第二章 多元函数微分学：本章首先介绍解析几何产生的背景和基本思想方法，以及建立空间直角坐标系和其中点、线、面的表示，并给出了多元函数的概念，类似一元函数介绍了二元函数的极限、连续、偏导数与全微分的概念，进一步讲解了复合函数和隐函数的微分法；并运用微分法求解极值与条件极值问题，求解最小二乘法的估计量；最后介绍了对经济问题进行偏边际分析与偏弹性分析的方法。2.1空间解析几何简介1:本节课是多元函数微积分的第一节课，先概要介绍多元函数微积分，然后引入空间解析几何，介绍了空间直角坐标系、空间点的坐标和空间两点的距离公式及应用。[单选题]求极限
2.2空间解析几何简介2:曲面及其方程是解析几何中最基本的概念，本节课在曲面及其方程基础上介绍了球面和平面两种常见的曲面。
2.3空间解析几何简介3:二次曲面是曲面中最常见、最基础的曲面，在实际中应用广泛，本节课首先讨论了柱面及其方程，然后用截痕法分析了6种常见二次方程表示的曲面，最后总结归纳了9种常见的二次曲面及其方程。
2.4多元函数的概念:从二、三元函数的实例出发引入二元函数的概念并推广到任意n元函数，以二元函数为对象讨论了多元函数的对应法则和定义域，举例说明了几种常见问题类型及其计算方法。
2.5二元函数的极限:本节课将一元函数极限的概念推广到二元函数，举例说明了几种常见二元函数极限的计算方法。
2.6二元函数的连续:本节课将一元函数连续的概念推广到二元函数，给出了二元函数的两种等价的连续定义、连续函数的运算法则和闭区域上连续函数的性质。
2.7多元函数的偏导数:本节课介绍多元函数的偏导数，主要内容包括：一、偏导数的概念；二、偏导数的几何意义；三、高阶偏导数。
2.8多元函数的全微分:本节课介绍多元函数的全微分”，主要内容包括：一、全微分的概念；二、多元函数全微分的计算；三、全微分在近似计算中的应用。
2.9复合函数的微分法1:本节首先介绍多元复合函数偏导数的链式法则，列举不同情形下多元复合函数的微分法并举例说明。
2.10复合函数的微分法2:本节课在多元函数求导的链式法则基础上给出计算多元复合函数的全导数的方法并举例说明，最后介绍多元复合函数的全微分的形式不变形，举例说明其应用。
2.11隐函数的微分法:本节课首先讨论一元隐函数的存在性与微分法，接着给出多元隐函数的微分法，举例‘说明求隐函数导数及微分的两种常用方法：一、利用公式求隐函数微分；二、用微分形式不变性求隐函数微分。
2.12二元函数的极值与最值:本节课通过类比导数讨论函数形态引入多元函数的极值和最值问题，讨论二元函数极值的概念和判定的条件，再进一步讨论二元函数最值的概念与判定并举例说明。
2.13条件极值与拉格朗日乘数法:本节课从无条件极值出发引入条件极值的概念，介绍了条件极值的拉格朗日乘数法，举例说明拉格朗日乘数法计算极值应用问题
2.14最小二乘法:最小二乘法是一种重要的数据优化方法，本节介绍：一、最小二乘法的基本思想；二、用最小二乘法求拟合直线的方法。
2.15偏边际与偏弹性:本节介绍多元函数偏导数在经济问题中的应用，主要内容有：一、偏边际的概念，用它区分商品是替代品或互补品；二、偏弹性的概念及其应用。
（ ）选项:[0, 3, 2, 1]
[单选题]
的定义域是（ ）选项:[
, 
, 
, 
]
[单选题]二元函数
的极小值是（ ）选项:[（0,0）, （2,2）, （0,2）, （2,0）]
[单选题]设函数
,则
（ ）选项:[
, 
, 
, 
][单选题]点
是函数
的（ ）选项:[极大值点但非最大值点, 极大值点且是最大值点, 极小值点且是最小值点, 极小值点但非最小值点][单选题]满足
且
的点一定是（ ）选项:[驻点, 最大值点, 极值点, 最小值点][单选题]求函数
在点
处全微分，则
（ ）选项:[
, 
, 
, 
][判断题]若偏导数
存在，则
在点
处连续。选项:[对, 错]
[单选题]设函数
，则
（ ）选项:[1, 0
, 2, 3]
[单选题]求函数
的全微分，则 
（ ）选项:[
, 
, 
, 
][单选题]设
是由方程
确定，求
（ ）选项:[
, 
, 
, 
][单选题]设
是由方程
确定，求
（ ）选项:[
, 
, 
, 
][判断题]若
在点
处可微，则偏导数
一定存在。选项:[对, 错]
[判断题]若
在点
处连续，则偏导数
一定存在。选项:[错, 对]
[判断题]若
在点
处可微，则偏导数
一定连续。选项:[错, 对]
[判断题]极限
不存在（ ）选项:[错, 对]
