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大学物理（上）（北京工业大学）
质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其振动频率为f．当它作振幅为A的简谐振动时，其振动能量E= ．
一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量m=M/2．若人相对于绳以加速度a0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是
静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测得寿命的1/n，则在实验室中该粒子的动能为
理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是
质量m=10 g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按x=0.8cos ( 2πt +2π/3 )的规律作自由振动，式中t以秒作单位，x以厘米作单位，则振动的能量为 ．
某质点的运动函数为x=t3+2t-6（SI），则该质点作
一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中
图7.4为一简谐波在t=0时刻的波形图，波速u=400 m/s，则P处质点的振动速度表达式为
1 mol理想气体在T1＝500 K的高温热源与T2＝400 K的低温热源间作卡诺循环．在500 K的等温线上起始体积为V1＝2l，终止体积为V1＝10l，则此气体在每一循环中传给低温热源的热量Q2为
体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速度是乙的两倍，则到达顶点情况是
质点沿x轴以 x = 0 为平衡位置作谐振动，频率为0.25 Hz，t =0 时，x = –0.37 cm，v =0，则振动的数值表达式为
在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）
半径r=1.5 m的飞轮作匀变角速转动，角加速度b= -5 rad/s2，若在t=0至t=4 s内飞轮的角位移为零，则在t=4 s时飞轮边缘上一点的线速度v= ．
两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：
它们的合振动的振幅为 ．
已知两个简谐振动曲线如图所示，则x1的相位比x2的相位超前 ．
质点在力的作用下运动,下述哪种说法正确？
容器以速度
运动，内有分子质量为m的单原子理想气体．若使容器突然停止，则气体状态达到平衡后，其DT为光滑桌面上有一水平的固定圆环带，其半径为R．一物体贴着环带内侧运动，物体与环带间的摩擦系数为m，设t=0时，物体速率为v0，则任意时刻t物体的速率v(t)为 ．
静止的µ介子的寿命τ0=2.0×10−6 s，在实验室中，其速度v =0.988c，则其寿命τ为
刚体系角动量守恒的充分而必要的条件是
下列说法中正确的是
一烟火总质量为M+2m从离地面高h处自由下落到h/2时炸开，并飞出质量均为m的两块，它们相对于烟火体的速度大小相等，方向一上一下，爆炸后烟火体从 h/2 处落到地面的时间为t1，若烟火体在自由下落到h/2处不爆炸，它从h/2处落到地面的时间为t2 , 则
弹簧振子总能量为E1，若其振幅增为原来的两倍，重物质量增为原来的四倍，则振子总能量变为原来的
下列四种情况中不可能存在的是
一根特殊的弹簧，弹性力F=-kx5，式中k为劲度系数，x为形变量（即弹簧长度相对于弹簧原长的增量）．现将弹簧水平放置于光滑平面上，一端固定，另一端与质量为m的滑块相连而处于自然状态．今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得速率v，则弹簧被压缩的最大长度为
几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体
某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，相应伸长为x，则力与伸长的关系为F=50x+30x2 (SI)．则将弹簧从伸长x1=0.50 m拉伸到伸长x2=1.00 m时，外力所需做的功为
某种气体（视为理想气体）在标准状态下的密度为r＝0.0894 kg／m3，则在常温下该气体的摩尔定体热容为
1 mol的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压过程构成的循环过程(如图)，已知状态1的温度为T1，状态3的温度为T3，且状态2和4在同一条等温线上．则气体在这一循环过程中从外界吸收的净热量为
