第十一章 线性相关与回归：在医学领域里两种事物（或现象）彼此有一定的联系，互相发生影响，在数量变化上有着互相协同变化的关系，例如儿童的身高与体重的变化，可见随着身高的增加，体重也随之增加；血液中含铅量的多少与尿铅排出多少有关；这些都是正向的关系。另外也有一些是负向的关系，例如对某种传染病免疫接种的人数越多，则传染病发病人数越少；凝血酶浓度越高，则凝血时间越短。这些相互关系的现象统计上称为相关关系，简称相关（correlation）。当找出两种事物数据之间的函数关系后，可由一个自变量推算另一个因变量，这便是回归（regression）。11.1线性相关:线性相关(linear correlation)又称简单相关(simple correlation) 用于双变量正态分布(bivariate normal distribution)资料。目的是研究两个变量X,Y的相关关系及方向。相关系数（correlation coefficient）又称Pearson积差相关系数，用来说明具有直线关系的两变量间相关的密切程度与相关方向。r 表示样本相关系数，ρ表示总体相关系数。 取值范围：-1≤r≤1。相关系数的特点：1.相关系数r是一个无量纲的数值,且-1≤r≤1；2.r>0为正相关，r<0为负相关；3.|r|越接近于1，说明相关性越好，|r|越接近于0，说明相关性越差。[单选题]直线回归反映两变量间的依存关系，而直线相关反映两变量间的相互线性伴随变化关系。选项:[对, 错]
11.2线性回归:线性回归是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。其表达形式为y=a+bx+e，e为误差服从均值为0的正态分布。 回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。本节重点讨论的是一元线性回归分析。
11.3线性相关与回归的区别与联系:线性相关表示两个变量之间的相互关系是双向的，线性回归则反映两个变量之间单向的依存关系，更适合分析因果关系的数量变化。对同一资料进行相关与回归分析，相关系数r与回归方程中的b正负号相同，r和b为正，说明X与Y的数量变化的方向是一致的，X增大，Y也增大；反之亦然。如果散点图显示两变量间不是直线关系，但可以通过某种变量变换转变为直线相关关系，则可以对变换后的数据采用上述公式建立模型。需要注意，经数据变换得到的参数估计值并不能使原始数据的残差平方和最小，但通常两者相对比较接近。
[单选题]在同样样本量的情况下，Pearson相关系数 |r| 越接近1 (P<0.05), 说明两变量间直线关系越密切。选项:[错, 对]
[单选题]
=14+4X是1～7岁儿童以年龄（岁）估计体重（市斤）的回归方程，若体重换算成国际单位kg，则此方程：选项:[两者都改变, 两者都不改变 , 截距改变, 回归系数改变][单选题]已知两样本r1＝r2，n1≠n2，那么：选项:[tr1＝tr2 , tb1＝tb2, a1＝a2, b1＝b2, tr1＝tb1]
[单选题]Pearson相关系数的显著性检验，若结论为不拒绝H0，可以认为两变量间无关系。选项:[对, 错]
[单选题]在Y和X的回归分析中，若tb＜t0.05，ν，可认为：选项:[两变量无直线数量依存关系 , 两变量不存在任何关系, 样本回归系数和总体回归系数（β＝０）相等的可能性P＞95％, 两变量存在线性相关关系]
[单选题]某研究者测定了60名中学生的身高，询问了他们每天睡眠时间，并计算了等级相关系数，若作假设检验，其自由度为 选项:[29, 59, 58, 60, 28]
[单选题]若r＞r0.05，ν，则：选项:[P≤0.05, P＜0.05, P≥0.05, P＞0.01, P＞0.05]
[单选题]当r＝0时，
＝a＋bX回归方程中有：选项:[a必等于
, a必等于
, a必大于零, a必等于零, a必小于零][单选题]对同一组资料，如相关分析算出的r越大，则回归分析算出的b也越大。选项:[对, 错]
温馨提示支付 ￥3.00 元后可查看付费内容,请先翻页预览!
