高等数学Ⅱ 第四章_智慧树知到答案2021年

第四章 无穷级数：本章以圆面积的计算为例，引入了无穷级数的概念。介绍了常数项级数及其敛散的概念、性质、判定方法。正项级数与交错级敛散的判定法则。任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半径和收敛域的概念与计算方法。最后介绍了函数展开成幂级数的条件和方法。4.1常数项级数的概念:本节介绍常数项级数的定义、常数项级数的收敛和发散、利用定义讨论级数的敛散性和等比级数的敛散性相关结论
4.2无穷级数的基本性质:本节讨论常数项级数的基本性质，举例说明利用性质讨论级数敛散性的方法。
4.3正项级数的敛散性:本节讨论正项级数的定义、正项级数收敛的充要条件、正项级数收敛的几种常用方法：比较判别法及其极限形式、比值判别法和根值判别法。
4.4任意项级数:本节讨论交错级数及牛顿莱布尼兹判别法、任意项级数的绝对收敛和条件收敛。
4.5幂级数:本节讨论函数项技术的定义及一种常用的函数项级数---幂级数的定义、收敛半径、收敛区间和收敛域以及和函数及其性质。
4.6函数展开成幂级数:本节讨论函数展开成幂级数，内容共分为三部分，一是泰勒级数；二是泰勒公式；三是函数展开成幂级数.

[单选题]级数是（    ）

选项:[绝对收敛, 发散, 无法判断敛散性, 条件收敛]
[判断题]级数发散。(        )

选项:[错, 对]
[判断题]级数收敛。（    ）

选项:[对, 错]
[判断题]级数发散。 (        )

选项:[对, 错]
[单选题]关于级数收敛性的下述结论中正确的是(         )

选项:[时发散

, 时条件收敛   

, 时绝对收敛 

, 时条件收敛   

]
[判断题]若级数收敛，则也收敛。(        )

选项:[对, 错]
[判断题]若级数发散，则级数（为常数） 也发散。(       )

选项:[错, 对]
[判断题]去掉级数的有限多项，级数的敛散性不变。（    ）

选项:[对, 错]
[判断题]若级数收敛，则收敛。（    ）

选项:[对, 错]
[单选题]级数（     ）

选项:[发散, 条件收敛, 绝对收敛, 无法判断敛散性]
[单选题]函数展开成x的幂级数是(       )

 

选项:[

,

,

,

]
[判断题]若，则级数收敛。 (       )

选项:[对, 错]
[单选题]函数展开成x的幂级数是(       )

选项:[

,

,

,

]
[判断题]若级数发散，则收敛。 (      )

选项:[对, 错]
[单选题]幂级数的收敛区间是(       )

选项:[

,

,

,

]
[单选题]幂级数的收敛区间是(       )

选项:[

,

,

,

]
[单选题]函数展开成x的幂级数是(       )

选项:[

,

,

,

]
[单选题]幂级数的收敛区间是(        )

选项:[

,

,

,

]
[单选题]下列级数中发散的是(         )

选项:[

,

,

,

]
[单选题]下列级数中收敛的是(        )

选项:[

,

,

,

]