第二章 导数与微分：微积分学包括微分学和积分学两个部分，而微分学又分为一元函数微分学和多元函数微分学。本章我们来讨论一元函数微分学。本章将从实例出发引入一元函数导数与微分的概念，并用极限加以精确定义。导数反映了函数相对于自变量的变化快慢程度，即变化率问题。导数在几何上可以理解为曲线在一点处的切线斜率。接着讨论函数求导的一般法则（四则运算求导法则、反函数求导法则、复合函数求导法则）以及不同形式表示的函数(即显函数、隐函数及由参数方程所确定的函数)的求导方法，进而导出全部基本初等函数的导数公式。 微分是与导数概念紧密相关的另一个重要概念，它给出了函数在局部范围内的线性近似。随后讨论基本初等函数的微分公式和微分运算法则等。2.1导数的概念:本节从两个实例出发引入一元函数导数的概念，并用极限加以精确定义。导数本质上反映了函数相对于自变量的变化快慢程度，即变化率问题。导数的几何意义：曲线在一点处的切线斜率。然后用定义给出了几个基本初等函数的导数公式。最后讨论函数的可导性与函数的连续性之间的关系。[判断题]
2.2函数的求导法则:本节介绍导数的几个基本法则：四则运算求导法则、反函数求导法则、复合函数求导法则。以及前一节中未讨论过的几个基本初等函数的导数公式。借助于这些法则和基本初等函数的导数公式，就能比较方便的求出常见的初等函数的导数。
2.3高阶导数:将导函数作为考虑对象，可以继续讨论它的可导性，将其导函数的导数称为原来函数的二阶导数。同理可以考虑三阶导数、n阶导数等，进而讨论了一些常见函数的高阶导数。并讨论函数的高阶导数的运算法则，以及莱布尼兹公式。
2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数:这一节给出了显函数和隐函数的定义，然后给出了无需将隐函数显化而直接求导的方法以及对数求导法。讨论了参数方程所确定的函数的求导问题，并给出了求导公式，并讨论了如何求其二阶导数的问题。
2.5函数的微分及应用:微分是与导数概念紧密相关的另一个重要概念，它给出了函数在局部范围内的线性近似，即在导数不为零的前提下是函数增量的线性主部。随后讨论基本初等函数的微分公式、微分运算法则、四则运算的微分运算法则以及复合函数的微分运算法则。
2.6第二章习题:此部分是对第二章所学内容总结、巩固与提高。
2.1导数的概念:本节从两个实例出发引入一元函数导数的概念，并用极限加以精确定义。导数本质上反映了函数相对于自变量的变化快慢程度，即变化率问题。导数的几何意义：曲线在一点处的切线斜率。然后用定义给出了几个基本初等函数的导数公式。最后讨论函数的可导性与函数的连续性之间的关系。
2.2函数的求导法则:本节介绍导数的几个基本法则：四则运算求导法则、反函数求导法则、复合函数求导法则。以及前一节中未讨论过的几个基本初等函数的导数公式。借助于这些法则和基本初等函数的导数公式，就能比较方便的求出常见的初等函数的导数。
2.3高阶导数:将导函数作为考虑对象，可以继续讨论它的可导性，将其导函数的导数称为原来函数的二阶导数。同理可以考虑三阶导数、n阶导数等，进而讨论了一些常见函数的高阶导数。并讨论函数的高阶导数的运算法则，以及莱布尼兹公式。
2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数:这一节给出了显函数和隐函数的定义，然后给出了无需将隐函数显化而直接求导的方法以及对数求导法。讨论了参数方程所确定的函数的求导问题，并给出了求导公式，并讨论了如何求其二阶导数的问题。
2.5函数的微分及应用:微分是与导数概念紧密相关的另一个重要概念，它给出了函数在局部范围内的线性近似，即在导数不为零的前提下是函数增量的线性主部。随后讨论基本初等函数的微分公式、微分运算法则、四则运算的微分运算法则以及复合函数的微分运算法则。
2.6第二章习题:此部分是对第二章所学内容总结、巩固与提高。
选项:[对, 错] 
[判断题]
选项:[对, 错][判断题]
选项:[错, 对]
[判断题]
选项:[错, 对][判断题]
选项:[对, 错][判断题]
选项:[对, 错]
[判断题]
选项:[对, 错]
[判断题]
选项:[对, 错][判断题]
选项:[对, 错][判断题]
选项:[错, 对]
