复变函数期末答案2023秋

1.零的辐角是零. （ ）
A:对 B:错
答案:错
2.每一个幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点. （ ）
A:错误 B:正确
答案:错误
3.若函数在单联通区域D内解析，则对D内任一简单闭曲线C都有。（ ）
A:错误 B:正确
答案:正确
4.仅存在一个数,使得 ( ）
A:正确 B:错误
答案:错误
5.如果是的一个奇点, 那么也是的奇点. （ ）
A:正确 B:错误
答案:错误
6.若在的某个邻域内可导，则函数在解析。（ ）
A:正确 B:错误
答案:错误
7.若是的阶零点，则是的阶极点。（ ）
A:正确 B:错误
答案:正确
8.如果函数在闭圆上解析，且当时，有，则，有。（ ）
A:错误 B:正确
答案:正确
9.每一个幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点.（ ）
A:正确 B:错误
答案:错误
10.若和在区域内可微，则在区域内解析 （ ）
A:正确 B:错误
答案:正确
11.每一个在连续的函数一定可以在的邻域内展开成Taylor级数. （ ）
A:错误 B:正确

12.如果偏导数存在,那么可导. （ ）
A:正确 B:错误 13.1．. （ ）
A:正确 B:错误 14.在复数范围内，的充要条件是。（ ）
A:错误 B:正确 15.所谓扩充的复平面是指包括无穷远点在内的复平面。（ ）
A:错 B:对 16. 设 ，则 （ ）。
A:3 B:1 C:2 D:4 17. 下列集合为有界单连通区域的是（ ）
A: B: C: D: 18. （ ）。
A:0 B:3 C:1 D:2 19.下列集合为有界单连通区域的是 （ ）
A: B: C: D: 20.参数方程 的平面图形是（ ）。
A:圆 B:半圆 C:直线 D:线段 21.设点 , 则其主辐角为（ ）。
A: B: C: D: 22.级数 在点 发散，则它在圆 内的敛散性 （ ）.
A:不能判断 B:绝对收敛 C:发散 D:条件收敛 23. 参数方程 ，表示什么几何图形（ ）
A:连接 和 两点的射线 B:经过 和 两点的圆周 C:连接 和 两点的线段 D:连接 和 两点的直线 24.计算积分 ，积分路径是上半单位圆，其结果为（ ）
A:0 B:3 C:1 D:2 25. 函数 在区域D内解析，且满足以下哪个条件，能推出 必为常数（ ）。
A: 在区域D 内解析 B:在区域D内 C: 在区域D 内恒为常数 D: 或 在区域D 内为常数 26.函数 的孤立奇点包括（ ）
A:极点 B:本质奇点 C:支点 D:可去奇点 27. 如果点 函数 的孤立奇点，以下说法与点 函数 的本质奇点等价的是（ ）
A: B:函数 在点 的主要部分为零 C: 不存在 D:函数 在点 的主要部分为无限多项 28. 以下方程能表示 平面上的以原点为心， 为半径的圆周的方程是（ ）。
A: B: C: D: 29.调和函数的共轭调和函数为( )。
A: B: C: D: 30.是函数的(     )。
A:非孤立奇点 B:可去奇点 C:极点 D:本性奇点 31.（）
（ ）
A:既非充分条件也非必要条件 B:必要不充分条件 C:充分必要条件 D:充分不必要条件 32.（ ）
A: B: C: D: 33.的主值是( )。
A: B: C:0 D: 34.下列数中，为实数的是（ ）
A: B: C: D:  35.函数在复平面上( )。
A:处处解析 B:除外解析 C:处处不解析 D:仅在处解析 36.设,则 ( )。
A: B: C: D:1 37.
那么实常数（ ）
A:-2 B:1 C:0 D:2 38.设积分路径为从沿单位圆的上半圆周到,则积分等于(     )。
A:1 B: C: D: 39.的轨迹是（ ）
A:双曲线 B:圆 C:椭圆 D:抛物线 40.若是的共轭调和函数,则( )。
A:是的共轭调和函数 B:是的共轭调和函数 C:是的共轭调和函数 D:是的共轭调和函数 41.设,则级数(     )。
A:发散 B:绝对收敛 C:绝对收敛但非收敛 D:收敛但非绝对收敛 42.复数的指数形式为(     )。
A: B: C: D: 43. 积分 （ ）
A:对 B:错 44. （ ）
A:对 B:错 45. 。（ ）
A:错 B:对 46. （ ）
A:对 B:错 47. （ ）。
A:对 B:错 48. 在复平面上表示单位圆（ ）
A:错误 B:正确 49.若幂级数的收敛半径大于零，则其和函数必在收敛圆内解析（ ）
A:错 B:对 50.若函数f(z)在区域D内单叶解析则在D内 （ ）
A:正确 B:错误 51.若 收敛，则 与 都收敛。（ ）
A:正确 B:错误 52. 在原点解析，在 处取值为0，1，0，1，0，1 ..…的函数是存在的（ ）。
A:正确 B:错误 53.若在闭域内可导，则也在闭域内解析。（ ）
A:正确 B:错误 54. 非常数的整函数必定有界（ ）
A:错误 B:正确 55. 函数 在 内的洛朗展式为 （ ）
A:正确 B:错误 56. 收敛级数的各项一定有界（ ）
A:正确 B:错误 57.若f(z)在区域D内解析，且 ，则 （其中C为常数）（ ）
A:错误 B:正确 58. 在原点解析，在 处取值为2，0，2，0，2，0， ..…的函数是存在的（ ）。
A:正确 B:错误 59. 根据鲁歇定理可知方程 在单位圆内有n个根。（ ）
A:对 B:错