第七章单元测试
- 在求解常微分方程初值问题
时，能够使得欧拉方法计算稳定的步长范围是 （ ） - 取步长h=0.1，用梯形公式解初值问题
的求解公式是 （ ） - 求解初值问题
的数值方法中，梯形公式的方法阶是（ ） - 初值问题
，取步长h，以下说法正确的是（ ） - 梯形公式求解常微分方程初值问题
，取步长h，以下说法正确的是（ ） - 欧拉公式求解初值问题
，取步长h，以下说法正确的是（ ） - 梯形公式求解初值问题
，取步长h，以下说法正确的是（ ） - 初值问题
的函数f是连续的，且对y满足利普希茨条件，那么该初值问题在区间上存在唯一的连续解。 （ ）|
A:0 < h < 0.2 B:h > 1 C:h < -0.1 或 h >0.2 D:h取何值，方法均不稳定
答案:0 < h < 0.2
A:
B:
C:
D:
A:1 B:2 C:3 D:4
A:使用梯形方法时，数值解的稳定性不受步长h影响 B:随着h减小，使用梯形方法的数值解逐渐趋近于精确解 C:随着h减小，使用欧拉方法的数值解逐渐趋近于精确解 D:使用欧拉方法时，数值解的稳定性取决于步长h
A:梯形公式是二阶方法 B:梯形公式为
C:引入试验方程y’=λy，其中λ<0，则梯形公式的绝对稳定域为
D:梯形公式的局部截断误差为
A:局部截断误差主项是O(h)，所以是一阶方法 B:该方法在复平面内是绝对稳定的 C:计算公式为
D:该方法是显示单步法
A:
B:
C:
D:
A:错 B:对
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