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现代控制理论
- 下面关于稳定线性系统的响应说法正确的是（ ）。
- SISO线性定常系统和其对偶系统,它们的输入输出传递函数是（ ）。
- 4阶控制系统，下面哪种情况状态完全能观测？（ ）
已知一个5阶控制系统，如果系统为状态完全能观测的系统，下面正确的是（ ）。
对于n阶系统，以下叙述错误的是( )。
已知系统的状态空间模型为
，则其输出矩阵是（ ）。已知系统的状态空间表达式，其中直连矩阵是（ ）。
对于n阶系统，其状态方程是（ ）。
- 已知闭环系统的传递函数为
,则它是（ ） 。 - 已知线性时不变连续系统的系统矩阵为A，经线性变换后变成
，其系统特征值-2的其代数重数为（ ）。 下面关于状态矢量的非奇异线性变换说法不正确的是（ ）。
对SISO线性定常连续系统,传递函数存在零极点对消,则系统状态（ ） 。
控制理论的发展阶段为( )。
对于能控能观的线性定常连续系统，采用静态输出反馈闭环系统的状态（ ） 。
- 线性定常系统的状态转移矩阵
,其逆是（ ） 。 能完全描述系统动态行为的数学模型是（ )。
- 下面关于时不变线性系统的控制综合说法正确的是 （ ）。
- 对于线性定常系统，系统在原点处的平衡状态渐进稳定，要求实对称矩阵P：（ ）
下面关于线性非奇异变换
说法错误的是 （ ）。- 下列不属于状态转移矩阵性质的是（ ）
状态空间描述
中系统矩阵是（ ）。- 下列关于 SI 系统能控性的说法错误的是 （ ）
矩阵指数函数
,称为（ ）具有相同输入输出的两个同阶线性时不变系统为代数等价系统，下列不属于代数等价系统基本特征的是( )。
- 下列语句中,正确的是（ ）。
一个2阶能控能观测系统，下列说法正确的是（ ）。
系统
,下列正确的是:（ ）- 对于耦合系统，解耦合后系统的传递函数为对角线型。（ ）
- 系统的状态观测器存在的充分必要条件是:系统能观测,或者系统虽然不能观测,但是其不能观测的子系统的特征值具有负实部。（ ）
- 只有原点是系统唯一的平衡状态时，才能用克拉索夫斯基定理判断系统的渐进稳定性。（ ）
对于线性定常系统，其实现形式不是唯一的，但最小实现的唯一的。
- 阿依捷尔曼法是一种线性近似方法，可以用来判断系统在大范围内的稳定性，而不受平衡点邻域的限制。（ ）
- 如果矩阵A没有重特征值,则一定能变换为对角阵。（ ）
根据系统的状态空间表达式，求出的传递函数并不是唯一的.
- 系统的状态能控性和能观性是系统的结构特性,与系统的输入和输出无关。（ ）
- 状态反馈不改变系统的能控性。 （ ）
Lyapunov第二法只给出了判定稳定性的充分条件。
对于一个n维的线性定常连续系统，若其完全能观，则利用状态观测器实现的状态反馈闭环系统是2n维的。（ ）
若一个对象的线性连续时间状态空间模型是状态完全能观测的，则其离散化状态空间模型也一定是状态完全能观测的。
- 对于线性定常连续系统，其系统矩阵为A；对该系统离散化的系统矩阵为G，那么G=A。（ ）
基于状态观测器的反馈闭环系统与直接状态反馈闭环系统的响应在每一时刻都是相等的。（ ）
对于线性定常连续系统，就传递特征而言，带状态观测器的反馈闭环系统完全等效于同时带串联补偿和反馈补偿的输出反馈系统。（ ）
- 对于SISO系统来说，若传递函数没有零极点相消，则系统一定既完全能控也完全能观测。（ ）
对完全能控的受控系统，不能采用输出线性反馈来实现闭环极点的任意配置。
在非齐次状态方程的解中，由初始状态产生的分量叫零状态解。
- 若传递函数存在零极相消,则对应的状态空间模型描述的系统是不能控不能观的。 （ ）
- 系统状态变量的个数不是唯一的，可任意选取。（ ）
A:线性系统的响应包含两部分,一部是零状态响应,一部分是零输入响应。 B:离零点最近的极点在输出响应中所表征的运动模态权值越大。 C:线性系统的零状态响应是稳态响应的一部分。 D:线性系统暂态响应是零输入响应的一部分。
答案:脉冲响应的laplace变换即为系统的传递函数;脉冲响应的积分就是阶跃响应;响应指系统在输入作用下,输出所时间变化的函数关系.
