第三章 量子力学中的力学量：量子力学中的力学量和经典力学中的力学量有很大不同，比如针对一个量子状态，由于波粒二象性，坐标和动量就不能同时有确定值。本章讨论力学量怎样用算符来表示，重点介绍动量算符、角动量算符，解决电子在库仑场中运动的问题，阐述厄米算符的性质，分析量子力学算符的对易关系和力学量测量值的联系。3.1算符及其基本运算:介绍算符的定义和算符的基本性质和运算规则。具体介绍了坐标算符和动量算符，及由它们组合而成的哈密顿量算符和角动量算符及其它一般的算符。重点分析了描述量子力学力学量的算符—厄米算符，并介绍了厄米算符的一般规则。[多选题]
3.2电子在库仑场中的运动:求解电子在库仑场中运动的哈密顿算符的本征方程，得到了能量本征值和相应的本征函数，分析了描述定态波函数的三个量子数，主量子数，角量子数和磁量子数，以及能态的简并度问题。
3.3厄米算符本征函数的正交性和完备性:论证了在厄米算符存在分立本征值的情况下，简并和非简并情形都存在正交的本征函数系，且本征函数系具有完备性。
3.4算符与力学量的关系--力学量的测量值:讨论算符的本征值和所描述力学量测量值的关系，给出了平均值公式，分析了力学量有确定测量值的状态，以及量子测量对波函数的影响。
3.5算符的对易:给出坐标和动量的基本对易关系式，在此基础上给出了角动量的对易关系。论述了两个算符相互对易的关系和它们存在共同本征函数系之间的充要条件，并讨论了力学量完全集的概念，及怎么具体标定一个量子态。论述了对一个特定量子态，测量不同的力学量，是否可以同时测得其本征值的问题，论证了这依赖于算符的对易关系，并讨论了两个非对易力学量的不确定性关系。
3.6力学量期望值随时间的变化与守恒定律:明确了力学量期望值随时间的变化规律，确定了力学量期望值不随时间变化的具体条件，引出守恒量的概念，并介绍了宇称算符和宇称守恒的条件。
选项:[
, 
, 
, 
] 
[单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]对易关系
等于以下哪个正确答案:选项:[
, 
, 0,
][单选题]对易关系
等于选项:[
, 
, 
, 
][单选题]在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为选项:[
, 
, 
, 
][单选题]对于氢原子体系,设体系处于
状态,该体系的能量的平均值为选项:[
, 
, 
, 
][单选题]对于氢原子体系,其径向几率分布函数为
,则其几率分布最大处对应于Bohr原子模型中的圆轨道半径是选项:[
, 
, 
, 
][多选题]针对具体量子体系，有关力学量完全集的说法正确的是选项:[
, 
, 
, 
][单选题]一振子处于
态中,该振子的能量平均值为选项:[
, 
, 
, 
][多选题]一维情况下，宇称算符
的定义为
。以下说法正确的有哪些选项:[
的分别属于本征值+1和-1的本征函数
正交, 
是幺正算符, 
是厄密算符, 
的本征值为+1和-1]
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