实变函数章节测试课后答案2024春

第三章测试

1.设是上的单调函数, 则是上的可测函数.（ ）
A:错 B:对
答案:B
2.可测函数列在一个有限测度集外上一致收敛于.（ ）
A:错 B:对 3.若是上几乎处处收敛于的可测函数列, 则可测.（ ）
A:错 B:对 4.设函数列和函数在可测并且几乎处处有限, 若在上依测度收敛于，则在上几乎处处收敛于.（ ）
A:对 B:错 5.设是定义在可测集上的广义实值函数, 即，都有是可测的, 则与之等价的定义有 (  ).（a）,都有是可测的.（b）,都有是可测的.（c）,都有是可测的.
A:(b)(c) B:(a) C:(a)(b)(c) D:(a)(b) 6.设是上的实值可测函数, 则下列正确的选项有 (  ).(a) 是可测函数.(b) 是可测函数.(c)是可测函数.(d)是可测函数.
A:(a)(b)(c)(d) B:(b)(c)(d) C:(a)(c)(d) D:(a)(b)(c) 7.设是上的可测函数列, 则下列正确的选项有 (  ).(a)是可测函数.(b)是可测函数.(c) 是可测函数.(d)是可测函数.（修改说明：题目内容不全，请参照12月13日文件修改）
A:3个 B:1个 C:2个 D:4个 8.设是上的广义实值函数, 下列说法错误的是 （ ）.
A:若在上可测，并且则在上可测. B:若在上可测, 则在上可测. C:若在上可测, 则在上可测. D:若在上可测，并且则在上可测. 9.下列正确的有几个 (  ).(a)设是可测集上的函数，是中的一个稠密集, 若对任意的是可测集, 则是可测集.(b)若是上可测函数列, 则在上收敛的点集是可测集.(c)连续函数将可测集映为可测集.
A:3个 B:0个 C:2个 D:1个 10.设是上的可测集并且是上的简单函数, 则 （ ）.
A:是上的有界函数 B:是上的单调函数 C:是上的连续函数 D:是上的可测函数