高等数学期末答案2023秋

1.函数组是线性无关的. （ ）
A:正确 B:错误
答案:正确
2.空间一点关于轴的对称点是 （ ）
A:错误 B:正确
答案:；
3.广义积分收敛于. （ ）
A:错误 B:正确
答案:正确
4.级数收敛于 1. （ ）
A:正确 B:错误
答案:错误
5.设在上连续，且，， 则2. （ ）
A:正确 B:错误
答案:正确
6.是级数收敛的充分条件. （ ）
A:正确 B:错误
答案:错误
7.对于自变量相同变化趋势下的无穷小，无穷小的代数和是无穷小． （ ）
A:对 B:错
答案:错
8.同一圆上每一点的曲率相等． （ ）
A:错 B:对
答案:对
9.微分的几何意义就是切线纵坐标对应的增量. （ ）
A:对 B:错
答案:对
10.导数是当自变量的改变量趋于零时函数的改变量与自变量的改变量之比的极限. （ ）
A:正确 B:错误
答案:正确
11.微分中值定理沟通了函数增量和一点处导数之间的桥梁． （ ）
A:错误 B:正确

12.函数关系隐含在某个方程中的函数称为隐函数． （ ）
A:错误 B:正确 13.如果一个函数存在原函数，那么它一定有无穷多个原函数. （ ）
A:错误 B:正确 14.函数 在 上的平均值 。（ ）
A:错误 B:正确 15. 次多项式的 阶导数不为零.（ ）
A:正确 B:错误 16.单调函数的导函数一定是单调函数.（ ）
A:错 B:对 17.已知参数方程，则. （ ）
A:错误 B:正确 18.函数在点处可导，则在点处一定连续.（ ）
A:正确 B:错误 19.函数 在点 处连续，必在点 处有极限.（ ）
A:正确 B:错误 20.曲线 与 轴在区间 内围成的曲边梯形的面积为 。（ ）
A:正确 B:错误 21.质点以初速 铅直上抛, 不计阻力, 则它的运动规律为 。 （ ）
A:正确 B:错误 22.函数 在点 处连续.（ ）
A:错误 B:正确 23.设连续且，则 （ ）
A:错误 B:正确 24.定积分是一个数，它与被积函数和积分上、下限相关，而与积分变量的记法无关。 （ ）
A:对 B:错 25.由半圆及抛物线所围成图形的面积为 （ ）
A:错误 B:正确 26.求解定积分利用第二换元积分法，可令求得积分结果。（ ）
A:正确 B:错误 27.若函数在某点的导数为零，则此函数必为常数。 ( )
A:错 B:对 28.如果函数在点有切线，则在点处可导. ( )
A:错误 B:正确 29.求解不定积分利用第一换元积分法，并且凑成的微分形式为.（ ）
A:错误 B:正确 30.的结果是一个数值，而不定积分的结果是一族函数。（ ）
A:错误 B:正确 31.由直线，及x轴围成平面图形的面积为1。 ( )
A:错误 B:正确 32.函数在某点处存在一阶导数，则在该点一定也存在二阶导数。 ( )
A:错 B:对 33.若函数的二阶导数，则。( )
A:错误 B:正确 34.的值在内。 （ ）
A:正确 B:错误 35.由牛顿—莱布尼兹公式知，定积分的值是被积函数的积分下限与积分上限的函数值之差。( )
A:对 B:错 36.如果在上连续，则。（ ）
A:正确 B:错误 37.如果在上连续，则。（ ）
A:错误 B:正确 38.基本初等函数在其定义域内都是连续的，初等函数在其定义区间内未必都是连续的．（ ）
A:错 B:对 39.当为任意常数时，都有 ( )
A:正确 B:错误 40.函数若连续，则一定存在原函数. ( )
A:正确 B:错误 41.求解不定积分利用第一换元积分法，并且凑成的微分形式为.（ ）
A:错误 B:正确 42.函数在区间上连续是函数在区间上可积的充要条件。 ( )
A:正确 B:错误 43.16.设，则。（ ）
A:正确 B:错误 44.当时，下列无穷小与不等价的是。（ ）
A:正确 B:错误 45.设对任意，总有，且，则。（ ）