A:互逆关系 B:不一定相同 C:倒数关系 D:一定相同的
答案:一定相同
A:状态能观测性矩阵的秩为4 B:状态能观测性矩阵的秩为3 C:状态能观测性矩阵的秩为2 D:状态能观测性矩阵的秩为1
AI参考:正确答案是 A:状态能观测性矩阵的秩为4。根据系统的状态能观测性矩阵的秩来判定状态完全能观测的条件是，该矩阵的秩等于系统的阶数。所以对于一个4阶控制系统，状态能观测性矩阵的秩为4时，状态完全能观测。因此，选项A是正确答案。'
A:状态能观测性矩阵的秩为4 B:状态能观测性矩阵的秩为2 C:状态能观测性矩阵的秩为5 D:状态能观测性矩阵的秩为3
AI参考:正确答案是D:状态能观测性矩阵的秩为3。因为已知一个5阶控制系统，且系统为状态完全能观测的系统，因此状态能观测性矩阵的秩为3。状态能观测性矩阵的秩决定了系统的能观测性，若系统的状态完全能观测，则状态能观测性矩阵的秩等于系统的状态空间维数。在此情况下，系统的状态空间维数为5，因此状态能观测性矩阵的秩为3。因此选项D是正确的。'
A:n阶系统的状态空间表达式中状态方程为一阶微分方程 B:n阶系统的状态空间表达式包括状态方程和输出方程 C:n阶系统的状态空间表达式中输出方程为代数方程 D:n阶系统的状态空间表达式中状态方程为n阶微分方程
答案:A的非常数不变因子数恰为其Jordan块个数AI参考:正确答案是A，叙述错误。状态空间表达式是用来描述系统的状态变量的方程，其中包括状态方程和输出方程。对于n阶系统，状态方程是一阶微分方程，输出方程是代数方程。因此，选项A中的叙述是错误的。其他选项B、C、D都是正确的。'
A:A B:D C:C D:B
答案:线性无关；AI参考:正确答案是D，即输出矩阵为B。根据题干所给的状态空间模型，输出矩阵通常表示为输出变量的系数矩阵与常数项的乘积。在这个模型中，输出变量为y，系数矩阵为A，常数项为C。因此，输出矩阵B为A与C的乘积，即B=AC。因此，答案为D。"
A:D B:C C:A D:B
答案:线性无关；AI参考:正确答案是C。状态空间表达式是描述系统状态随时间变化的数学模型，其中直连矩阵是描述系统内部状态之间关系的矩阵。根据题目描述，已知系统的状态空间表达式，因此直连矩阵应该是A。'
A:代数方程 B:n阶微分方程 C:（n-1）阶微分方程 D:1阶微分方程
AI参考:正确答案是B：n阶微分方程。对于n阶系统，其状态方程是n阶微分方程。这是因为状态方程通常描述了系统的状态随时间变化的规律，而微分方程是一种描述函数或变量之间关系的数学工具，能够精确地描述系统的动态特性。因此，答案为B。'
A:Lyapunov渐近稳定 B:Lyapunov大范围渐近稳定 C:Lyapunov不稳定 D:Lyapunov稳定
A:4 B:2 C:1 D:3
AI参考:正确答案是C，系统特征值-2的代数重数为1。根据系统矩阵和特征值的关系，可知特征值对应的特征向量个数等于特征值的代数重数。因此，特征值-2的代数重数为1。所以选项C是正确答案。'
A:非奇异线性变换后的系统特征值不变。 B:非奇异线性变换后的系统运动模态不变。 C:对状态矢量的线性变换实质是换基。 D:、同一线性时不变系统的两个状态空间描述不可以非奇异线性变换互相转换。
A:不能控但能观测 B:不能控或者不能观 C:能控且能观测 D:能控但不能观测
A:经典控制理论、现代控制理论 B:现代控制理论 C:经典控制理论、现代控制理论和鲁棒控制理论 D:经典控制理论、鲁棒控制理论
A:不能控 B:能控且能观测 C:不能控且不能观测 D:不能观
A: B: C: D:
A:传递函数 B:差分方程 C:微分方程 D:状态空间表达式
A:不可控的系统也是不可镇定的。 B:基于观测器的状态反馈实际是输出动态补偿与串联补偿的复合。 C:基于极点配置实现状态反馈控制一定可以使系统稳定。 D:不可观的系统一定不能通过基于降维观测器的状态反馈实现系统镇定。
