材料力学(山东联盟)_智慧树知到答案2021年

第六章 截面的几何性质：1、教学目的和要求      熟练掌握静矩的概念和形心的计算方法；惯性矩、惯性积的定义和计算方法；掌握平行移轴公式和转轴公式。2、重点难点重点：掌握惯性矩、惯性积的定义和计算方法；难点：组合图形的惯性矩、惯性积的计算，平行移轴公式的应用，形心主惯性轴的确定。6.1静矩和形心:内容提要：1、掌握静矩概念；2、掌握利用静矩求解简单图形和组合图形形心的方法。
6.2惯性矩和惯性积:内容提要：1、掌握惯性矩、极惯性矩和惯性积的基本概念；2、掌握圆形和矩形截面惯性矩的计算方法；3、理解惯性半径的定义。
6.3平行移轴公式:内容提要：1、理解平行移轴公式的推导方法及公式含义；2、掌握组合图形惯性矩和惯性积的计算。
6.4转轴公式、主惯性轴:内容提要：1、理解转轴公式的推导过程；2、掌握主惯性轴、形心主惯性轴、主惯性矩和形心主惯性矩的基本概念；3、掌握形心主惯性矩的计算方法。
6.5单元小结与习题讲解:内容提要：对本章内容进行归纳总结，强调重点和难点。

[单选题]给定图示正方形，则图形对形心轴y和y的惯性矩I_y1与I_y之间的关系为（  ）。

选项:[I_y1 > I_y, I_y1 < 0.5I_y, I_y1 = 0.5I_y, I_y1 = I_y]
[单选题]惯性主轴不一定过形心，但形心轴一定是惯性主轴。

选项:[对, 错]
[单选题]平面图形对某一轴的静矩，可以是正值或负值，但不可以等于零。

选项:[错, 对]
[单选题]静矩等于零的轴为对称轴。

选项:[错, 对]
[单选题]图示截面对形心轴z_C的抗弯截面系数W_Zc正确的是（  ）。

选项:[（bh²/6）〔1-（H/h）⁴〕, bH²/6-bh²/6, （bH²/6）〔1-（h/H）³〕, （bh²/6）〔1-（H/h）³〕]
[单选题]在正交坐标系中，设平面图形对y轴和z轴的惯性矩分别为I_y 和I_z ，则图形对坐标原点的极惯性矩为I_p = I_y ²+ I_z ²。

选项:[对, 错]
[单选题]底边和高相等的一系列三角形对底边的惯性矩不一定是相等的。

选项:[错, 对]
[单选题]若不改变平面图形的面积和其形心到某轴的距离，而只改变图形的几何形状，则图形对该轴的惯性矩不会发生变化。

选项:[对, 错]
[单选题]关于主轴的概念，有如下说法，正确的是（ ）。

选项:[平面图形不一定存在主轴, 平面图形只有一对正交主轴, 平面图形有无限对形心主轴, 平面图形只有一对形心主轴]
[多选题]在面积不变的条件下，下列措施中，（  ）一定能增大图形对轴的静矩绝对值。

选项:[使原本穿过图形的轴线不穿过图形, 不改变图形的形状，但增大图形形心到轴的距离, 不改变图形的形状，但减小图形形心到轴的距离, 改变图形的形状，使形心位于轴上, 改变图形的形状，使形心尽量远离轴线, 不改变图形的形状，使图形绕形心旋转一个角度]
[单选题]平面图形关于过同一原点O的任意一对正交轴的两个惯性矩之和为常数。

选项:[错, 对]
[单选题]已知平面图形的形心为C，面积为 A，对z轴的惯性矩为I_z，则图形对在z₁轴的惯性矩正确的是（  ）。

选项:[I_z+( b²-a²) A, I_z+(a+b)²A, I_z+(a²-b²) A, I_z+b²A]
[多选题]关于对称轴，下列叙述中，（  ）是错误的。

选项:[在一组平行线中，图形关于对称轴的惯性矩为最小, 图形关于对称轴的惯性矩为零, 如果一对相互垂直的轴中一根轴是图形的对称轴，则这两根轴都是图形的惯性主轴，其中对称轴是形心惯性主轴, 在绕坐标原点（该原点不过形心）旋转的一组线中，图形关于对称轴的惯性矩为最小, 如果一对相互垂直的轴中一根轴是图形的对称轴，则这两根轴都是图形的形心惯性主轴, 图形关于对称轴的静矩为零]
[单选题]任意形状截面图形对不通过形心的轴的静矩一定不会为零。

选项:[对, 错]
[单选题]平面图形对一组相互平行轴的惯性矩中，对形心轴的惯性矩（  ）。

选项:[最大, 最小, 0, 在最大和最小之间]
[单选题]工字形截面如图所示，为（ ）。 

选项:[bh³/32, (29/144)bh³, (11/144)bh³, (11/121)bh³]
[单选题]在平行移轴定理，中，a和b分别为任意平行轴y与y₀和z与z₀之间的距离。 

选项:[对, 错]
[单选题]当截面图形的一对形心轴中有一轴为对称轴时，则这对形心轴必为形心主惯性轴。

选项:[对, 错]
[多选题]关于形心轴，下列叙述中，（  ）是错误的。

选项:[如果一对相互垂直的轴中一根轴过图形的形心，则这两根轴是图形的惯性主轴，过形心的那一根是形心惯性主轴, 在一组平行线中，图形关于形心轴的惯性矩为最小, 图形关于形心轴的惯性积为零, 在绕坐标原点（该原点不过形心）旋转的一组线中，图形关于形心轴的惯性矩为最小, 图形关于某对形心轴的惯性积为零，则图形关于这对形心轴的惯性矩为极值, 图形关于形心轴的静矩为零]
[单选题]若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。

选项:[对, 错]