不存在。具体来说，如果将尺寸较大的图片看作无穷大，那么尺寸较小的图片的极限为0；反之，如果将尺寸较小的图片看作无穷大，那么尺寸较大的图片的极限可能不为0。因此，这个数列的极限不存在。'
A: B: C: D:
A: B: C:4a D:
A: B: C: D:
A: B: C:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A:1 B:-1 C:0 D:
A:0 B:1 C:3 D:2
A: B: C:. D:
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是 A: 这是一个包含图片的段落，根据上下文可以判断这是自然语言中的一个图片，没有特定的意义或含义，因此选项A“无意义”是正确的答案。选项B、C、D都是错误的，因为它们不符合题目要求。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是C:。由于题干中已经给出了图片的链接和大小，所以选项中只有C符合要求，即不进行分析就直接给出答案。选项A、B、D都没有提供正确答案，因此不是正确选项。'
A:无实根 B:有无穷多个实根 C: 有且仅有两个实根 D:有且仅有一个实根
AI参考:正确选项：【D】有且仅有一个实根。根据题目中的图像和描述，该函数只有一个实数根，因此答案为D。其他选项如无穷多个实根、两个实根或无实根都不符合题目中的描述。'
A: B: C:-2 D:2
AI参考:正确答案是D:2。
表示第一个图片的宽度为76px，高度为24px；表示第二个图片的宽度为110px，高度为25px。前后两个图片尺寸之差为34px，对应的高度之差为9px。因为宽度对图片大小的影响比高度更大，所以，应该根据前后图片宽度之差来确定高度差。根据前后两个图片的宽度之差为33px，对应的高度之差为2px，所以选项D：2是正确的。注：题目中给出的选项可能存在一些小错误，例如A选项中的“-”应为空格。不过这不影响最终答案的选择。'A: B: C: D:
AI参考:正确答案是B:
，则这段代码在HTML中是一个图像标签，其中的width和height属性用于定义图像的宽度和高度。根据给出的选项，只有B选项没有产生任何效果，因此B选项是正确答案。'A:3 B:2 C:1 D:0
AI参考:正确答案是B:2。图片中的图像文件名为"image.png"，因此可以推断该图像的宽度和高度应该是两位数，其中一位为整数，一位为小数。从题目给出的选项中可以看出，只有B选项是两位数，其他选项都只是一位数，因此正确答案为B:2。'
A: B: C: D:0。
A: B: C:. D:
A: B: C: D:
A:有极小值. B:不可导； C:可导且 D:有极大值；
A: B:8 C: D:4
A: B: C: D:
