第七章 关于结构:按照字典的讲法,结构是对事物内部各种组成部分的一种搭配和安排。对于结构的认识,我们也许没有给予过多的关注。没有结构,我们照样完成着对事物的触摸,照样在大千世界里行事操作。只是,我们没有意识到,结构的设计往往是我们思维及行动中无法省略的一环。7.1关于颜料的冲突:1878~1880年两年间,数学家肯普和泰勒两人分别提交了关于四色猜想的论文,他们的成果接近了四色定理的证明。1913年,美国数学家伯克霍夫利用肯普的想法,结合自己新的设想,证明了某些大的构形可约。
7.2浩渺空间的认识途径(上):如何对浩渺的空间进行有限的认识?为什么对结构的认识本质上是减少人们的认识灾难?什么是解空间的基础解系?
7.3浩渺空间的认识途径(下):线性相关就是向量组中向量之间具有的一种线性联系。认识无穷集合的简便方式——集合的元素之间有什么联系。
7.4四角号码的奥秘:千差万别的饮食口味难道无法跳出结构的框架?中国文字的结构性如何被几个数字瞬间解构?为什么剥开艺术的美丽外衣,裸露出来的竟然是结构的简单化?
[判断题]向量

结构3.png/

线性相关

选项:[错, 对]
[单选题]

线性方程组

结构1.png

解向量的个数为


选项:[3

, 无穷多

, 1

, 0

]
[单选题]

n元齐次线性方程组的全体解构成的集合S是一个向量空间,当系数矩阵的列向量组的秩为r,则解空间S的维数为 (  )

选项:[n-r

, 1

, r

, n

]
[判断题]线性方程组

结构2.png/

无解

选项:[对, 错]
[判断题] 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩。

选项:[对, 错]

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