第十一章 问题求解:算法是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。算法中的指令描述的是一个计算,当其运行时能从一个初始状态和(可能为空的)初始输入开始,经过一系列有限而清晰定义的状态,最终产生输出并停止于一个终态。本章主要介绍用计算机进行问题求解的常用思路以及“入手”方法。11.1什么是算法:本节主要介绍算法的相关知识,为算法思维打下一个基础。主要从算法相关的基本概念、特点、算法优劣的衡量等几个方面进行介绍。根据大家以前了解的算法概念,进行分析,通过实例讲解让大家明白算法的概念、特点,以及解决问题的思路方法。最后介绍判断算法好坏的标准。
11.2算法的两种思维模式:本节主要介绍算法的二种构造模式,学习构造算法的常用方法,一种是自顶向下的方法,另外一种是自底向上的方法。自顶向下的方法是先建立算法的整体框架,然后再去考虑框架中的每一步,也就是细节或者功能怎么实现。自底向上的方法是先去完成每一个功能,或者称为细节,先设计好,然后再去组合构造出整体的框架。
11.3万物皆数:本节从古希腊的哲学开始,介绍“数即万物”的哲学观点,认为数是世界的本质,并支配着人类社会乃至整个自然界,数学之美可以有多种形式,最核心的一点在于,它能够在复杂的研究对象和简洁的表达式之间建立起令人目眩神迷的联系,从而到万物皆算法。问题求解即算法的本质是数的运算。
11.4三种程序基本结构:本节主要介绍程序的三种基本结构。算法和程序是密不可分的,算法代表了对问题的解,而程序则是算法在计算机上的特定的实现。一个算法若用程序设计语言来描述,则它就是一个程序。本节通过多个实例介绍顺序结构、选择结构和循环结构三种基本机构。
11.5两种常用算法:本节主要介绍两种基本的算法枚举与分治。枚举就是事先考虑到某一变量可能取的值,尽量用自然语言中含义清楚的词来表示它的每一个值,试探判断是否为问题的解,这种方法称为枚举方法;分治,字面上的解释是"分而治之",就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并。并通过实例对这两种算法进行解析。
[单选题]计算机算法指的是(    )。
排序方法
计算机解决问题的有限运算序列
计算方法
调度方法
答案:解决问题的有限运算序列
[单选题]算法时间复杂度指的是(    )。
算法的执行时间
相对处理的数据量n的增大,算法执行时间的增长率
相对不同的硬件规模n的增大,算法执行时间的增长率
相对不同的硬件,算法执行的时间[单选题]计算机的算法通常具有五个特性,它们是(       )和0 个以上的输入,1 个以上的输出。
可行性、可移植性和可扩充性
易读性、稳定性和安全性
确定性、有穷性和稳定性
可行性、确定性和有穷性[单选题]若一个算法的时间复杂度用T(n)表示,其中n的含义是(    )。
函数数量
循环层数
语句条数
问题规模[单选题]已知有10个数,要查找数x是否在这10个数中,一种方法是从第一个数开始至第十个数依次与x比较,如果相等,输出“查找成功”;如果10个数比较完,没有相等的,输出“查找失败”,这是基本算法的(       )算法。
枚举
分治
并行
递归[单选题]人们根据特定的需要,预先为计算机编制的指令序列称为(  )。
程序
文件
语句
软件[单选题]二分搜索算法是利用(        )实现的算法。
分治策略
回溯法
贪心法
动态规划法[单选题]衡量一个算法好坏的标准是(    )。
占用空间少
时间复杂度低
代码短
运行速度快[单选题]比较表达式:999<>999,则比较结果为:()
无法确定
表达式错误

[单选题]找出表示问题的前提条件与结果之间关系的数学表达式,并通过表达式的计算来实现问题求解,这种方法叫做()。
递推法
解析法
选择法
枚举法

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