A:负半定 B:负定 C:正定 D:不定
AI参考:正确答案是B：负定。线性定常系统在原点处的平衡状态渐进稳定，说明系统特征方程的根都在复平面的虚轴上，即特征多项式的实部为正，虚部为零，即A+λI是对称正定的，则λI-A是对称负定的，即矩阵P的特征值为-1的平方根，所以矩阵P为负定。'
A:对于线性定常系统,线性非奇异变换不改变系统的传递函数。 B:对于线性定常系统,线性非奇异变换不改变系统的特征值。 C:对于线性定常系统,线性非奇异变换不改变系统的状态空间描述。 D:非奇异变换阵P是同一个线性空间两组不同基之间的过渡矩阵。
A:反身性 B:自反性 C:传递性 D:非唯一性
A:B B:C C:A D:D
AI参考:正确答案是【C】系统矩阵是由系统描述所决定的，从给出的图片中可以看出来，它表示的是状态空间描述中的系统矩阵，而状态空间描述中的系统矩阵是A。所以答案为C。'
A:对于 SI 系统，若存在重特征值，但仍可以化为对角型，该系统一定不能控。 B:对于 SI 系统，同一特征值的 Jordan 块有多个，若每个 Jordan 块对应的状态能控，则该系统能控。 C:对于SI系统，若特征值互异（可对角化）且B的元素全部为零，则该系统是能控的。 D:对于 SI 系统，在结构图中表现为存在与输入无关的孤立方块，则方程是不能控的。
A:状态转移矩阵 B:状态 C:状态变量 D:其余都不对
AI参考:正确选项为【B:状态】。矩阵指数函数是一个数学概念，表示矩阵中所有元素的非负整数次幂的和，其中状态转移矩阵的元素决定了矩阵的状态空间，而矩阵的状态可以由状态变量表示，但状态变量并不是矩阵指数函数的特定概念。因此，矩阵指数函数本身并不涉及状态转移矩阵的状态、状态变量等概念，而是一个纯粹的数学概念。所以，答案为B。'
A:相同能控能观性 B:相同稳定性 C:相同特征多项式和特征值 D:相同的状态空间描述
A:系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的,其状态变量的个数也是唯一的 B:系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的,其状态变量的个数也不是唯一的 C:系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的,其状态变量的个数不是唯一的 D:系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的,其状态变量的个数是唯一的
A:其状态能观测性矩阵的秩为1 B:其状态能控性矩阵的秩为2 C:其状态能观测性矩阵的秩为2 D:其状态能控性矩阵的秩为3
AI参考:正确选项为C：其状态能观测性矩阵的秩为2。一个2阶能控能观测系统，其状态能观测性矩阵的秩为2，因为系统的状态能观测部分只有一列，所以秩为2。而状态能控性矩阵的秩不一定为2，可能为1或3，取决于系统的结构和控制方式。因此，选项A、B、D都不正确。'
A:状态完全能观测 B:状态完全能控 C:状态不完全能控 D:状态不完全能观测
AI参考:正确选项为：B、状态完全能控。解析：该题为描述一个系统（假设为一个线性定常系统）的图像，给出了系统的状态空间表达式，并给出了状态空间矩阵的特征值。根据特征值可以判断系统的可控性和可观测性。对于状态完全能控的系统，其特征值均为负实数，即在复平面上的位置都在第四象限。根据选项可知，只有B符合这一条件。因此，正确答案为B：状态完全能控。其他选项中的状态完全能观测、状态不完全能控、状态不完全能观测都不符合图像所描述的系统特性。'
A:错 B:对
AI参考:答案：B：对。 解耦合后系统的传递函数是对角线型的，这是因为解耦合后各个系统的信号不会相互影响，各自独立传递。
