第三章单元测试
- 下列曲面不是旋转面的是( ).
- 本书中正则参数曲面的向量值函数要求具有（ ）阶以上连续可微性.
- 一个正则参数曲面的法线经过定点，则该曲面为（ ）.
- 球面和正螺面都是旋转面.（ ）
- 正则参数曲面在任意点的某个邻域内总可以表示成Monge形式.（ ）
- 在容许的参数变换下，曲面的单位法向量可能反向.（ ）
- 容许的参数变换保持曲面的定向.（ ）
- 在容许的参数变换下，曲面的单位法向量不变（ ）
- 在容许的参数变换下，曲面的正则性不变.（ ）
- 曲面在其上一点p处的切向量只有一条.（ ）
- 曲面其上一点p的切向量全体构成一个二维空间.（ ）
- 正则曲面在其上点p处的切平面、单位法向量在参数变换下保持不变.（ ）
- 曲面的第一基本形式是容许参数变换下的不变量，与标架的选取无关（ ）
- 曲面的第一基本形式是其弧长微元的平方（ ）
- 曲面上两族坐标曲线处处正交的充要条件是其第一基本形式的度量矩阵为对角阵.（ ）
- 正则曲面的面积元素与区域面积由其第一基本形式完全决定.（ ）
- 第一基本量与曲面的参数选取和合同变换无关.（ ）
- 正则曲面的第一基本形式的度量矩阵可以为半正定的.（ ）
曲面的第一基本形式是容许参数变换下的不变量，与标架的选取有关.（ ）
- 曲面的第一基本形式是刚体运动下的不变量，在合同变换下可能相差一个负号.（ ）
- 曲面的第一基本量在容许的参数变换下不变.（ ）
- 旋转曲面的坐标网必为正交网.（ ）
- 椭圆柱面
沿着直母线的切平面必重合.（ ） - 单叶双曲面是直纹面，且是可展曲面.（ ）
- 马鞍面是不可展的直纹面.（ ）
- 正螺面是不可展的直纹面.（ ）
- 麦比乌斯带是不可展的直纹面.（ ）
- 第一基本形式在反向的参数变换下不变.（ ）
- 任意两个正则参数曲面局部上均可建立保角对应.（ ）
- 任意两个正则参数曲面局部上均可建立保长对应.（ ）
- 挠曲线的主法线面和副法线面都不是可展曲面.（ ）
A:直纹面
B:圆柱面
C:球面
D:圆环面
答案:直纹面
A:1
B:3
C:4
D:2
A:球面
B:直纹面
C:旋转曲面
D:柱面
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
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