概率论初步_智慧树知到答案2021年

第四章 随机变量的数字特征：前面我们了解了随机变量的分布函数或分布律、概率密度，基本能完整地描述以随机变量表达的随机现象的统计规律. 但在实际问题中，要确切地找出一个随机变量的概率分布往往不容易；在某些实际问题中，也不需要全面考察随机变量的变量情况，而只需要知道随机变量的某些特征，而不必求出其分布函数。例如，在气象分析中常考查某一时段的气温、雨量、湿度、日照等气象要素的平均值，极端值和较差值，以判断气象情况，不必掌握每个气象变量的分布函数情况。又如在评定某一地区粮食产量的水平时，在许多场合只要了解该地区的平均亩产量即可。从这些例子来看，与随机变量有关的某些数值，如平均值、偏差值等，虽然不能完整的描述随机变量，但能描述随机变量在某些方面的重要特征；而且这种数字特征又常常与随机变量的分布参数有着密切关系，所以，在已知随机变量服从某类型概率分布时，无论在理论上和实际应用上都具有重要的意义.本章主要讨论随机变量的常用数字特征：数学期望、方差、协方差及相关系数。4.1数学期望:本节中将介绍数学期望的概念和性质，及其计算公式。
4.2方差:随机变量的数学期望体现了随机变量取值平均的大小，是随机变量的重要数学特征，但仅知道期望是不够的，在很多情况下，如随机变量的取值在期望周围的变化情况是怎样，偏离平均值的程度如何，下面我们讨论这种偏离情况，即方差问题。本节将介绍方差的概念和性质及其计算公式，以及常见分布的期望和方差。
4.3协方差及相关系数:本节将介绍反映分量之间的关系的数学特征——协方差与相关系数的概念和性质。
4.4矩、协方差矩阵:本节将介绍矩和协方差矩阵的概念和性质。

[单选题]
设随机变量X服从参数为的泊松分布，且，则=  （   ）． 

选项:[-1, 1, 0, 2   ]
[单选题]设随机变量的分布律为

	-1	0	1	2
	0.1	0.2	0.3

则=  （    ）

选项:[0.4     , 0.1, 0.3, 0.2]
[单选题]设随机变量的分布律为

	-1	0	1

且已知,,则= （   ）

选项:[0.9    , 0.5, 0.4, 0.1]
[单选题]已知，则 （   ）． 

选项:[30, 40    , 20, 10]
[单选题]已知，且、相互独立，则  （   ）．  

选项:[12, 48, 68, 32]
[单选题]将一枚硬币重复掷次，以和分别表示“正面向上”和“反面向上”的次数，则和的相关系数 （   ）       

选项:[, 0, 1, -1]
[单选题]设，则，相互独立的充分必要条件是 （   ）． 

选项:[1, 0, , -1]
[单选题]设随机变量的概率密度为 ，则的2阶原点矩是 (   ) 

选项:[2, , 0, ]
[单选题]设随机变量的概率密度为 ，则的1阶中心矩是 (   ) ,的2阶中心矩是 (  ) ,的3阶中心矩是 (  ) ,的4阶中心矩是 (  ) ,

选项:[, , 0, ]
[单选题]设随机变量的概率密度为 ，则的2阶中心矩是 (   ) 

选项:[, , 0, ]