第五章测试1.下面关系中，能构成函数的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:C
2.若f ºg 是满射，则（ ）
A:g是单射时，f是单射
B:g是单射时，f是满射
C:g是满射时，f是单射
D:g是满射时，f是满射
3.设集合
R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={A:R1
B:R3
C:R1和R3
D:R2
4.设集合
是从A到B的函数，
，则
是（ ）A:双射
B:单射但不是满射
C:非单射也非满射
D:满射但不是单射
5.下列关系中能构成函数的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
6.若函数g和f的复合函数gf 是双射，则（ ）一定是正确的。
A:f是双射
B:g是双射
C:g是满射
D:f是满射。
7.N是自然数集，定义
（即x除以3的余数），则f是（ ）。A:双射
B:满射不是单射
C:不是单射也不是满射。
D:单射不是满射
8.设Z+是正整数集， f：Z+
Z+→Z+，f(n, m)=nm, 则f是( )。A:既不是单射也不是满射
B:仅是单射
C:双射
D:仅是满射
9.设｜A|=n, |B|=m, 从A到B有n*m个不同函数。( )
A:错 B:对 10.设｜A|=n, |B|=m, 当n=m时存在双射。（ ）
A:错 B:对 1.
对于整除关系“|”，有0|0.
A:错 B:对 2.
下列( )是15的所有因数集合.
A:
{1, 3, 5, 15}
B:{-5,-3,-1,1,3,5}
C:{-15,-5,-3,-1, 1,3,5,15}
D:{-15,-5,-3,-1}
3.下述( )是正确的.
A:
58(mod 6) = 2
B:7(mod 6) = 3
C:-49(mod 6) = 1
D:-7(mod 6) = 5
4.对于正整数
，用
表示小于等于且与互素的正整数个数，则
= ( ).
A:2 B:1 C:4 D:3 5.
对于正整数
，用
表示小于等于且与互素的正整数个数. 对于不同素数
和
，下面( )是正确的.
A:
设
是素数，则
关于模乘法运算“
” ( ).
A:
每个元素都没有逆元
B:每个非零元素都有逆元
C:每个非零元素都没有逆元
D:每个元素都有逆元
7.gcd(2035, 2019) = ( ).
A:2 B:1 C:19 D:35 8.
下列各式中，( )为真.
A:
2020º 1983（mod17).
B:383 º 126(mod 15).
C:2019 º 1883(mod 17).
D:445 º 536(mod 18).
9.线性同余方程3
º 5(mod 8) 的解为 = ( ).
A:7 B:8 C:3 D:5 10.
线性同余方程
的解为
= ( ).
A:8,6 B:1,4 C:8,2 D:2,6 1.
独异点中的元素必有逆元.
A:对 B:错 2.
A:对 B:错 3.
A:对 B:错 4.
A:对 B:错 5.
独异点是含幺半群.
A:错 B:对 1.下列说法错误的是（ ）。
A:普通乘法关于普通加法在偶数集上可分配 B:普通加法在奇数集上可交换 C:普通乘法在偶数集上可结合 D:普通加法在奇数集上封闭 2.关于代数系统，下列说法错误的是（ ）。
A:循环群一定是阿贝尔群 B:独异点一定是半群 C:独异点一定是群 D:半群一定是广群 3.设<G, *>是一个群，则下列说法正确的是（ ）。
A:G中必有幺元 B:G中没有等幂元 C:G中必有生成元 D:G中一定无零元 4.
