第三章 复变函数的积分:复变函数的积分3.1复变函数积分的概念:该知识点讲解了积分的定义及计算公式、积分的性质
3.2柯西积分定理:柯西积分定理(或称柯西-古萨定理),是一个关于复平面上全纯函数的路径积分的重要定理。柯西积分定理说明,如果从一点到另一点有两个不同的路径,而函数在两个路径之间处处是全纯的,则函数的两个路径积分是相等的。另一个等价的说法是,单连通闭合区域上的全纯函数沿着任何可求长闭合曲线的积分是0。
3.3柯西积分公式:柯西积分公式是一把钥匙,他开启了许多方法与定理;他刻画了解析函数的又一种定义;人们对它的研究极具意义,让解析函数论能够单独脱离于实函数。通过柯西积分公式就可以把解析函数f(z)在简单闭曲线C的内部任意一点处的值边界C上的值表示。这是解析函数的又一特征。柯西积分公式不但提供了计算某些复变函数沿闭路积分的一种方法,而且给出了解析函数的一个积分表达式,从而是研究解析函数的有力工具。
3.4解析函数的高阶导数:该知识点讲解了解析函数的高阶导数公式,并用它来计算积分
3.5解析函数与调和函数的关系:该知识点介绍了调和函数及共轭调和函数的概念、已知解析函数的实部或虚部,用偏积分法及原函数法求解析函数的方法
[单选题]设C为单位圆周,则

选项:[image.png/, image.png/, image.png/, image.png/]
[单选题]image.png/

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[单选题]下列结论正确的是

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[单选题]image.png/

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