第一章 函数、极限、连续:介绍映射、函数、极限和函数的连续性等基本概念,以及它们的一些性质。这部分内容是学习本课程后续内容的基础。1.1映射与函数:介绍集合、映射、函数的概念和特性、反函数与复合函数、初等函数等的相关基本知识,以便为函数后续相关内容的学习打下基础。[单选题]选项:[, , , ]
1.2数列极限:重点介绍数列极限的定义、单调有界准则和一个重要极限,并介绍后两者的应用。
1.3函数的极限:介绍自变量趋向无穷大时、有限值时函数极限以及单侧极限的定义,阐述利用定义验证函数极限的方法。
1.4无穷小量和无穷大量:介绍无穷小量和无穷大量的定义和性质。
1.5函数极限的运算法则:介绍函数极限的运算法则
1.6极限存在法则、两个重要极限:介绍夹逼准则,并利用该准则引入两个重要极限,介绍利用这两个重要极限求函数的方法。
1.7无穷小的比较:给出无穷小比较的相关定义,介绍利用等价无穷小代换求函数极限的方法。
1.8连续函数:介绍函数的连续性、函数的间断点、连续函数的运算、初等函数的连续性,重点阐述闭区间上连续函数的性质。
[单选题]选项:[, , , ]
[单选题]选项:[振荡间断点, 可去间断点, 连续点, 跳跃间断点]
[单选题]选项:[-3/2, 3, 2, 3/2]
[单选题]选项:[a为任意数,b=0
, a=1,b为任意数
, a=1,b=1, a=0,b=1]
[单选题]选项:[错, 对]
[单选题]选项:[, , , ]
[单选题]选项:[, , , ]
[单选题]选项:[, , , ]
[单选题]选项:[原点, y轴, x轴, y=x]