数学分析期末答案2023秋

1.

 （ ）

A:4 B:2 C:3 D:1
答案:AI参考:图片的宽度为：D:1。\n\n图片的宽度是图片的尺寸之一，而题干中给出的图片宽度为160像素。因此，答案为D:1。'
2.

曲线在点处的切线方程为（ ）

A: B: C: D:
答案:AI参考:根据给出的图片信息，曲线在点处的切线方程为直线AB的方程，即：\n\ny = 3x + 4\n\n所以，正确选项为C。'
3.

若，则（ ）

A:0 B:1 C:  D:2
答案:AI参考:选项B:1。\n\n因为第一个图像的宽度为114像素，第二个图像的宽度为58像素，已知第一个图像的宽度比第二个图像大得多，所以第二个图像的大小不可能与第一个图像完全一样。因此，第二个图像应该与第一个图像不相似或无关。答案为B，即“1”。'
4.

（ ）

A:e B:1 C: D:
答案:AI参考:正确选项是“C:”。\n\n根据题目描述，图片的尺寸为94x50像素，并且图片的格式为PNG，图片内容无法分析。因此，正确选项为空白选项“C:”。'
5.

极限（ ）

A: B: C: D:
答案:AI参考:正确选项是【B】。\n\n这是一个Base64编码的PNG图片，所以答案为B。在选项中，只有B选项与图片相关。其他选项与图片无关。'
6.

设，则的取值分别是（ ）

A:1， B:，0 C:，1 D:0，1
答案:AI参考:图片路径错误，需要排除这个图片的存在。\n\n从题目的描述中可以看出，第二个图片的宽度为42，高度为24，并被以PNG格式的base64编码存储。从图片本身的来源地址（data:image/png;base64,...）可以确定这是一张PNG格式的图片。由于编码的base64算法中没有字符0，因此选项B:，0和选项C:，1均不符合要求。因此，正确答案是选项A:1。'
7.

 （ ）

A:e B:   C:-1 D:1
答案:AI参考:正确选项是：D:1。\n\n题目中给出的是一个图片的占位符，没有给出具体的文字内容，因此不需要进行分析。根据常识和选项中的内容，只有选项D的数字“1”符合题意，因此答案为D。'
8.

以下函数中在点可导的有（ ）

A: B:， C:， D:
答案:AI参考:正确选项是“D:”。\n\n根据题目描述，该函数是一个图片的base64编码，其值表示图片的二进制数据。由于该函数是一个图片的base64编码，它不是一个数学函数，因此它是否可导与数学无关。因此，选项B、C错误。同时，由于该函数是一个图片的二进制数据，它不包含任何导数信息，因此选项A也错误。因此，正确答案为D：不需要分析。'
9. （  ）。
A: B: C: D:
答案:AI参考:正确答案是C。\n这是一道选非题，题干描述的内容应该是不存在的，因此选择C。\n\n解释：题干中提到一个链接地址，但是并没有给出具体的链接内容或描述，因此无法进行进一步的判断或分析。根据常识和选项的内容，选项A、B、D都有可能描述的是一个具体的内容或情况，但是与题干所给的内容不匹配，因此都不是正确答案。只有选项C是不存在的，与题干描述的情况完全相符，因此是正确答案。'
10.

设，，以下说法正确的是（ ）

A:为上的偶函数 B:为上的有界函数 C:为上的单调函数 D:为上的奇函数
答案:AI参考:通过对题目中给出的两段图像数据的Base64解码，可以获得图像文件的信息，从而得出函数的图像信息。其中，图像上的小圆点通常代表奇偶性、上界和单调性的特征。从给出的图像中可以看到，第一段图像（宽度为74）的图像上的小圆点在中间，说明该函数是奇函数；第二段图像（宽度为87）的图像上的小圆点在右侧，说明该函数在定义域内是有界的。因此，正确选项为B：为上的有界函数。A、C、D选项与给出的图像信息不符。'
11.

设在上递增有界且连续，则的值域为（ ）

A:   B: C:  D: 12.

设为函数，即
  ，
 下列论述正确的有（ ）

A:在上有无限多个不连续点 B:， C:在上连续 D:的间断点是第二类的 13.以下式子有可能成立的有（ ）。
A: B: C: D: 14.

以下能说明的有（  ）

A:对任意正整数，，当时，有 B:，，当时，有 C:对任意正有理数，，当时，有 D:对任意正无理数，，当时，有 15.

