概率论与数理统计（湖南文理学院）_智慧树知到答案2021年

第四章 随机变量的数字特征：本章要求大家理解随机变量的数学期望、方差的定义和性质、协方差与相关系数的定义和性质、理解相关系数的意义；会灵活运用期望和方差的定义和性质解决随机变量的数学期望和方差的计算；熟练掌握随机变量函数的期望的计算、随机变量的协方差和相关系数的计算；掌握随机变量的数字特征的应用.4.1数学期望:本节要求大家理解随机变量的数学期望的定义和性质；熟练掌握随机变量以及随机变量函数的数学期望的计算；会灵活运用期望解决实际问题.
4.2方差:本节要求大家理解随机变量的方差的定义和性质；熟练掌握随机变量的方差的计算，特别是几种常见分布的方差；会灵活运用方差解决实际问题.
4.3协方差与相关系数:本节要求大家理解随机变量的协方差与相关系数的定义和性质、理解相关系数的意义；熟练掌握随机变量的协方差和相关系数的计算与应用.

[单选题]设X服从参数为λ的泊松分布，则D(2X+1)=2λ

选项:[错, 对]
[单选题]每一个连续型随机变量均有方差存在.

选项:[对, 错]
[单选题]X、Y相互独立，则X、Y必不相关.

选项:[对, 错]
[单选题]已知D(X)=4，D(Y)=25，Cov(X,Y)=4，则 =

选项:[0.04, 0.1, 0.4, 0.004]
[单选题]设X、Y是随机变量，X与Y不相关的充分必要条件是D(X+Y)=DX+DY.

选项:[错, 对]