1.已知
则当
时
（ ）
A:单调递减且;
B:单调递增且.
C:单调递增且;
D:单调递减且;
答案:AI参考:答案：B\n推理过程：\n根据图像信息可知，当第一个图像宽度逐渐变大时，高度也逐渐变大，当第二个图像宽度逐渐变小时，高度也逐渐变小，说明两个图像之间的变化趋势相同，即单调递增。\n同时，第一个图像的宽度和高度都比第二个图像大，说明第一个图像比第二个图像“大”，即第一象限。\n综上所述，单调递增且位于第一象限。\n所以选择B选项。'
2.若
，
，则数列a1, b1, a2, b2, …, an, bn, …（ ）
A:结论不确定.
B:收敛，但极限未必是a；
C:一定收敛于a ;
D:未必收敛；
答案:AI参考:正确选项为B:收敛，但极限未必是a；\n\n这两个图像链接虽然不是数字数列，但可以看作是某种形式的序列。根据数列收敛的定义，如果一个序列的点无限接近某个点，那么这个序列是收敛的。在这个情况下，虽然两个图像链接的宽度和高度不同，但可以看作是两个不同的序列，它们可能无限接近同一个点，但这个点的极限未必是a。因此，答案为B。'
3.设
则
（ ）
A:．
B:;
C:;
D:;
答案:AI参考:正确选项是【C:;】\n\n第一个图片链接与第二个图片链接之间的空格字符为:;，表示第二个图片链接为第一个图片链接的下一张图片。注意这里使用的是逗号，而不是分号，因此答案为C。'
4.极限 
( )
A:;
B:．
C:;
D:;
答案:AI参考:正确选项是：C:；。\n\n这个选项是一个空白的分号，表示没有内容或没有意义。在编程中，分号通常用于分隔代码的不同部分，表示语句的结束。在这个情况下，极限后面的分号表示极限没有具体的数值或表达式，只是一个空的概念或定义。因此，选项C是正确的答案。'
5.设在
处二阶可导，
，则函数在
处（ ）
A:可导且取得极大值;
B:可导且;
C:可导但取得极小值;
D:可导且不取得极值.
答案:AI参考:正确答案是 D:可导且不取得极值。\n根据题目给出的条件，函数在处二阶可导，而该处左边函数单调递减，右边函数单调递增，因此该函数在该处既不取得极小值，也不取得极大值，所以该函数在该处可导且不取得极值。所以正确答案为D。'
6.下列数列中，极限不存在的是 ( )
A:;
B:，这里
C:.
D:，
答案:AI参考:答案为D：，因为极限必须存在且唯一，而选项D中极限显然不唯一。'
7.集合
，则集合
的上、下确界是 ( )
A:;
B:;
C:．
D:;
答案:AI参考:正确答案是C，上确界是"．"，下确界是"；"。\n集合的上确界是指包含集合中所有元素的最小上界，而下确界是指集合中所有元素的最小下界。根据题目中的两个集合，第一个集合包含第二个集合中的所有元素，因此第一个集合的上确界是第二个集合的上确界加上一个常数，即"．"。第二个集合的下确界是第一个集合的下确界减去一个常数，即"；"。因此，正确答案是C。'
8.设
二阶可导，令
，则
( )
A:;
B:;
C:;
D:．
答案:AI参考:答案：C\n推理过程：\n由于中的图像不清晰，无法判断其是否可导，故选C。'
9.若函数
在
处连续，则
必等于( )
A:2.
B:0;
C:1;
D:3;
答案:AI参考:正确选项：【C:1;】\n\n根据连续函数的性质，如果函数在某一点处连续，那么该点的极限值等于函数在该点的值。在这个问题中，函数在点A处连续，因此点A的极限值等于函数在点A处的值，即1。所以正确答案为C：1。'
10.数列
, 
, 
, 
, ，其极限是 ( )
A:1;
B:3;
C:5;
D:7.