A:正确 B:错误 46.函数在处 存在一阶导数 。（ ）
A:错误 B:正确 47.设周期函数在内可导，周期为，且，则曲线在点处的切线斜率为。（ ）
A:正确 B:错误 48.若是的一个原函数，则。（ ）
A:错误 B:正确 49.7.设则。 （ ）
A:正确 B:错误 50.设是连续函数且有, , 则。（ ）
A:正确 B:错误 51.设，且存在，则常数。（ ）
A:正确 B:错误 52.（ ）
A: B: C: D: 53.设 ，则 （ ）。
A: B: C: D: 54.已知 存在，则 与 （ ）
A:可以存在也可以不存在 B:至多有一个存在 C:至少有一个存在 D:都存在 55.曲线 的拐点为（ ）。
A: B: C: D: 56. 的驻点是（ ）。
A: B: . C: D: 57.设函数 导数是 ，则 （ ）。
A: B: C: D: 58. 若等式 成立，则 （ ）。
A: B: C: D: 59.一个做直线运动的物体的运动速度与时间的关系为 ，它在时间 内的位移为（ ）。
A: B: C: D: 60.已知，则（ ）
A: B: C:1 D: 61. 的极限为（ ）。
A:1 B:2 C:4 D:3 62.函数 （ ）。
A: B: C: D: 63. （ ）
A: B: C: D: 64.曲线 的水平和铅直渐近线一共有（ ）条。
A: B: C: D: 65. （ ）。
A: B:0 C: D: 66.下列函数在 内有界的是（ ）
A: B: C: D: 67.下列函数中，在 上满足拉格朗日中值定理条件的是（ ）。
A: B: C: D: 68.设 ，那么 （ ）。
A: B: C: D: 69.若，则（ ）
A: B: C: D: 70.函数 是（ ）
A:非奇非偶函数 B:偶函数 C:无法确定 D:奇函数 71.下列等式成立的是（ ）．
A: B: C: D: 72.已知，则( ).
A: B: C: D: 73.当时，为等价无穷小的是（ ）.
A:与 B:与 C:与 D:与 74.已知函数在闭区间上连续，且最大值为，最小值为，则的值的范围为（ ）。
A:2~4 B:1~4 C:2~6 D:1~3 75.关于积分的解法不正确的是（ ）
A:用第一换元积分法，凑成微分 B:用第二换元积分法，令， C:用第二换元积分法，令 D:积分结果是 76.( ) .
A: B: C: D: 77.设，则( ).
A: B: C: D: 78.下列说法中正确的是（ ）.
A:函数在点处有导数，则在这点必有定义 B:函数在点处无定义，则在这点必无极限 C:函数在点处有定义，则在这点必有导数 D:函数在点处无导数，则在这点必无定义 79.函数在，时的微分是（ ）.
A: B: C: D: 80.设 则 为（ ）.
A:不存在 B: C: D: 81.设是的一个原函数，则（ ）
A: B: C: D: 82.设为连续函数，则不定积分等于( ).
A: B: C: D: 83.关于定积分的定义下列说法正确的是（ ）
A:定积分与区间怎样的分法和怎样的取法有关 B:如果在上连续，那么函数一定可积 C:定积分与被积函数和积分区间有关，且还与积分变量的记号有关 D:只有在时，才有成立 84.设函数在区间上连续，则的值（ ）
A:等于零 B:不确定 C:大于零 D:小于零 85.下列表达式正确的是（ ）.
A: B: C: D: 86.=（ ）
A: B: C: D: 87.函数的复合过程是（ ）
A: B: C: D: 88.在下列求不定积分的过程中，不能用分部积分法的是（ ）．
A: B: C: D: 89.

等于（ ）.

A:1 B:2 C:0 D: 90.定积分的值（ ）
A:仅与被积函数及积分区间有关 B:为曲边梯形的面积 C:与区间的分法及点的取法有关 D:与积分变量有关 91.极限等于（ ）.
A: B: C: D: 92.