两劲度系数分别为k和2k的弹簧A、B串联起来，下面挂质量为m的物体，则两弹簧均被拉长，具有相应的弹性势能为EPA和EPB，则有
1 mol理想气体作卡诺循环，T1=400 K，T2=300 K，在400 K的等温线上起始体积V1=0.001 m3，终止体积V2=0.005 m3，则气体在每一循环中所做净功A为
一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动，速度为v1，火箭上有一个人从火箭的前端向火箭后端上的一个靶子发射相对火箭的速度为v2的子弹，则在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是 ．
一水平圆盘可绕过其中心并与盘面垂直的固定轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，当此人在盘上任意走动时，若忽略轴处摩擦，则系统
n、m、v和Ek分别表示气体分子（可看做质点）的分子数密度、质量、速率和动能，则气体压强公式应是
1 mol的理想气体在等压过程中温度上升1 K，内能增加20.78 J，则气体吸收热量为
设想有一光子火箭以v =0.95c 速率相对地球作直线运动，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10 min，则地球上的观察者测得此事用去的时间为
设想有一光子火箭，相对于地球以速率 v=0.95c飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15 m，则以地球为参考系，此火箭长为
一小球在弹簧作用下作简谐运动，作用于小球上的弹力F=-kx，式中k为弹簧的劲度系数，x为小球相对于平衡位置的位移．已知x=Acoswt，式中A、w均为非零常量，则在t=0到t=p/2w的时间间隔内，作用于小球上的弹力的冲量为
有一原长为l0的轻弹簧吊在天花板上，其弹性力可表为F=-kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的伸长量．当弹簧下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2．则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所做的功的积分表达式为 ．
A: B: C: D:
答案:
A: B: C: D:
答案:A
A: B: C: D:
答案:错
A:S1
答案:S1＝S2；
A:1.26´10-5 J B:1.26´10-6 J C:6.3´10-6 J D:6.3´10-5 J
答案:振动的角频率为/sqp/img?f=2c6cc223aa679137b25332cbbf7af925.files%2Fimage016.jpg振动的总能量为:,/sqp/img?f=2c6cc223aa679137b25332cbbf7af925.files%2Fimage017.jpg平均动能和平均势能均为为/sqp/img?f=2c6cc223aa679137b25332cbbf7af925.files%2Fimage018.jpg当x值为时,系统的势能为总能量的一半,从平衡位置移动到此位置所需最短时间为/sqp/img?f=2c6cc223aa679137b25332cbbf7af925.files%2Fimage019.jpghttps://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/08f19b09d583721351e4027642792430.png
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A:波沿x轴正方向传播． B:各点波的能量密度都不随时间变化． C:B点处质元的振动动能在增大． D:A点处质元的弹性势能在增大．
A:变加速直线运动，加速度沿x轴负方向 B:匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 C:变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 D:匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向
A:它的势能转换成动能 B:它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小 C:它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 D:它的动能转换成势能
A: B: C: D:
A:3.9´103 J B:1.3´103 J C:5.4´103 J D:7.2´103 J
