线性代数章节测试课后答案2024秋

第四章单元测试

1. 
   


A:




B:






C:



D:







答案:







2. 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（  ）

   
   


A:当n<m有非零解
B:当n<m仅有零解         
C:当n>m仅有零解          D:当n>m有非零解

答案:当n<m有非零解



3. 设 n阶方阵A的伴随矩阵A*≠0，且ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄为非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则其对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系（  ）

   
   


A: 仅含有一个非零解向量
B: 含有三个非零解向量
C:含有两个非零解向量  
D: 不存在            
答案: 仅含有一个非零解向量



4. 设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩R（A）=n-3，且ξ₁，ξ₂，ξ₃是该方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系为（  ）


A:2ξ₁+4ξ₂，-2ξ₂+ξ₃，ξ₃+ξ₁ B:ξ₁-2ξ₂，-2ξ₂+ξ₁，-3ξ₃+2ξ₂    C:ξ₁+ξ₂，ξ₂+ξ₃，-ξ₃+ξ₁   D:-ξ₁，2 ξ₂，3ξ₃+ξ₁-2 ξ₂      
答案:-ξ₁，2 ξ₂，3ξ₃+ξ₁-2 ξ₂      


5. 非齐次线性方程组的两个解的和不再是它的解。（  ）


A:错 B:对
答案:对

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