第五章单元测试
- 1已知
阶矩阵
的各列元素之和为
，则下列正确的是（ ）。 - 设
为三阶矩阵，
为可逆阵,满足
，则
（ ）。 - 设
为
阶(
)可逆矩阵，
是
的一个特征值，则
的伴随矩阵
的特征值之一是（ ）。 - 设
与
是
的两个互异特征值，
与
分别为其特征向量，则下列说法正确的是（ ）。 - 设
是
阶实矩阵
的特征值，且齐次线性方程组
的基础解系为
与
，则
的属于特征值
的全部特征向量为（ ）。 
是
阶实对阵矩阵，
为
阶实可逆矩阵，知
维列向量
为
的属于特征值
的特征向量，则矩阵
的属于特征值
的特征向量为（ ）。- 设
为
阶实矩阵，下列说法中正确的是（ ）。 - 设
与
是
的两个互异特征值，
与
分别为其特征向量，则下列说法不正确的是（ ）。 
与
相似的必要条件为（ ）。- 设
为
阶实矩阵，
的转置矩阵与
具有完全一样的特征值。（ ）
A:
不是
的一个特征值
B:
有一个特征值
，且对应的特征向量为
C:
有一个特征值
，但不一定有对应的特征向量
D:无法确定
是否有一个特征值
答案:
有一个特征值 ，且对应的特征向量为A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:对任意非零常数
，
均为
的特征向量
B:存在非零常数
，使得
均为
的特征向量
C:存在唯一的一组非零常数
，使得
均为
的特征向量
D:对任意非零常数
，
均不是
的特征向量
A:
，其中
全不为零
B:
或
C:
与
D:
，其中
不全为零
A:
B:
C:
D:
A:
的转置矩阵与
具有完全一样的特征值
B:若
存在属于特征值
的
个线性无关的特征向量，则
为数量矩阵
C:若
可逆，则其属于特征值
的特征向量亦为
的属于特征值
的特征向量
D:
的特征向量为方程
的全部解
A:对任意非零常数
，
均为
的特征向量
B:存在唯一的一组非零常数
，使得
均为
的特征向量
C:存在非零常数
，使得
均为
的特征向量
D:对任意非零常数
，
均不是
的特征向量
A:与
由相同的特征向量
B:
与
由相同的特征值
C:
与
相似于同一个矩阵
D:
与
相似
A:对 B:错
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