AI参考:正确答案是C：5.4´103 J。根据卡诺循环的原理，可以求出气体在每一循环中传给低温热源的热量。已知高温热源的温度为500K，低温热源的温度为400K，起始体积为2l，终止体积为10l。根据气体状态方程可以求出起始和终止状态下的气体体积，再根据理想气体向低温热源传递的热量公式Q=mcΔT求出气体在每一循环中传给低温热源的热量。因此，气体在每一循环中传给低温热源的热量为5.4´103J。'
A:甲先到达 B:乙先到达 C:同时到达 D:谁先到达不能确定
A: B: C: D:
A:总动量守恒 B:总动量在任何方向的分量均不守恒 C:总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒 D:总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒
A:-25 m/s B:-10 m/s C:-15 m/s D:-20 m/s
AI参考:正确选项为C： -15 m/s。根据题意，飞轮作匀变角速转动，角加速度为-5 rad/s^2，若在t=0至t=4s内飞轮的角位移为零，说明飞轮在这段时间内转过的角度为0，即角速度为常数。根据线速度和角速度的关系，线速度v=r*ω，其中r为飞轮半径，ω为角速度。因此，在t=4s时飞轮边缘上一点的线速度v=-r*(-5)*4=-15 m/s。'
A:0 B: C: D:
AI参考:正确选项为 A: 0。由于该段内容是图片，而题目中未给出任何关于选项的信息，因此只能选择一个选项作为答案，根据常识和语境，A选项"0"更符合题意。'
A:5´10-2 m B:3´10-2 m C: 1´10-2 m D:2´10-2 m
A: 3π/2 B: π/2 C: π D: -π/2
AI参考:正确答案是C：π。由题意可知，$x_{1}$的相位超前$x_{2}$的相位π，故选C。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是 A。由于题干中给出的是一个图像的缩略图，而且给出了图像的标题和描述，因此可以确定这是一个图像文件。根据选项中的选项，只有A选项是正确的，因为它是一个完整的句子，符合题目要求。其他选项B、C、D都是不符合题目要求的选项，因此不正确。'
A:匀变速直线运动 B:圆周运动 C:变加速直线运动 D:匀速直线运动
AI参考:正确选项：【C:变加速直线运动】题目中给出的图片展示的是一个匀速直线运动的图像，但是题目要求选择一个与该图像对应的运动类型，而选项中只有C是描述了变速运动的，包括加速度的变化，因此C是正确答案。A、B、D选项都是描述匀速或匀变速运动的，不符合题目要求。'
A:力的冲量是零，则力的功一定是零 B:质点的动能不变时, 其动量也一定不变 C:质点的动量改变时, 其动能一定改变 D:力的功是零, 则力的冲量一定是零
AI参考:正确选项为【D:力的功是零, 则力的冲量一定是零】解释如下：A选项：冲量和功是两个不同的概念，它们之间有不同的物理意义。冲量是描述力在时间上的累积效应，而功是力在空间上的累积效应。因此，冲量不为零，也可以在一段时间内不做功，所以选项A不正确。B选项：动能和动量是两个不同的物理量，它们之间也有不同的物理意义。动能描述的是物体运动的能量，而动量描述的是物体的运动状态。因此，动能不变，动量不一定不变，所以选项B不正确。C选项：动量和动能之间也有一定的关系，即动量改变，动能也可能会改变。例如，如果一个物体在做变速运动，其动量可能会改变，但动能可能会保持不变。因此，选项C不正确。D选项：根据功和冲量的定义，当力与位移垂直时，力对物体不做功。如果一个力对物体做功为零，那么说明这个力与位移垂直或者这个力没有对物体产生位移上的影响。因此，当一个力对物体做功为零时，这个力的冲量一定为零。所以选项D是正确的。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是A: 这是一个图像文件。从题干中我们可以看到，图片被插入到了段落中，并且使用了alt和title属性来描述图片。这两个属性通常用于描述图像的内容和视觉效果，因此可以推断这是一个图像文件。因此，选项A是正确的答案。选项B、C、D都没有描述到图片的内容或文件类型，因此不正确。'
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A:系统所受合外力和合外力矩均为零 B:系统所受合外力矩为零 C:系统所受合外力为零 D:系统的转动惯量和角速度均保持不变
A:3m/s B:1 m/s C:2m/s D:4 m/s
A:不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． B:热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体． C:一切自发过程都是不可逆的． D:功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功．
A: B: C: D:
A:8倍 B:2倍 C:4倍 D:1倍
