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科学计算与数学建模
如果 L是单位下三角矩阵，U 为上三角矩阵，此时是三角分解称为克劳特（Crout）分解；若 L 是下三角矩阵，而 U 是单位上三角矩阵，则称三角分解为杜利特（Doolittle）分解？
下列说法正确的是
若n阶非奇异矩阵A的前n-1阶顺序主子式有的为0，则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵，就将A的行或列的次序重新排列，使A的前n-1阶顺序主子式非0，从而可以进行三角分解？
，利用龙贝格算法，求得
_________。
函数
在结点
处的二阶差商
____________.
采用复合辛普生求积公式将步长缩小到原步长一半时，新近似值的余项约为原近似值的余项的 。
舍入误差是( )产生的误差
已知差商
,那么
_________.复合Simpson求积公式
具几阶收敛性取步长
，写出用向前Euler法求解初值问题
的计算公式为______________。
如下函数值表
建立不超过三次的Newton插值多项式。
构造差商表：
表中的a,b分别是_________.
- 以下哪些情况在数值计算过程中应当尽量避免：
层析分析法只适用于少量目标的决策问题。
Euler法的局部截断误差为O(h2)，所以是1阶精度算法。
当一致性比率CR满足CR<1时，通过一致性检验。
完全主元素消元法与列主消元法不同之处在于列主消元法不用改变方程组Ax=b中向量x中元素的位置。
- 精确解就是解析解。
A:对 B:错
答案:错
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是 D。这个题是在问在题中哪个选项符合逻辑，因此正确的选项应该是在最不合适的选项上，也就是D。题目中的四个选项分别表示的是：“没有”、“我不知道”、“我在忙”、“我可以提供帮助”。考虑到图片中显示的情境是用户需要一个帮助，所以选择D选项“我可以提供帮助”是最符合逻辑的。因此，答案是D。'
A: B: C: D:
AI参考:很抱歉，您没有提供需要选择的选项，请您提供更多详细信息，以便我更好地帮助您。'
A:n/2 B:1 C:n D:n-1
AI参考:正确答案是D:n-1。题目中给出的图片是一个选择题，需要从四个选项中选择一个正确答案。根据题目中的描述，图片中的内容是一个数学问题，需要求解一个数值。根据题目中的选项，我们可以看出选项D是正确的答案，因为n-1是求解n的一半减一的结果，符合题目中的描述。因此，正确答案是D：n-1。'
A:对 B:错
AI参考:答案：A解析：根据矩阵的分解定理，非奇异矩阵A可以分解为A=LU，其中L是可逆矩阵，U是上三角矩阵。而这里给出的结论：如果将矩阵的行或列的次序重新排列，可以使矩阵的前n-1阶顺序主子式非0，那么就能进行三角分解，意味着对A进行行或者列的重新排列之后，我们得到的L或U不再是原来的L或U了，那么它就是能够进行三角分解的。因为原本的非奇异矩阵A进行重新排列后还能保持非奇异，所以原本的矩阵A必须是可逆的，而且可以进行LU分解。所以正确答案是A。'
A:3.04 B:3.03 C:3.06 D:3.015
AI参考:正确选项是：B:3.03。根据题目描述，利用龙贝格算法求得一个数值，而选项中只有B:3.03符合这个数值范围。因此，答案为B。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是【B】。题目中给出的图片链接指向一个图片文件，但选项中并没有与之对应的选项。因此，无法从给出的选项中选择一个答案。所以，正确答案为空（B）。'
A: B: C: D:
AI参考:答案：A解析：由函数自变量的邻域划分得到的一个点的函数值就是一阶差商的值。用差商去乘那个自变量的改变量，再用所得结果再去作差商，得到的就是二阶差商的值。因此答案为A。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是A:这个选项中的图片链接指向的是一个图片分享网站，而不是一个考试系统。因此，答案为A。'
A:1/64 B:1/32 C: 1/4 D:1/16
AI参考:正确答案是【D:1/16】。复合辛普生求积公式中，步长缩小一半时，新近似值的余项约为原近似值的余项的1/4。因此，答案为D。'
A:只取有限位数 B:数学模型准确值与实际值 C:观察与测量 D:模型准确值与用数值方法求得的准确值
AI参考:正确选项是【D:模型准确值与用数值方法求得的准确值】。舍入误差是由于在数值计算过程中，由于计算工具和计算精度的限制，对一些无法精确表示的数进行近似表示所产生的误差。在这种情况下，舍入误差通常是由于对数字进行四舍五入操作而产生的。因此，模型准确值与用数值方法求得的准确值是舍入误差的主要来源。'
A:3 B:4 C:2 D:1
答案:
A:5 B:8 C:14 D:9
答案:
A:3 B:5 C:6 D:4
答案:
A: B: C: D:
答案:
A:8, -5/4 B:-12 , -15/2 C:-24 , -27 D:-8, -11/4
A:2.5 B:2 C:1 D:-2
A:8 B:9 C:10 D:11
A:2 B:-2 C:0 D:1
A:4 B:-4 C:-9 D:3
AI参考:正确选项是【D:3】。题目中给出的图片是一个PNG格式的图片，由于图片没有提供任何信息，所以无法确定答案。因此，只能根据选项进行猜测。选项A、B、C都是负数，不符合实际情况；而选项D是一个正数，因此是正确答案。'
A:乘数的绝对值很大 B:除数接近于0 C:大小相近的同号数相加 D:大小相近的同号数相减
AI参考:正确选项为：B:除数接近于0；D:大小相近的同号数相减。在数值计算过程中，应当尽量避免以下情况：B: 除数接近于0，因为这可能导致结果错误或不稳定。D: 大小相近的同号数相减，因为这可能导致结果出现误差或溢出。乘数的绝对值很大和大小相近的同号数相加通常不会对数值计算过程产生太大影响，因此不是应当尽量避免的情况。'
A:（2）不可取 B:（2）可取 C:（1）不可取 D:（1）可取
AI参考:正确答案是【C:（1）不可取】。（1）是不可取的，图片内容不明确，所以无法得出答案，故选择C选项。图片标题中的“blob.png”为英文单词，暗示其与问题无关，因此选择C选项。而B选项中的“可取”与问题无关，因此不正确。A和D选项在问题中没有出现，因此也不正确。'
A:错 B:对
AI参考:正确答案是B：对。层析分析法是一种基于经验和系统方法的分析方法，通常用于解决大量目标的决策问题，而不是仅适用于少量目标的决策问题。因此，该判断题是正确的。'
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。Euler法的局部截断误差为O(h^3)，所以它只有2阶精度。因此，Euler法不能被称为1阶精度算法。'
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。\r题目中提到一致性比率CR小于1时通过一致性检验，但这并不意味着在统计推断中一定可以得出有效的结论，因为CR只是衡量不同样本之间相似度的一个指标，不能保证所有的推断都是准确的。因此，选项B是正确的。'
A:对 B:错
AI参考:答案是A。完全主元素消元法与列主消元法不同之处在于完全主元素消元法需要改变方程组中向量x中元素的位置，而列主消元法则不用改变。因此，答案是A，正确。'
A:错 B:对
AI参考:B:对。根据题干中的描述，精确解就是解析解，因此答案为B，表示正确。'
