第六章单元测试
- 关于规范形和标准型，下列说法正确的是（ ）
- 若A,B是正定矩阵，则下列不是正定矩阵的是（ ）
- 设有二次型
，
称为二次型
的矩阵，则（ ） - 设
是实对称矩阵，二次型
正定的充要条件是（ ）。 - 已知二次型
通过正交线性替换化为标准形
,则矩阵
（ ）。 - 关于惯性指数，下面说法正确的是（ ）
- 函数
是二次型.（ ） - 二次型
是规范形.（ ） - 二次型
的秩等于2.（ ） - 实对称矩阵
是正定矩阵.（ ）
A:标准形不是唯一的 B:标准形是惟一的 C:规范型是唯一的 D:规范形不是唯一的
答案:标准形不是唯一的###规范型是唯一的
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:负惯性指数为0 B:
的所有主对角线上的元素大于0；
C:
的所有特征值为正数；
D:
；
A:正定 B:负定 C:半正定 D:不定
A:二次型的正惯性指数与负惯性指数之差等于标准形中非零项的项数. B:二次型的正惯性指数与负惯性指数之和等于标准形中非零项的项数 C:二次型的正、负惯性指数相等 D:负惯性指数等于0的二次型一定是正定二次型
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
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