第四章单元测试
  1. 验证二维圆面上调和函数第一边值问题解的过程中,下列哪项是正确的?( )

  2. A:仅通过图形方法验证解的正确性。 B:通过直接替换检验边界条件。 C:利用积分号下求导数的方法验证调和方程。 D:利用格林函数的对称性得知,在圆内关于点也是调和的。
    答案:利用积分号下求导数的方法验证调和方程。
  3. 尝试给出所对应的泛函,并证明泛函取最小等价于所述的边值问题。

  4. ,尝试说明此问题极值原理不成立。

  5. 尝试证明只要满足平均值公式的连续函数一定是调和函数。

  6. 用能量积分法证明解的唯一性。

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