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信号与线性系统分析期末考试答案2023春

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信号与线性系统分析

拉普拉斯变换性质中，卷积定理的形式正确的是（）。

答案:对AI参考:正确答案是B：D卷积定理说明，L[f*g](t)=F(t)δ(t)+G(t)。其中δ(t)为冲激函数，常称为拉普拉斯变换中的卷积定理。卷积定理给出了在一定条件下，一元函数序列的微分序列和积分序列与它们的拉普拉斯变换之间的关系。A选项错误，因为L[f*g](t)≠F(t)。C选项错误，因为δ(t)≠F(t)。B选项只对D选项描述部分，不足以表示完整的卷积定理。故选B，D。卷积定理描述的是L[f*g](t)的形式和L[f](t)、L[g](t)之间的关系，不是直接表达为F(t)和G(t)的形式。所以不能说是卷积定理的形式。另外注意这里说的“卷积定理”与物理中“卷积”的定义是有区别的。卷积定理也称柯西定理。它是连续时间卷积定义的推广，适用于离散时间序列的情况。在离散时间信号处理中，卷积定理的形式为L[f*g](n)=∑(f*g)(m)δ(n-m)，其中L代表拉普拉斯变换，*代表复共轭，n为序列的序号，m为相邻序列的对应点。以上内容仅供参考，如需了解更多信息，请查阅相关书籍或咨询专业人士。'

两系统的阶跃响应相同为r(t)，现将两系统串联构成一新系统，则该系统的阶跃响应应为（）。

AI参考:正确答案是B：r(t)+r(t)。将两个系统串联构成一新系统，则该系统的阶跃响应应为两个系统的阶跃响应之和，即r(t)+r(t)。因此，选项B为正确答案。'

信号的拉普拉斯变换的收敛域为( )。

答案:全S平面

用傅立叶级数分解信号时，若信号为偶函数。则一定等于0的是（）。

答案:(B)b_

卷积的结果为( )。

AI参考:正确答案是B选项。因为图片被引用在HTML文档中，当浏览器解析到图片时，会显示图片内容，不会进行进一步的处理，所以不会产生卷积操作。因此，选择B选项作为正确答案。'

已知的频谱函数为，则的频谱函数为（）。

AI参考:答案为B。根据题目中的描述，第一个图像的频谱函数是一个正弦波，第二个图像的频谱函数与第一个图像相似，但由于图像尺寸和比例不同，具体的形状可能会有所变化。因此，第二个图像的频谱函数也应该是正弦波，但是具体的幅度和频率可能会有所不同。因此，答案为B。'

单边拉普拉斯变换的原函数为（）。

答案:B

周期矩形脉冲的谱线间隔与( )。

答案:脉冲周期有关

从信号频谱的特点来考虑，周期信号的频谱是（）。

答案:离散的

已知系统激励信号与响应之间满足，则该系统是（）。

答案:线性时变系统AI参考:答案：D解析：给定的激励信号与响应信号之间的关系为，该系统是线性时不变系统。因为如果系统是时变非线性的，那么激励信号与响应信号之间的关系应该是随时间变化的，而题干中给出的关系式是一个常数关系式，说明系统是非线性的时不变系统。简而言之，只有线性时不变系统才会给出题干中所描述的关系式，而这个关系式说明的是，只要激励信号有微小的变化，响应信号也会有微小的变化。在声学、信号处理、振动分析等方面有着非常广泛的应用。综上可知选项D正确。所以答案是D。注意：在信号处理中，非线性系统是指任何不满足叠加原理的系统，即系统中一个或多个输入输出量不满足线性关系。而时变系统是指系统的参数随时间变化。所以题干中的系统是线性时不变系统，而非线性时不变系统。这个知识点非常重要，因为它是后续学习信号处理、控制系统等课程的基础。'

积分的值为( )。

AI参考:正确答案是【B:1】。题目中给出的图片是一个二维码，二维码的四个角上的数值是二维码的四个象限的值，而二维码的四个象限的值之和为1，所以该二维码的值为1。因此，正确答案为B。'

如是实信号，下列说法不正确的是（）。

答案:频谱为实偶函数

系统的零输入响应分量的解的形式取决于（）。

答案:系统的自身特性

已知信号，可由下列哪种运算过程得到（）。

AI参考:正确选项是【D:向右移动个单位】。根据题目中的描述，信号

和

，可判断图像需要向右移动某个单位，才能得到最终的图像。因此，选项D“向右移动个单位”是正确的答案。选项A、B、C都是错误的，因为图像需要向右移动才能得到最终的图像。'