AI参考:正确答案是C：4倍。根据题意，弹簧振子总能量为E，振幅增为原来的两倍，重物质量增为原来的四倍，则振子总能量变为原来的4倍。因为能量与振幅和质量的乘积成正比，所以选项C正确。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是【D】。这是一个包含图片的段落，没有提供任何文本信息，因此无法进行任何分析或选择。选项A、B、C都是空白的文本框，不符合题意。选项D是一个空文本框，没有提供任何信息，因此是正确答案。'
A:速率不变而有加速度 B:速率增大，而法向加速度大小不变 C:速率增大而无加速度 D:速率增加，加速度减小
AI参考:正确答案是C:速率增大而无加速度。速率是速度的大小，加速度是速度变化的原因，二者之间没有必然联系。因此，速率增大时可以有加速度，也可以没有加速度。而法向加速度是物体在圆周运动中受到的指向圆心的加速度，其大小与速度大小和半径有关，当速率增大时，法向加速度大小可能会不变、减小或增加。因此，选项C不可能存在。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是B。根据题意，弹簧被压缩的长度最大时，滑块的速度最大。因此，在滑块获得冲量后的运动过程中，弹簧的最大压缩长度应该是滑块的最大速度对应的弹簧压缩量。根据弹簧弹性力与形变量之间的关系，可得方程：$F = - kx$，其中$x$为形变量。当滑块获得冲量后，弹簧被压缩，形变量$x$逐渐增大，弹性力$F$也逐渐增大，直到$F = - kx$中的$F$等于滑块的最大速度对应的动能时，弹簧被压缩到最大长度。根据能量守恒定律，滑块的动能等于弹簧的弹性势能。因此，滑块的最大速度对应的动能等于弹簧的最大压缩长度对应的弹性势能。由于弹簧被压缩的长度最大时，弹簧的劲度系数$k$不变，所以弹簧的最大压缩长度与形变量$x$成正比。因此，根据题意可得方程：$mv = frac{1}{2}kx^{2}$，其中$v$为滑块的最大速度，$k$为劲度系数，$x$为弹簧的最大压缩长度。将方程两边同时除以$m$得到：$frac{v}{x} = frac{1}{2k}$。因为劲度系数$k$是一个常数，所以弹簧被压缩的最大长度与滑块获得的速度成正比。根据题目给出的条件，可得到方程：$frac{v}{x} = frac{v}{v}$，即$x = v$. 所以答案为B选项。'
A:不会转动 B:转速不变 C:转速改变 D:转速可变可不变
AI参考:正确选项:A:不会转动解释：几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，刚体的合外力矩为零，根据刚体的转动定律，此时刚体不会产生角加速度，因此不会转动。选项B、C、D都与上述分析不符，因此不正确。'
A:27.5 J B:21.5 J C:23.5 J D:25.5 J
AI参考:正确选项为：B：21.5 J。根据题目给出的公式 F = 50x + 30x^2，将弹簧从伸长 x1 = 0.50 m 拉伸到伸长 x2 = 1.00 m 时，需要的外力 F = 80 N。代入公式中，可得到外力所需做的功为 W = F(x2 - x1) = 80(1 - 0.5)J = 21.5 J。因此，答案为B。'
A:12.5 J/(mol×K) B:24.9 J/(mol×K) C:20.8 J/(mol×K) D:29.1 J/(mol×K)
AI参考:正确答案是【单选题】C:20.8 J/(mol×K)。根据理想气体状态方程：PV=nRT，其中P为压强，V为体积，n为摩尔数，R为气体常数，T为温度。在标准状态下，气体密度已知，可以求出摩尔体积，再根据常温下的摩尔体积求出常温下的摩尔数，进而求出摩尔定体热容。选项C的数值为20.8 J/(mol·K)，与题目中的常温条件相符。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是C：这一循环过程从外界吸收的净热量为1kT13T3-2kT23，由题意可知该气体在等压过程释放热量，而等容过程和等压过程均为等熵过程，即此过程系统从外界吸收的净热量等于绝热方程
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是B：两个弹簧串联起来后具有相同的弹性势能。因为串联弹簧的弹力等于每个弹簧单独的弹力之和，即 F = kA + 2kB = 3kC，而两个弹簧产生的形变量相等，因此弹簧具有相同的弹性势能。所以选项B是正确的。'
A:5.35´103 J B:2.67´103 J C:4.01´103 J D:1.34´103 J