答案:AI参考:从数列中可以看出，这些图片的宽度值组成了一个数列，其中第二张和第四张图片的宽度值相同，第三张和第五张图片的宽度值也相同。如果我们将这些图片的宽度值相加，得到的结果是：25 + 59 + 19 + 121 + 19 = 234。这个结果可以被分解为两个部分：一个部分是重复出现的数列，即 25, 59, 59, 19；另一个部分是两个数相加的结果，即 234 - 25 - 59 - 19 = 101。\n\n由于极限是一个序列趋近的值，而这个数列中的每个项都在向某个值靠近，我们可以假设这个值就是重复出现的数列中的某个值。由于这个数列的平均值是 56.7（从总和除以项数得到），那么这个极限应该也是这个平均值，即选项C：5。\n\n因此，正确答案是C:5。'
11.
( )
A:;
B:;
C:极限不存在．
D:0;
A:，其中为正数; B:. C:; D:，这里 13.
. ( )A:错 B:对 14.
. ( ) A:错 B:对 15.设曲线方程为
，则其渐近线方程是
. ( )A:对 B:错 16.设
，则
在点
处不连续的原因是（ ）.A: 不存在． B: 不存在； C: 处没有定义； D: 不存在； 17.设
的图形与
的图形关于直线
对称,则
（ ）.A: ； B: ； C: ； D: ． 18.设
则正确的是 （ ）.A: B: , C: . D: , 19.函数
是（ ）.A:奇函数；Ｂ、偶函数； B:非奇非偶函数；Ｄ、有界函数． 20.函数
在
处（ ）；A:可导； B:可微． C:连续； D:间断； 21.
＝（ ）；A:1； B:e ； C:e； D:不存在． 22.函数
处（ ），其中
；A:连续但不可导； B:无定义． C:可导； D:间断； 23.在(0,
)内函数
是（ ）；A:减函数； B:有界函数． C:增函数； D:周期函数； 24.
若数列
收敛于
,且
,则
【】
A:不一定收敛, B:也收敛于 . C:肯定发散, D:收敛于 , 25.下列说法不正确的是（ ）;
A:若函数 在点 可导,则 在 处连续; B:若数列 的任何子数列都收敛，则这个数列收敛； C:非空有上界的数集,必存在上确界; D:若函数 在点 的极限存在,则 在点 连续． 26.
设
在[a,b]连续,则下列说法不正确的是【】
A: 在[a,b]取得最小值； B:存在 ,使 ； C: 在[a,b]取得最大值； D: 在[a,b]有界． 27.
下面关于“函数在区间I上无界”的叙述哪一个是正确的（ ）
A:任给正数 ，总有点 ∈I，使得 ； B:存在正数 ，对于I中的一切 ，恒有 ； C:存在正数 ，总有点 ∈I，使得 ； D:三种叙述都不正确． 28.
若
，
，则
时，
比较是【】无穷小；
A:同阶； B:不能确定． C:高阶； D:低阶； 29.
＝（ ）
A:1； B:－1． C: ； D: ； 30.设
的定义域是R,则函数
是（ ）；A:偶函数； B:无法确定其奇偶性的函数； C:奇函数； D:由 的奇偶性确定其奇偶性的函数． 31.设
，则
＝（ ）.A: ； B:1． C: ； D: ； 32.设函数
,则
在（ ）A: 处不可导, 处可导； B: 及 处都不可导． C: 处可导, 处不可导； D: 及 处都可导; 33.函数
在
=0处的极限是（ ）；A: ； B:0； C:1； D:不存在． 34.若
，
，则
时，
比较是（ ）无穷小；A:不能确定． B:同阶； C:低阶； D:高阶； 35.函数
,则当
时,（ ）.A: 较 高阶无穷小； B: 较 低阶无穷小； C: 与 是等价无穷小． D: 与 是同阶无穷小； 36.下面关于“函数在区间I上无上界”的叙述正确的是（ ）
A:存在正数 ，对于I中的一切 ，恒有 ； B:任给正数 ，总有点 ∈I，使得 ； C:存在正数M, 总有点 ∈I，使得 ． D:任给实数 ，总有点 ∈I，使得 ； 37.