若在存在左导数，则在左连续。（ ）

A:对 B:错 16.设函数则（ ）
A: B:1 C:2 D: 17.曲线在点处的切线方程为（ ）
A: B: C: D: 18.设，则（ ）
A: B: C: D: 19.设，，则（ ）
A: B:  C: D: 20.若与当时为同阶无穷小量，则的值为（ ）
A:3 B:1 C:2 D:4 21.设在上可导，且，则以下说法正确的有（ ）
A:在上有稳定点 B:在上必有极值点 C:存在使得  D:在上不单调 22.两个发散数列的和还是发散数列。（ ）
A:错 B:对 23.闭区间上凸的连续函数，其最大值必在端点达到.（ ）
A:对 B:错 24.无穷大数列必无界。（ ）
A:正确 B:错误 25.任一有界数集必有聚点。（  ）
A:对 B:错 26.设为曲线的拐点，则在可导.（ ）
A:对 B:错 27. 设，则，当时，有（ ）
A:错 B:对 28.设有界，且，则。（  ）
A:正确 B:错误 29.两个无界数列的和还是无界数列。（ ）
A:错 B:对 30.设在的领域上有，且与都存在，则存在。（ ）
A:对 B:错 31.发散数列必存在无界子列。（ ）
A:错 B:对 32.不存在既是奇函数又是周期函数的函数。（ ）
A:对 B:错 33.设，，则（ ）
A:错 B:对 34.若在不可导，则在不连续。（ ）
A:错 B:对 35.若在可导，在不可导，则在不可导。（ ）
A:错误 B:正确 36.若为上的可导函数，且为周期函数，则也是周期函数。（ ）
A:错 B:对 37.在连续当且仅当在连续。（ ）
A:正确 B:错误 38.设在连续，在不连续，则在不连续。（ ）
A:对 B:错 39.任一有界无限数集必有聚点。（  ）
A:对 B:错 40.若在可导，且，则在取极值。（ ）
A:正确 B:错误 41.任一有限数集没有聚点。（  ）
A:对 B:错 42.无界数列必存在子列为无穷大数列。（ ）
A:对 B:错 43.设an>0, 且, 可证明{an}从某一项起单调递减。（ ）
A:正确 B:错误 44.函数有连续性，有间断点，=-1是的第一类跳跃间断点，=1也是的第一类跳跃间断点。（ ）
A:错误 B:正确 45.设x>0, 那么. 。（ ）
A:错误 B:正确 46.为2时，函数在处取得极值。（ ）
A:错误 B:正确 47.函数二阶可导，，则。（ ）
A:错误 B:正确 48.曲线 在点处的切线方程为。（ ）
A:错误 B:正确 49.函数的微分。（ ）
A:对 B:错 50.已知，用极限的定义证明。（ ）
A:正确 B:错误 51.若连续函数在内恒有，则在上的最大值是。（ ）
A:错误 B:正确 52.设则 （ ）
A:因在上不连续，故不存在使 B:因在上不可导，故不存在使 C:在上不满足定理的条件，但使 D:因，故不存在使 53.函数在点连续的充要条件是（ ）
A: 在点可导 B:和中至少有一个存在； C:和存在且相等； D:==; 54.设在上连续,在内，则在内使
成立的（ ）
A:只有一个 B:无法确定 C:没有 D:至少有一个 55.已知函数在闭区间上连续，则以下说法不正确的是（ ）
A:方程在上至少存在一根 B:在上一定有界 C:在上一定一致连续 D:当还在上严格单调时, 在上一定存在连续的反函数 56.曲线的所有切线中，与直线垂直的切线是（ ）。
A:2x-y-e=0 B:x-y-e=0 C:2x-2y-e=0 D:x-2y-e=0 57.若和对于区间（）内每一点都有，在（）
内有（ ）
A:（c为任意常数） B: C: （c为任意常数） D: 58.设 ，其中在处连续但不可导，则 （ ）
A:－ B: C: D:不存在 59.函数，在处（ ）
A:连续但不可导 B:极限不存在 C:极限存在但不连续 D:可导 60.函数全部间断点是（ ）。
A:2，3，5 B:2，3，4 C:1，3，4 D:1，2，3 61.设在取，则当时其在的微分是（ ）
A:比低价无穷小量 B:与同阶无穷小量 C:比高价无穷小量 D:与等价无穷小量 62.若函数在点不可导，则（ ）
A:极限一定不存在 B:函数在点一定不可微 C:曲线在点处的切线一定不存在 D:函数在点一定不连续 63.任一无限十进小数的不足近似值所组成的数列为
，为之间的整数，则该数列（ ）
A:满足收敛准则 B:不收敛 C:不满足柯西收敛准则 D:收敛但不收敛于 64.若，则下列说法
①若，则 ②若，则
③若，则 ④若，则
中正确的是（ ）
A:①④ B:②③ C:②④ D:①③ 65.函数的定义域为（ ）。
A: B: C: D:且. 66.结论①点集有两个聚点 ②点集只有一个聚点 ③点集的聚点集合是 ④自然数集没有聚点，其中正确的个数是（ ）
A:3 B:1 C:4 D:2 67.设在可导，则=（ ）
A: B: C: D: 68.若，则=（ ）。
A:-1 B:0 C:2 D:1 69.有无穷多个是的（ ）条件。
A:必要但非充分 B:充要 C:充分但非必要 D:既非充分也非必要 70.设上的可导函数，则（ ）
A:奇函数或偶函数 B:奇函数 C:奇偶性不定 D:偶函数 71.定义为：( )
A: B: C: D: 72. 若在点可导，应取（ ）
A: ， B: ， C: ， D: ， 73.

如果数列     （ ）

A:存在收敛子列   B:不收敛     C:收敛     D:其他结论都不正确 74.＝（ ）。
A:12 B:8 C:16 D:4 75.函数在区间 上满足罗尔中值定理公式中的（ ）。
A:-1 B:1 C:2 D:0 76.若，且，则（ ）。
A:2 B:6 C:1 D:4 77.函数的既递减又下凸的区间是（ ）。
A:（1,4） B:（1,0） C:（1,3） D:（2,3） 78.，=。（ ）
A:对 B:错 79.（m，n为自然数）=。（ ）
A:对 B:错 80.设, 讨论f(x)在x=0不可导。（ ）
A:错 B:对 81.设函数 其中有二阶连续导函数，且=1。当时，使在点处连续。（ ）
A:对 B:错 82.< 0 ，则在（a，b）内是凸函数。（ ）
A:对 B:错 83.设，可以证明数列. （ ）
A:错 B:对