第三章单元测试
- 设A是一个n级实对称矩阵，则下列结论正确的有（ ）.
- 以下关于正交变换说法错误的是（ ）.
若A，B是正交矩阵，下列说法正确的有（ ）.
- 一组基为标准正交基的充分必要条件是:它的度量矩阵为对称矩阵。（ ）
- 在n维欧式空间中，标准正交基是存在的。（ ）
A:A的特征根都大于零； B:A的特征向量都正交；为对角矩阵 C:一定存在正交矩阵T，使T´AT为对角矩阵。 D:A一定有n个不同的特征值；
答案:一定存在正交矩阵T，使T´AT为对角矩阵。
A:正交变换保持向量间的距离不变； B:正交变换保持n维欧式空间中的标准正交基不变； C:正交变换在标准正交基下的矩阵为正交矩阵； D:正交变换的逆变换不一定是正交变换。
答案:正交变换的逆变换不一定是正交变换。
A:A的列向量都是单位向量且两两正交 B:|A|=1或-1； C:AB不正交阵； D:|B|=2或-2；
答案:A的列向量都是单位向量且两两正交###|A|=1或-1；
A:错 B:对
答案:错
A:对 B:错
答案:对