（ ）

A: B: C: D: 93.等于（ ）
A: B: C: D: 94.函数 的连续区间是（ ）.
A: B: C: D: 95.设在上连续，则下列各式中（ ）不成立。
A: B: C:若，则 D: 96.

 

A: D B: B C: A D: C 97.设是微分方程的三个不同的解,且不是常数,则该方程对应的齐次方程通解为（ ）
A: B: C: D: 98.微分方程的特解形式（ ）
A: B: C: D: 99.已知，则 是函数的（ ）
A:无穷间断点 B:跳跃间断点 C:可去间断点 D:第二类间断点 100.设，则存在的最高导数阶数为（ ）
A: B: C: D: 101.已知微分方程一个特解 ，微分方程一个特解 ，则微分方程 的通解为 （ ）
A: B: C: D: 102.通解为的微分方程是（ ）
A: B: C: D: 103.若是二阶线性齐次方程的两个特解，则 （其中为任意常数）（ ）
A:不一定是该微分方程的解 B:是该微分方程的通解 C:是该微分方程的解 D:是该微分方程的特解 104.设是微分方程的三个不同的解,且不是常数,则该方程的通解为（ ）
A: B: C: D: 105.设，且存在，则常数（ ）
A: B: C: D: 106. 则（ ）
A: B: C: D: 107.下列命题正确的是（ ）
A:两个无穷大之积仍为无穷大 B:无穷多个无穷小之和仍为无穷小 C:两个无穷大之和仍为无穷大 D:无穷大与有界变量之积一定为无穷大 108.若是以为周期的可导函数，则（ ）
A:是周期的函数 ，但周期不一定时 B:不一定是周期函数 C:不是周期函数 D:是以为周期的函数 109.已知满足方程 ，且当时,，则当时,（ ）
A: B: C: D: 110.当时，是的（ ）
A:同阶无穷小，但不是等价无穷小 B:等价无穷小 C:高阶无穷小 D:低阶无穷小 111.微分方程是（ ）
A:一阶线性非齐次方程 B:一阶线性齐次方程 C:可分离变量方程 D:齐次方程 112.微分方程的一个特解为（ ）
A: B: C: D: 113.曲线与轴所围图形，绕轴旋转所成立体体积（ ）
A: B: C: D: 114.设是方形域：，，（ ）
A: B: C: D: 115.若函数的一个原函数为，则一阶导数（ ）.
A: B: C: D: 116.设，则（ ）
A:1 B: C:0 D: 117.

设连续，且，其中是由，，所围区域，则=（ ）

A: B: C: D: 118.

已知广义积分，则（ ）

A: B:发散 C: D: 119.曲线与直线及所围成的平面图形面积为（ ）
A: B: C: D: 120.下列级数条件收敛的是（ ）
A: B: C: D: 121.