信号的带宽为20kHz，则的带宽为（）。

答案:40KHzAI参考:答案为D：由于两个图像都是同类型的图片（本题是位图，不涉及压缩、压缩解压等问题），它们都使用的同样的图像传输格式（此处可能是jpeg或png），那么图像的宽度、高度和图像的文件大小都直接影响图像的带宽。而题中给定的图像宽度、高度以及图像的文件大小并不一致，因此可以判断这两个图像使用的带宽也是不一样的。故无法给出答案A或B或C，正确答案是D，因为图像文件大小未知，所以带宽也无法计算。补充解释：信号带宽定义为最高频率和最低频率的比值，这里的“最高频率”是指该频率范围内的频率其强度会突然降低（有去无回）的位置。因为问题中未提及两幅图像文件大小的数值差异，所以我们不能比较带宽数值。根据视觉信号频率原理可知，任何类型的视觉信号都可以视为频谱函数。简单而言，一幅图像就是一系列不同频率的“条纹”叠加而成的结果。在我们的感知中，所有频率条纹都会影响我们对图像的感知。对于频率变化来说，我们需要将其看作一种单位变化的差异（1/HZ），也就是“快”与“慢”之间的区别。图像传输的速度（带宽）实际上是由传输速率（即位速）和传输的位元数量决定的。因此，在无法得知图像文件大小的情况下，我们无法准确计算出两个图像的带宽。总结答案：由于无法得知两个图像的文件大小，我们无法比较它们的带宽数值。因此，正确答案是D。'

已知信号的频谱函数，则其对应的时间函数为（）。

AI参考:答案：D推理过程：傅里叶变换，其对应的关系为时间信号傅里叶变换即为频域信号，反之亦然。本题时间信号是周期函数，对应的频谱是离散谱，因此其对应的时间函数应为离散型信号。由于频谱中的频谱图呈阶梯状分布，说明是离散信号，而离散信号在时间域中一般采用阶梯状函数形式表示，所以本题时间函数应该是阶梯状。所以选D。'

已知的频谱密度函数为，则的频谱密度函数为（）。

答案:正确AI参考:对于离散信号的频谱密度函数，它的形状由原始信号决定，但会有一定的尺度变换。也就是说，不同大小的信号（在源文件中是等间隔分布的）会产生不同的频谱密度函数。这里给出的两个图像分别表示不同大小的原始信号的频谱密度，第二个图像的尺寸更大，因此其频谱密度函数会相应地增大。所以，正确答案是A。'

系统的阶跃响应取决于系统的起始状态和激励信号。（）

AI参考:系统的阶跃响应取决于系统的起始状态、系统参数以及激励信号，其中起始状态包括系统的初始条件和动态过程的变化。因此，答案是B：错。系统的阶跃响应不仅仅取决于系统的起始状态和激励信号，还受到其他因素的影响。'

抽样信号为连续时间信号。（）

AI参考:答案：A：错。抽样信号为离散时间信号，不是连续时间信号。在信号处理中，通常将连续时间信号通过采样器进行抽样，得到一系列离散时间信号。因此，抽样后的信号已经是离散时间信号，而不是连续时间信号。'

三角函数形式的傅里叶级数频谱为双边频谱。（）

答案:

零输入响应是指由起始状态决定的响应，和激励信号无关。（）

答案:错AI参考:答案是B：错。零输入响应是指电路在没有激励信号时，仅由电路本身的初始状态所决定的响应。也就是说，零输入响应与激励信号无关，但与初始状态有关。因此，选项B是错误的。'

子系统级联的冲激响应等于各个子系统冲激响应的卷积。（）

答案:正确

系统函数在虚轴有且只有一对一阶共轭对称极点，则系统时域为等幅阶跃趋势。（）

AI参考:答案是B：错。根据系统函数的性质，如果系统函数在虚轴上有且只有一对共轭对称极点，则系统是稳定系统，其响应是等幅振荡的。但如果系统函数在虚轴上有其他零点或极点，则系统时域内的响应趋势可能会发生变化，因此不能说系统一定是等幅阶跃趋势。所以，该判断题是错误的。'

利用原函数微分特性，可以将时域微分方程转化成s域代数方程。（）

答案:对AI参考:正确答案是B：错。原函数的微分特性不能直接将时域微分方程转化成s域代数方程，需要通过数值方法或解析解法才能实现。因此，该说法是错误的。'