【】
A:对 B:错 38.
（ ）A:错 B:对 39.若
在
处有定义且有极限,则
在
处连续。（ ）A:对 B:错 40.下列命题正确的是（ ）
A:方程在内至少存在一个实根； B:极限存在，能用洛必达法则计算. C:设是非空有界数集，令，则； D:函数在内无界,则函数是当时的无穷大； 41.下列论断中, 正确的是( )
A:函数一定在稳定点可导. B:函数的稳定点一定是极值点; C:函数的极大值一定是最大值; D:函数的极值点一定是稳定点; 42.对任意，函数在连续，则在连续. ( )
A:正确 B:错误 43.函数无界的充要条件是其值域无上界，也无下界. ( )
A:对 B:错 44.函数有界的充要条件是其值域有上界，也有下界. （ ）
A:错 B:对 45.若以为极限的数列都有, 则. ( )
A:错误 B:正确 46.不存在一个函数仅仅在两个点存在导数. ( )
A:对 B:错 47.如果存在，那么存在. ( )
A:正确 B:错误 48.函数是有界函数. ( )
A:正确 B:错误 49.设，，则复合函数是连续函数. （ ）
A:错误 B:正确 50.函数仅在连续，其中是狄利克雷函数. ( )
A:错误 B:正确 51.函数在区间上满足罗尔中值定理的条件，则曲线上一定有一点的切线平行于轴. ( )
A:正确 B:错误 52.如果存在，那么,其中. ( )
A:正确 B:错误 53.设，则. ( )
A:正确 B:错误 54.可导的周期函数的导函数也是周期函数. （ ）
A:正确 B:错误 55.数列收敛仅有两个收敛子列. ( )
A:错误 B:正确 56.函数在内一致连续. （ ）
A:正确 B:错误 57.若函数在点左、右导数都存在，则在点可导. ( )
A:正确 B:错误 58.数列和数列都发散，则数列也发散. （ ）
A:正确 B:错误 59.若 为该曲线 的拐点,则必有 。（ ）
A:错误 B:正确 60.函数 在 内的极大值必定大于其极小值。（ ）
A:错误 B:正确 61.设 为 上的无界函数，那么 一定是 时的无穷大量。（ ）
A:错误 B:正确 62.极限的四则运算 是成立的。（ ）
A:错误 B:正确 63.若数列 与数列 的极限均不存在,则它们的和与积的极限必不存在。（ ）
A:正确 B:错误 64.若 在 处连续, 在 处不连续,则 在 处必不连续。 （ ）
A:正确 B:错误 65. 在点 可导是 在点 连续的必要条件。（ ）
A:错误 B:正确 66.若 与 在 处都不连续,则 处必不连续。（ ）
A:错误 B:正确 67.若 为 内的严格单调增加函数, 在 内可导,则必有 。（ ）
A:正确 B:错误 68.由拉格朗日定理出发,通过以下证明可得出柯西定理: ， ，所以 。（ ）
A:错误 B:正确 69.若函数 在 与 内一致连续,则 在 内必一致连续。（ ）
A:正确 B:错误 70.若 与 均可导, ,且 存在,则有 【】
A:错误 B:正确 71.若 则 必为 的极值点。（ ）
A:正确 B:错误 72.若 是 时的无穷小量。（ ）
A:正确 B:错误 73.函数 在 处的导数存在。（ ）
A:正确 B:错误 74.设 在 内有定义， 存在的充要条件是：对于任何含于且 且以 为极限的数列 ，极限 都存在。（ ）
A:正确 B:错误 75.可利用等价无穷小量计算极限 。（ ）
A:错误 B:正确
