第四章单元测试
- 计算矩阵
的条件数Cond1(A)和Cond∞(A)分别是 （ ） - 试用Gauss列主元法求解方程组
，第一次选取的主元是 （ ） - 若A 是一个三对角矩阵，使用追赶法求解线性方程组Ax = b，那么第一步需要计算（ ）
- 用直接法求解n阶线性方程组Ax=b，且|A|≠0时，以下说法正确的是 （ ）
- 对于n阶非奇异矩阵A，以下说法正确的是 （ ）
- 试用
分解法求解方程组 
时，设该方程组的系数矩阵A=LU，那么以下说法正确的是 （ ） - 线性方程组
可以通过Doolittle分解法计算出解，其中单位下三角矩阵
和上三角矩阵
。 （ ） - 设
，计算A的条件Cond1(A)=99*99. （ ）
A:20，20 B:5，4 C:18，18 D:18，-36
答案:20，20
A:-4 B:1 C:3 D:-5
A:对矩阵A 进行QR分解 B:计算矩阵A的行列式 C:对矩阵A进行LU分解 D:计算矩阵A的特征值和特征向量
A:可以用选主元法计算该方程组的解 B:克莱姆法则的计算成本会高于高斯消元法 C:克莱姆法则无法计算该方程组的解 D:高斯消元法的计算成本为O(n3)
A:条件数值总是大于等于1 B:当矩阵A的条件数很大时，线性方程组Ax=b中变量轻微扰动也可能会使解受到严重影响 C:Cond(A)=||A||||A-1|| D:选用范数不同，条件数值不同
A:经过计算，方程组的解为
B:通过Ly=b计算得得：
C:这种LU分解是惟一的。
D:上三角矩阵
A:错 B:对
A:错 B:对
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