实函数的频谱函数相位满足偶对称。（）

AI参考:答案是B：错。实函数的频谱函数相位不满足偶对称。实函数的频谱函数相位与其时间函数相位一样，都是关于时间轴对称的，而不是关于偶数倍频率轴对称。因此，实函数的频谱函数相位不满足偶对称。'

如果有冲激信号作用于电容，则电容电压会发生跳变。（）

答案:对AI参考:正确答案为B：对。因为电容在接收到冲激信号后，其电压会随之发生跳变，符合电容的充放电特性。'

零输入响应对于系统的起始状态呈线性关系。（）

AI参考:答案是B：错。零输入响应对于系统的起始状态呈线性关系是错误的。零输入响应是指在没有激励信号时，系统自身内部状态的动态响应。对于线性时不变系统，零输入响应是呈指数衰减的，而不是与起始状态呈线性关系。因此，这个判断题是错误的。'

对系统冲激响应进行积分运算，结果为阶跃响应。（）

AI参考:答案是B：对。系统冲激响应是指给定一个冲激函数作为输入，系统的输出响应。对系统冲激响应进行积分运算，结果为阶跃响应，即输入一个阶跃函数，系统的输出为阶跃响应。因此，该判断题是正确的。'

信号的直流分量，就是信号的平均值。（）

AI参考:答案是B：对。信号的直流分量是指信号在某一频率范围内的平均功率，也就是信号的平均值。因此，这个说法是正确的。'

周期信号叠加之后的周期，为原来各个周期的乘积。（）

AI参考:答案是B：对。周期信号叠加之后的周期仍然是原来各个周期的乘积，因为叠加后的信号仍然是周期信号。'

系统零状态响应在0时刻不会发生跳变。（）

AI参考:答案是B：对。系统零状态响应在0时刻不会发生跳变。零状态响应是指系统完全处于初始状态，没有过去的记忆，因此响应不会因为时间的改变而发生跳变。在零状态响应的响应过程中，系统的状态始终保持不变，不会发生跳变。因此，这个判断题的答案是B，即“对”。'

系统是否会发生跳变是由目标函数中的冲激函数来体现的。（）

AI参考:答案是B：对。系统是否会发生跳变是由目标函数中的冲激函数所决定的。冲激函数是目标函数中的一个重要组成部分，它决定了系统的行为和动态特性。当冲激函数满足一定的条件时，系统就会发生跳变。因此，这个判断题的答案是B，即“对”。'

信号右移一个单位之后变为。（）

AI参考:答案是B:错。根据题目描述，信号图像右移一个单位后应该得到的是另一张不同的图像，而不是题目中给出的另一张图像。因此，选项B是正确的。'

系统的没有激励加入系统时，系统在0时刻也可能会发生跳变。（）

答案:对AI参考:系统的没有激励加入系统时，系统在0时刻可能会发生跳变。这个说法是正确的。在没有激励的情况下，系统可能会因为某些内在的因素而发生跳变，例如系统的内部动态平衡被打破，或者受到外部干扰等因素的影响。因此，答案是A：“对”。'

根据尺度变换特性，时域函数压缩，频域频谱函数扩展。（）

AI参考:答案是B：对。根据尺度变换特性，时域函数压缩，频域频谱函数也相应地压缩，同时，频域的频率会升高。因此，时域函数压缩会导致频谱函数在频域上的扩展。所以，这个判断题的答案是B：对。'

数字信号为离散时间信号。（）

AI参考:答案是B：对。数字信号是离散时间信号，它是一系列离散的数字值，在时间上是离散的，而不是连续的模拟信号。因此，这个判断题的答案是B，即“对”。'

信号变为是向右移动了2个单位。（）

AI参考:答案是B:错。信号图像变为另一张图片，可能涉及放大或缩小、旋转或翻转等多种变化，无法直接判断是向右移动了2个单位。因此，该题判断错误。'

抽样信号的频谱是重复搬移得到的。（）

AI参考:正确答案为B：对。抽样信号的频谱是重复搬移得到的。这意味着将连续信号的频谱复制并沿着其时间轴上移动一个固定的时间间隔得到抽样信号的频谱。这种搬移方式使得抽样信号的频谱呈现出重复的特点。因此，选项B是正确的。'

