第四章单元测试
- 线性系统稳定性与初始条件无关，如果渐近稳定，则必然大范围渐近稳定。（ ）
- 非线性系统稳定性与初始条件密切相关，如果渐近稳定，不一定大范围渐近稳定。（ ）
- 用李雅普诺夫第二法分析系统的稳定性，可概括为稳定判据、渐近稳定判据和不稳定判据三种稳定性判据。（ ）
- 设V(x)为由n维矢量x所定义的标量函数x∈Ω，且在x=0处恒有V(x)=0。所有在域Ω中的任何非零矢量x，有？（ ）
- 设P为n×n实对称方阵，V(x)=xTPx为由P所决定的二次型函数。矩阵 P 的符号性质有？（ ）
A:对 B:错
答案:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:V(x)<0，则称V(x)为负定的。 B:V(x)≥0，则称V(x)为半正定（或非负定）的。 C:V(x)>0或V(x)<0，则称V(x)为不定的。 D:V(x)≤0，则称V(x)为半负定（非正定）的。 E:V(x)>0，则称V(x)为正定的。
A:若V(x)为半负定，则称P为半负定，记做P ≤0。 B:若V(x)为负定，则称P为负定，记做P <0。 C:若V(x)为正定，则称P为正定，记做P >0。 D:若V(x)为半正定，则称P为半正定，记做P ≥0
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