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。 根据题意，系统的状态观测器存在的充分必要条件是系统能够观测或者无法观测。若系统无法观测，但其所不能观测的子系统的特征值具有负实部，这符合题目的描述。因此，判断题选项正确，答案为B。
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。 只有当原点是系统唯一的平衡状态时，才能用克拉索夫斯基定理判断系统的渐进稳定性。因此，这个判断题是正确的。
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。线性定常系统的实现形式不是唯一的，可以有多种实现方式。
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。阿依捷尔曼法是一种线性近似方法，可以用来判断系统在大范围内的稳定性，不受平衡点邻域的限制。因此，该判断题是正确的。
A:错 B:对
AI参考:矩阵A没有重特征值，不一定能变换为对角阵。例如，三对角矩阵（三对角主子式存在）一定没有重特征值，但其对应的对角化过程比较复杂，不一定能通过特征值和特征向量实现矩阵A的对角化。因此，这个判断题是错误的。因此，正确答案是【A:错】。
A:对 B:错
AI参考:答案：B：错。 根据系统的状态空间表达式，求出的传递函数是唯一的。因为状态空间表达式的定义是与系统模型完全确定的，而模型的描述方法中只有传递函数是唯一确定的。所以答案为B错。
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
AI参考:正确答案是B：对。 状态完全能观测的条件是观测器输出的信号可以完全描述系统的状态，因此状态完全能观测的对象在离散化后，其离散化状态空间模型也一定是状态完全能观测的。因此，该判断题是正确的。
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。 线性定常连续系统离散化后，系统矩阵G不一定等于原系统矩阵A，因为离散化过程中可能存在数值计算误差和舍入误差等因素。因此，判断题表述错误。
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。 根据题意，基于状态观测器的反馈闭环系统和直接状态反馈闭环系统在每一时刻的响应都是相等的。因此，该判断题为正确选项。
A:错 B:对
A:错 B:对
AI参考:对于SISO系统来说，若传递函数没有零极点相消，则系统一定是完全能控的，但不一定是完全能观测的。因此，答案为A：错。完全能控性是对系统控制信号处理的能力的度量，而完全能观测性是对系统观测信号的能力的度量。因此，只有当系统的传递函数既没有零点也没有极点时，系统才能既完全能控也完全能观测。
A:错 B:对
AI参考:正确答案是A：错。 对完全能控的受控系统，可以通过输出线性反馈来实现闭环极点的任意配置。这是由于完全能控系统具有足够的自由度，可以通过调整输出线性反馈系数来改变闭环系统的极点位置，从而实现特定的控制效果。因此，选项A是正确的。
A:错 B:对
AI参考:正确答案是B：对。 非齐次状态方程的解中，由初始状态产生的分量叫初始状态响应。而题目中的说法是正确的。
A:错 B:对
A:对 B:错
AI参考:正确答案是B：错。系统状态变量的个数不是唯一的，但是不能任意选取。在描述系统状态时，需要根据系统的结构和特点，选择合适的变量作为状态变量，这些变量的选取必须是唯一的。因此，不能任意选取。
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