数理统计章节测试课后答案2024秋

第二章单元测试

1. 设独立的两个估计量 与 分别是 与 的 UMVUE， 则对任意的非零常数 与 ，是 的 UMVUE( )

A:对 B:错
答案:对

2. 设 为一维随机变量序列，满足 , 则 对于给定的函数 及一个指定的值 , 使得 存在, 且不为 0 , 则在一维情形下
   
   成立( )

A:对 B:错
答案:对

3. 随机地取 8 只活塞环,测得它们的直径为(单位:)
   
   试求总体均值 及方差 的矩估计值为( )

A:
B:
C:
D:

答案:


4. 设总体 的概率密度为
   
   其中 是未知参数， 是已知常数，根据来自总体 的简单随机样本 , 求 的最大似然估计量 ( )

A:
B:
C:
D:

答案:


5. 设总体 在 上服从均匀分布, 是样本，则、 的极大似然估计量为( )

A:
B:
C:
D:

答案:


6. 若 与 是未知参数 的两个 UMVUE， 则 依概率几乎处处成立，这个命题表明： 的UMVUE在几乎处处的意义下是唯一的。( )

A:对 B:错
答案:对

7. 设 是来自指数分布 的一个样本，求 使 在均方误差准 则下是 的最优估计。( )

A:
B:
C:
D:

答案:


8. 设某团体人的高度 (单位：厘米）服从均值为 ，标准差为 5 的正态分布。又设 的 先验分布为 , 如今对随机选出的 10 个人测量高度，其平均高度为 厘米, 求 的后验分布为 ( )

A:对 B:错
答案:对

9. 考察二项分布族 , 则不管样本容量 为多大, 是不可估 的参数。( )

A:错 B:对
答案:对

10. 设 是 的一个估计,若 0 ，则 不是 的相合估计( )

A:错 B:对
答案:错

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