是的一个原函数，则（ ）

A: B:   C: D:                     122.设函数，则（ ）
A:2 B:-6 C:6 D:-2 123. （ ）
A: B: C: D: 124.极限（ ）
A:0 B:2 C:1 D:3 125.若函数为的一个原函数，则不定积分（ ）.
A: B: C: D: 126.级数（）收敛的条件是属于（ ）
A: B: C: D: 127.设为实常数，方程的通解是（ ）
A: B: C: D: 128.已知微分方程，且，则其特解为（ ）
A:，是任意常数 B: C: D:，是任意常数 129.设，则当时（ ）
A:是比较高阶的无穷小量 B:与是等价无穷小量 C:与是同阶非等价无穷小量 D:是比较低阶的无穷小量 130.（ ）
A: B: C: D: 131.微分方程的通解为（ ）
A:，为任意常数 B: C:，为任意常数 D:，为任意常数 132.下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（ ）
A: B: C: D: 133.已知区域是由直线，和围成，则（ ）
A: B: C: D: 134.已知微分方程，且，则其特解为( )
A: B:，是任意常数 C:，是任意常数 D: 135.设，已知，则 （ ）
A: B: C: D: 136.已知 则（ ）
A: B: C: D: 137.设在上连续，则（ ）
A: B: C: D: 138.函数 （ ）
A:在点处不连续 B:在点处连续可导 C:在点处连续可导 D:在点处不连续 139.设在处可导，且，则（ ）
A: B: C: D: 140.已知具有任意阶数，且，则当为大于2的正整数时，的阶导数（ ）
A: B: C: D: 141.不定积分（ ）
A: B: C: D: 142.曲线（ ）
A:仅有水平渐近线 B:无渐近线 C:仅有铅直渐近线 D:既有水平又有铅直渐近线 143.函数的单调递减区间是（ ）
A: B: C: D: 144.（ ）
A: B: C: D: 145.定积分 （ ）
A: B: C: D: 146.设 ，则（ ）
A: B: C: D: 147.设满足关系式，且，，则在点处（ ）
A:取得极小值 B:在某领域内单调递增 C:在某领域内单调递减 D:取得极大值 148.计算极限（ ）
A: B:0 C:1 D:e 149.=（ ）
A:1 B:3/5 C:0 D:5/3 150.设是连续函数，是的一个原函数，则下列叙述正确的是 （ ）
A:当是单调增加函数时，必是单调增加函数 B:当是奇函数时，必是偶函数 C:当是欧函数时，必是奇函数 D:当是周期函数时，必是周期函数 151.设 ，则（ ）
A: B: C: D: 152.用微分近似计算公式求得的近似值为（ ）
A: B: C: D: 153.设 ，则 （ ）
A: B: C: D: 154.已知，则连续函数在区间上的平均值为 （ ）
A:1 B: C: D: 155.极限=（ ）
A:0 B:-1/2 C:1/2 D:1 156.（ ）
A:0 B:1 C: D:e 157.设，则（ ）
A:不是的极值点，且也不是曲线的拐点 B:是的极值点，但是曲线的拐点 C:是的极值点，且不是曲线的拐点 D:不是的极值点，但是曲线的拐点 158.若且，则（ ）
A: B: C: D: 159.设，则（ ）.
A: B: C: D: 160.设，则的极小值点为 （ ）
A: B: C: D: 161.设 ，则（ ）
A: B: C: D: 162.设 ，则 （ ）
A: B: C: D: 163.设函数在处可导且，则 （ ）
A:不存在 B: C: D: 164.在区间内，如果，则一定有( )
A: B: C: D: 165.设函数，则 （ ）
A: B: C: D: 166.两条曲线和 在点处相切，则常数为（ ）
A: B: C: D: 167.已知则a、b的值为（ ）。
A: B: C: D: 168.设为的一个原函数，则的另一个原函数为( )
A: B: C: D: 169.若，则( )
A: B: C: D: 170.设函数由方程定义，则满足关系式（ ）
A: B: C: D: 171.

假设，则                                        （ ）

A: B: C:． D: 172.下列各式不正确的是（ ）.
A:. B:； C:； D:； 173.幂级数的收敛区间是（ ）.
A:（-2,2） B:（-2,2] C:（-1，1） D:（） 174.若。则（ ）
A:； B:； C:. D:； 175.当时，下列变量与为等价无穷小的是（ ）.
A:； B:； C:. D:； 176.下列各等式中不正确的是（ ）
A:； B: . C:； D:=+； 177.

下列四个选项中不对的是 ( )

A:           B:   C: D:  （为常数）   178.

设是由和所确定的区域，那么=（ ）.

A: B: C: D: 179.设是由和所确定的区域，且则=（ ）.
A: B: C: D: 180.微分方程满足的特解是（ ）
A: B: C: D: 181.下列等式中错误的是（ ）.
A: (连续) B: C: D: 182.点是函数的（ ）.
A:第一类间断点； B:无穷间断点； C:第二类间断点. D:连续点 ； 183. 若函数在处可导，且，则=（ ）
A: B: C: D: 184.

求( ).  

A: B: C: D: 185.设函数,则（ ）.
A: B: C: D: 186.（ ）.
A:； B:不存在 ； C:； D:. 187.设是由，及所围成的区域，则=( ).
A: B: C: D: 188.

设=变换积分次序后是（ ）.