设<G, *>是一个群，且集合S是G的一个非空子集。若（ ），则<S, *>是<G, *>的一个子群。
A:对于任意的a, b∈G，都有a的逆元*b∈B B:S是有限集且运算*在S上封闭 C:<S, *>是群 D:其他三项皆可 5.设<G, *>是一个群，且它的阶为4。则G中元素的阶不可能是（ ）。
A:1 B:4 C:2 D:3 6.关于代数系统，下面说法正确的是（ ）。
A:域一定是无限的 B:整环一定是域 C:无限整环一定是域 D:域一定是整环 1.给定下列各图，为简单图的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
2.下面各序列中，可以构成无向简单图的是（ ）。
A:（1,1,2,2,2）
B:（3,3,4,2,3）
C:（1,1,2,2,3）
D:（1,3,4,4,3）
3.下面给出的无向图中，为多重图的是（ ）。
A:G=＜V，E＞, 其中V={a, b, c, d, e}，E={（a, b）,（b, e）,（e, b）,（a, e）,（d, e）}
B:G=＜V，E＞, 其中V={a, b, c, d, e}，E={（a, b）,（b, e）,（e, d）,（c, c）}
C:G=＜V，E＞, 其中V={a, b, c, d, e}，E={（a, c）,（b, e） ,（a, e）,（d, e）}
D:G=＜V，E＞, 其中V={a, b, c, d, e}，E={（a, b）,（b, c）,（c, d）,（a, e）}
4.下列各组数中，能够构成无向图的度数列的是（ ）。
A:3,3,2,3
B:2,2,4,2,2
C:1,1,1,2,4
D:1,2,3,4,5
5.一个无向图有16条边，每个顶点都是2度的，则这个无向图中有几个顶点（ ）。
A:8
B:4
C:10
D:16
6.下面图中强连通图为（ ）。
A:
B:
C:
D:
7.对如下无向图
下面选项中哪一个不是该无向图的点割集。（ ）
A:{v2}
B:{v2，v4}
C:{v3，v5}
D:{v6}
8.不含平行边的图称为简单图。（ ）
A:错 B:对 9.任何图（无向图或有向图）中，度数为奇数的顶点个数为偶数。（ ）
A:错 B:对 10.顶点数相同，边数相同，度数序列也相同的两个图一定同构。（ ）
A:对 B:错 11.给图着色时，若图为圈，长度为偶数的圈要用2种颜色，长度为奇数的圈要用3种颜色。（ ）
A:对 B:错 12.给图着色时，奇阶轮图要用3种颜色，偶阶轮图要用4种颜色。（ ）
A:对 B:错 13.项目网络图有一个始点和一个终点，始点的出度为0，终点的入度为0。（ ）
A:错 B:对 14.无向图的关联矩阵中每一列都恰好有两个1或一个2。（ ）
A:对 B:错 15.有向图的邻接矩阵中所有元素之和等于对应图中边数的两倍。（ ）
A:对 B:错 1.下列属于等价关系的是（ ）。
A:小于关系
B:父子关系
C:婚姻关系
D:朋友关系
2.等价关系不满足（ ）。
A:自反性
B:反自反性
C:对称性
D:传递性
3.下列属于偏序关系的是（ ）。
A:父子关系
B:婚姻关系
C:朋友关系
D:小于等于关系
4.偏序关系不满足（ ）。
A:传递性
B:反自反性
C:自反性
D:反对称性
5.下列关于偏序关系说法正确的是（ ）。
A:极大元可能不唯一
B:最大元不一定是极大元
C:极大元一定是最大元
D:最大元一定存在
1.判断下列运算关于自然数集合可以构成半群的有( )。
A:
B:
C:
D:
2.下列论述正确的是（ ）
A:无限群中任意元素的周期都是无限的
B:设
是群，如果|G|=2，则群中任意元素的周期都是2C:设有一个由
生成的循环群
,则
与
+
同构D:群
中
构成
的一个子群3.群
与
之间的关系是( )。A:同态
B:后者是前者的子群
C:同构
D:A,B,C均不正确
4.设
与
是两个群，映射
是从
到
的群同态。则有( )。A:
B:对于任一
有，
C:
，其中
分别为
与
的单位元D:
5.无限群中任意元素的周期都是无限的。( )
A:错 B:对 1.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。（ ）
A:对 B:错 2.图G中的初级回路（基本回路）都是简单的回路。 （ ）
A:对 B:错 3.有向图G = (V ，E)，其中V = {a ，b ，c ，d}，E = {<a ，b> <a ，d>，<b ，c>，<c ，d>}，则图G为强连通图。（ ）
A:对 B:错 4.下列关于图的连通性的叙述中正确的是（ ）。
A:有向图是连通的是指它是强连通的； B:在一n阶圈Cn(n≥4)上任意去掉两个顶点得到得图都有2个连通分支； C:n阶无向完全图的点连通度为n； D:任一无向图的点连通度都不超过它的边连通度； 5.设
是无向图
中的一条通路，
中的顶点各不相同,则
是一条（ ）。A:初级通路 B:简单回路 C:初级回路 D:简单通路
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