第二章 波函数和薛定谔方程：本章以实验所揭示出的微观粒子的波粒二象性为依据，引进描述微观粒子状态的波函数，并讨论波函数的性质，建立非相对论量子力学的基本方程，薛定谔方程，并把这个方程应用到几个简单并且重要的例子中去，如一维无限深方势阱，线性谐振子和势垒贯穿等典型问题，求出方程的解并解释这些解的物理意义。2.1波函数:结合电子衍射实验现象，阐释微观粒子的波动—粒子二重性，通过与经典粒子和经典波动对比，分析两种典型的错误理解，明确波函数的统计解释，并给出波函数的性质分析。结合对电子双缝实验的分析，阐述量子力学态叠加原理，并结合电子在晶体表面的散射实验，阐释任意波函数可以看作平面波的叠加。[单选题]粒子在具有不可穿透壁的边长均为
2.2薛定谔方程:分析引进量子力学波函数动力学方程的基本考虑，并以自由粒子的平面波方程为满足基本方程的特例入手，猜出粒子在一般势场中所满足的基本方程—薛定谔方程，并给出多粒子体系的薛定谔方程；有了波函数随时间变化的规律，即薛定谔方程后，来进一步讨论粒子在一定空间区域内出现的几率将怎样随时间变化，也就是几率流密度问题，并引出粒子数守恒定律和波函数的标准条件；势场不含时情况下薛定谔方程的求解，简化为求解定态薛定谔方程，给出薛定谔方程的一般解和求解定态问题的一般步骤。
2.3定态薛定谔方程的典型问题应用:求解一维无限深方势阱，线性谐振子和势垒贯穿等典型问题，掌握求解薛定谔方程的计算步骤，并分析其存在的典型的量子特征。
的方匣中运动时( )选项:[
, 
, 
, 
] 
[多选题]
设
为常数、
为任意实函数，则描写同一状态的波函数是
选项:[
, 
, 
, 
]
[单选题]在一维无限深方势阱中的粒子可以有若干能态，如果势阱的宽度缓慢的增大至某一较大的宽度，则( )选项:[每个能级的能量保持不变, 相邻能级间的能量差减小, 能级数增加, 每一能级的能量增加]
[单选题]设质量为
的两个全同粒子作一维运动，它们之间的相互作用能为
。写出它们的相对运动态的能量和波函数分别为选项:[
, 
, 
, 
]
[单选题]线性谐振子的 ( )选项:[能量连续变化而动量是量子化的, 能量和动量都是连续变化的, 能量是量子化的,而动量是连续变化的, 能量和动量都是量子化的]
[单选题]在一维无限深势阱
中运动的质量为
的粒子处于基态，其位置几率分布最大处是选项:[
, 
, 
, 
][单选题]质量流密度矢量的表达式为( )选项:[
, 
, 
, 
][单选题]薛定谔波动方程
选项:[是有数学严格推导而得, 可用来描述粒子的产生或湮灭现象, 对粒子运动过程的描述是不可逆的, 是量子力学的一个基本假定]
[单选题]在一维无限深势阱
中运动的质量为
的粒子的能级为选项:[
, 
, 
, 
][单选题]设粒子的波函数为
在
范围内找到粒子的几率为( )选项:[
, 
, 
, 
]