第三章 n维向量：n维向量有着广泛的数学背景和实际意义。在自然界中，我们常会遇到这样一类量，它们既有大小又有方向。 例如：力、力矩、速度等，这类量称为向量。在平面解析几何中，向量用有向线段来表示。在几何空间中引入坐标系后，有向线段即向量可用三元有序数组来表示，这样几何问题可转化为代数问题来研究。然而在许多实际问题中，只用几何向量是不够的。如在研究人造卫星在太空运行的状态时，我们不仅要知道它的几何轨迹，还希望知道在某个时刻它所在的位置及它的表面温度、压力等物理参数。因此有必要拓广向量的概念，引入由n元数组构成的n维向量，并抽象出向量空间的概念。3.1n维向量及其线性运算:掌握n维向量的概念，理解向量与矩阵的关系，掌握n维向量的线性运算。[单选题]
3.2向量组的线性相关性:理解向量组与矩阵、线性方程组的关系；理解向量组的线性组合、等价的向量组的有关概念；掌握向量组间线性表示的矩阵形式。理解向量组的线性相关性、线性无关的几何背景及掌握这两个概念。掌握向量组的线性相关性的重要性质，并会用性质进行向量组的线性相关性的判别。理解向量组的线性相关性有关定理及相关结论，并会判定向量组的线性相关性。掌握最大线性无关组和向量组秩的概念，理解向量组的最大无关组的相关性质。理解向量组的秩与矩阵的秩的关系，并掌握求向量组的最大无关组和秩的方法。
3.3向量组的秩:理解向量组的线性相关性、线性无关的几何背景及掌握这两个概念。
3.4向量空间:理解向量空间及基底、维数概念，会判断一个集合是否能构成向量空间，掌握一类特殊的向量空间，即生成子空间，并会求生成子空间的基底和维数等。理解一个向量在某组基底下坐标的概念及求法，理解过渡矩阵、基变换公式和坐标变换公式。
3.5向量的内积:理解向量内积的概念及性质，掌握标准正交基、正交矩阵的概念及性质。
选项:[3, 1
, 2
, 0
]
[单选题]
选项:[
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][单选题]
选项:[2, 3, 4, 1][单选题]
选项:[
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][单选题]
选项:[2, 3
, 4
, 1
]
[单选题]
选项:[对, 错][单选题]
选项:[对, 错][单选题]向量组的秩一定小于该向量组中向量的个数。选项:[错, 对]
[单选题]
选项:[
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][单选题]
选项:[0, 1/2, 1, -1]
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