数值分析章节测试课后答案2024春

第五章测试

1.当|a|满足（ ）条件时，依据线性方程组系数矩阵的结构，则雅可比迭代解和高斯-塞德尔迭代解一定收敛。
A:等于6 B:任意实数 C:大于6 D:小于6
答案:C
2.若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为对称正定矩阵，则雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法（ ）。
A:都收敛 B:前者发散，后者收敛 C:前者不能判断，后者收敛 D:都发散 3.给定方程组，a为实数，当a（ ），且0<ω<2时，SOR迭代法收敛。
A:[0, 1] B:[-1, 1] C:[-2, 2] D:[-1/2, 1/2] 4.下面关于收敛性的叙述，哪一个不正确（ ）。
A:迭代格式收敛的充分条件是迭代矩阵B的某种算子范数||B||<1 B:迭代格式收敛的充分必要条件是B得谱半径(B)<1 C:若方程组Ax=b的系数矩阵是严格对角占优的矩阵，则方程组有唯一解且雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代均收敛 D:迭代格式收敛的充分必要条件是迭代矩阵B的某种算子范数||B||<1 5.以下关于松弛法的收敛条件，正确的是（ ）。
A:线性方程组Ax=b的松弛法收敛可知0<ω<1 B:线性方程组Ax=b的松弛法收敛则A对称正定 C:线性方程组Ax=b的松弛法收敛可知0<ω<2 D:A对称正定可知解线性方程组Ax=b的松弛法收敛