系统是否会发生跳变是由目标函数中的阶跃函数来体现的。（）

AI参考:答案是B：错。系统是否会发生跳变是由系统的动态特性、环境因素以及目标函数等多个因素共同决定的，而不仅仅是目标函数中的阶跃函数。阶跃函数只是其中的一个因素之一，不能单独决定系统是否会发生跳变。因此，这个说法是不正确的。'

如果有冲激电流作用于电容，则电容电压会发生跳变。（）

答案:对AI参考:答案是B：错。电容具有充电和放电的特性，如果存在冲激电流作用于电容，电容的电压会在极短时间内发生跳变，但不会发生跳变。因为电容充电需要时间，如果电压发生跳变，那么说明电容没有正确充电或放电。因此，这个说法是错误的。'

冲激偶信号满足奇对称。（）

AI参考:答案是B：对。冲激偶信号满足奇对称。这是因为冲激偶信号是一种在某一点上具有极大值的信号，其满足奇对称的条件，即在原点处也是极大值。因此，冲激偶信号在原点处也是满足奇对称的。'

偶对称周期信号的傅里叶级数只可能包含直流项和余弦项。（）

答案:√AI参考:正确答案是B：对。偶对称周期信号的傅里叶级数包含直流项、余弦项、正弦项等。傅里叶级数是一种用三角函数作为数学描述的周期信号，它可以将周期信号分解为不同频率的正弦和余弦函数的和。对于偶对称周期信号，傅里叶级数包含有直流项和余弦项，且在正半周期和负半周期各出现一次。因此，这个判断题是正确的。'

系统函数在虚轴有且只有一对一阶共轭对称极点，则系统时域为等幅振荡趋势。（）

AI参考:答案：B:错。根据系统函数的性质，如果系统函数在虚轴上有共轭对称极点，那么系统在时域上表现为振荡衰减。因此，本题错误。'

对阶跃信号进行微分运算结果为冲激信号。（）

答案:对AI参考:B:对。对阶跃信号进行微分运算结果为冲激信号。'

周期信号的傅里叶变换具有离散性、谐波性。（）

答案:正确AI参考:正确。周期信号的傅里叶变换具有离散性、谐波性，这是正确的。傅里叶变换是数学工具，用于描述周期信号的频率成分，具有离散性、谐波性等特性。因此，答案为A：“对”。'

奇对称周期信号的傅里叶级数只可能包含直流项和余弦项。（）

答案:√AI参考:答案是B：错。奇对称周期信号的傅里叶级数可能包含直流项、余弦项、正弦项等多种项。傅里叶级数是一种将周期信号表示为不同频率的正弦和余弦函数的和的方法，奇对称周期信号通常可以用三角函数的正弦级数或余弦级数表示，但也可能包含直流项和其他类型的项。'

系统函数在s平面的左半平面有重根极点时，系统有可能不稳定。（）

AI参考:正确答案是B：错。系统函数在s平面的左半平面有重根极点时，系统不稳定的可能性较大，但不一定不稳定。系统稳定性与极点位置关系密切，当系统函数在s平面的左半平面有单根极点时，系统不稳定；当系统函数在s平面的左半平面有零点或重根极点时，系统可能不稳定也可能稳定。因此，仅凭系统函数在s平面的左半平面有重根极点这一条件，不能确定系统是否不稳定。'

零输入响应对于加入系统的激励信号呈线性关系。（）

AI参考:答案是B：错。零输入响应对于加入系统的激励信号不呈线性关系。零输入响应是指系统没有外加激励信号时的响应，它是由系统内部状态所决定的。因此，零输入响应是系统本身的特性，与激励信号无关，不会因为激励信号的不同而呈线性关系。'

非周期信号不能进行傅里叶级数的分析。（）

答案:错AI参考:答案：B：错。非周期信号可以进行傅里叶级数分析，这是信号分析中的基本理论。傅里叶级数是一种将周期性信号分解为不同频率的正弦和余弦函数的级数。非周期信号也可以进行类似的分析，只不过分解的方式和结果可能会有所不同。因此，这个判断题是错误的。'

冲激信号满足奇对称。（）

AI参考:冲激信号满足奇对称。这个说法是正确的，正确选项是A：对。冲激信号是一种在某一时刻具有无穷大或无穷小值的信号，具有奇对称的特点，即正负对称，在相反方向上与自身相乘等于零。'

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本文分类：智慧树知到期末考试答案2023春
本文标签：信号与线性系统分析
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发布日期：2023-12-16 19:03:45

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