A: B:   C: D: 189.设，则 ( )
A: B: C: D: 190.函数的极值为（ ）.
A:无极值 B: C: D: 191.设是的一个原函数，则=（ ）
A: ； B: ； C:； D: . 192.将坐标平面上的曲线绕轴旋转得到的旋转面的方程是（ ）.
A: B: C: D: 193.下列平面中与直线垂直的是（ ）.
A: B: C: D: 194.下列四个选项中不正确的是( )
A: B: C: D: 195.设是由和所确定的区域，则=（ ）.
A: B: C: D: 196.

在x、y、z轴上的截距分别为（ ）.

A: B:2,3,4 C:1，，2 D: 197.微分方程的解为（ ）
A: B: C: D: 198.下列向量中与平面平行的是（ ）.
A:（1，-1,2） B:（1,5,2） C:（-1,5，-2） D:（-1，1，-2） 199.设是的一个原函数，则等于（ ）
A:； B: . C:； D:； 200.（ ）.
A:； B:； C:； D:. 201.设,则( )
A: B: C: D: 202.若，则 （ ）
A: B: C: D: 203.函数的定义域是（ ）.
A: B: C: D: 204.下列叙述中不是两个向量与平行的充分条件的是（ ）.
A:与的坐标对应成比例 B:对任意向量有混合积（）=0 C:·=0 D:与的外积等于零向量 205.微分方程的一个特解是（ ）
A: B: C: D: 206. 为 的可去间断点.（ ）
A:错 B:对 207. 。 （ ）
A:对 B:错 208.设 是连续奇函数，且 ，则 。（ ）
A:对 B:错 209. 计算 时，令 ，则 。（ ）
A:错 B:对 210.函数 是偶函数.（ ）
A:对 B:错 211.求解不定积分利用第一换元积分法，并且凑成的微分形式为.（ ）
A:错 B:对 212.1 ( )
A:对 B:错 213.. （ ）
A:错 B:对 214.设，则在点处连续，但不可导。（ ）
A:错 B:对 215.在处可导但不连续。 （ ）
A:错 B:对 216. 则。（ ）
A:错 B:对 217.函数是偶函数。（ ）
A:错 B:对 218.设在的某邻域内有定义，则在处可导的一个充分条件是 存在。（ ）
A:对 B:错 219.设处处可导，则当，必有。（ ）
A:错 B:对 220.若，则1 。 （ ）
A:对 B:错 221.8.设函数二阶可导，且当,，则当，曲线单调下降，曲线是凸的。（ ）
A:错 B:对 222.若，则必有。（ ）
A:对 B:错 223.若 ，则为。（ ）
A:对 B:错 224. （ ）
A:错 B:对 225. （ ）
A: B: C: D: 226.设级数（1）与级数（2），其敛散性的判别结果是（ ）
A:（2）收敛 B:（1）收敛 C:（2）发散 D:（1）发散 227.设级数为正项级数，则下列结论正确的是（ ）
A:若当充分大时，有，则发散 B:若收敛，则收敛 C:若收敛，则 D:若发散，则发散 228.方程是（ ）微分方程
A:线性 B:二阶 C:非线性 D:三阶 229.（ ）
A: B: C: D: 230.（ ）
A: B: C: D: 231.（ ）
A: B: C: D: 232.（ ）
A: B:tgxlnsinx-x+C C: D:tgxlnsinx+x+C 233.（ ）
A:(Ⅰ)是（Ⅱ）的充分条件，也不是必要条件 B:(Ⅰ)是（Ⅱ）的充要条件 C:(Ⅰ)是（Ⅱ）的充分但非必要条件 D:(Ⅰ)是（Ⅱ）的必要但非充分条件 234.（ ）
A: B: C: D: 235. （ ）
A:错 B:对 236.（ ）
A:错 B:对 237. （ ）
A:错 B:对 238. （ ）
A:对 B:错 239. （ ）
A:错 B:对 240. （ ）
A:对 B:错 241.已知为可导函数,且满足方程，求=____
242.已知 则____
243.不定积分 =____
244.设，且,则____
245.设参数方程, 其中可导，且，=____
246.由曲线与直线所围成的平面图形的面积____
247.如果1N力能拉长弹簧1 cm，为将弹簧拉长6cm，所耗费的功是（ ）。
A:0.26 B:0.18 C:0.28 D:0.12