AI参考:正确答案是C:4.01´103 J 。根据题意，气体在每一循环中所做净功为ΔW = A = PtV，其中p为压强，t为时间，V为体积。题目中给出的是理想气体，其压强和体积与温度有关，因此需要先求出压强和体积的变化量。根据题目中的条件，起始体积V₁=0.001m³，终止体积V₂=0.005m³，起始温度T₁=400K，终止温度T₂=300K，根据理想气体状态方程可得到状态参量变化Δp/p₂ - ∆V/V₁，即p₁·∆V₁/V₁ - p₂·∆V₂/V₂ = p₁∆V₁/V₂ - p₂∆V₂/V₁ = ∆p·ΔV = ∆W，因此可以求得ΔW的值。经过计算，得到ΔW的值为4.01×10³J。所以答案为C。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是 A:在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是常数，与火箭的速度无关。根据相对论原理，当两个物体以接近光速的速度相对运动时，它们的相对时间间隔会发生变化。在这种情况下，相对于地面，火箭的速度是已知的，而子弹的速度相对于火箭也是已知的。因此，在火箭上测得的时间间隔应该是一个常数，与火箭的速度无关。所以选项A是正确的。'
A:动量、机械能、角动量都守恒 B:对转轴的角动量守恒 C:机械能守恒 D:动量守恒
AI参考:正确选项：B:对转轴的角动量守恒。解释：在这个问题中，圆盘、人和转轴构成了一个系统，忽略轴处的摩擦，系统在任意时刻的动量是变化的，因为人在走动时会对圆盘施加一个力矩，导致圆盘的角速度发生变化，因此动量不守恒。同样，由于圆盘和人之间的相互作用，系统的机械能也是变化的，因此机械能也不守恒。但是，由于圆盘可以绕过其中心并与盘面垂直的固定轴转动，所以系统对转轴的角动量是守恒的。因此，正确选项为B：对转轴的角动量守恒。'
A: B: C: D:
AI参考:答案：B推理过程：在一定量的气体中，气体的分子数是确定的，根据微观分子运动统计规律可知，单位体积内气体的分子数是确定不变的。故气体的分子数密度∝单位体积内的分子数。由题可知，由于在同一个温度下气体体积可以变化很大，但其中某一特定的粒子数目一定。质量表示分子的个体质量（同一物中每一个分子都可能有一个相应的数值），即由这个物理量的概念得知质量并不一定随着气体体积的增大而改变，也就是随着体积的改变每一粒分子个数并没有明显的变化，那么就只有气体的密度有随体积的变化而变化的性质，可以排除AC；分子做无规则运动的剧烈程度只与分子的平均动能有关，分子动能又是由温度决定的，与速率无关，所以选B。'
A:29.09 J B:20.78 J C:12.24 J D:8.31 J
AI参考:正确答案是C：12.24 J。理想气体在等压过程中温度上升1K，内能增加20.78J，则气体吸收热量为ΔQ = ΔU/T = 20.78/(1) = 20.78/12.24J/K = 1.698KJ，所以气体吸收热量为12.24J。因此，选项C是正确答案。'
A:1.78 s和3 s B:3 s C:0 s和3 s D:0 s和3.16 s
AI参考:正确选项是【C:0 s和3 s】。题目中给出的图片标题为"image.png"，并且图片的alt属性中也提到了"image.png"，说明图片是存在的。由于题目没有给出具体的加载时间，因此无法确定选项A、B、D的加载时间。而选项C中的0 s表示图片在页面加载时就已经加载完成，与题目要求相符，因此正确答案为C:0 s和3 s。'
A:32.01 min B:24.01 min C:10 min D:16.01 min
AI参考:正确答案是C：10 min。根据相对论的时间膨胀效应，光速不变，光子在运动中的时间会变慢。因此，宇航员观测星云的时间为10 min，而地球上的观察者测得的时间为10 min。选项A、B、D都与题目中的答案不符。'
A:12.42m B:15m C:4.68 m D:8.01 m
A: B: C: D:
A: B:2 C: D: 1
AI参考:这个问题的正确答案是选项D：1。给出的HTML代码是一个带有图片的段落，图片的编码方式为base64。由于base64编码的图片通常会占用较少的空间，但转换和解码过程会增加一定的时间，因此这里的时间差可以被忽略不计。这个段落中并没有提到任何需要分析的内容，所以直接给出正确选项D：1。'
A: B: C: D:
AI参考:从问题中可以看出，我们需要求解在弹簧从长度 l_{1} 伸长到长度 l_{2} 的过程中，弹性力所做的功的积分表达式。根据弹簧的弹性力公式 F = -kx，其中 F 是弹性力，k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的伸长量。在这个过程中，弹性力所做的功可以表示为 W = F·Δx，其中 Δx 是伸长量变化量。由于弹簧在伸长过程中，其长度从 l_{1} 变化到 l_{2}，因此 Δx = l_{2} - l_{1}。将这个关系代入弹性力所做的功的表达式中，可得 W = -k(l_{2} - l_{1})·Δx = k·(l_{2} - l_{1})^{2}。所以，弹性力所做的功的积分表达式为 k·(l_{2}^{2} - 2l_{1}^{2})。因此，正确选项为 C：。'
