数值分析章节测试课后答案2024春

第四章测试

1.计算矩阵 的条件数Cond1(A)和Cond∞(A)分别是 （ ）
A:18，18 B:18，-36 C:20，20 D:5，4
答案:C
2.试用Gauss列主元法求解方程组 ，第一次选取的主元是 （ ）
A:-5 B:3 C:-4 D:1 3.若A 是一个三对角矩阵，使用追赶法求解线性方程组Ax = b，那么第一步需要计算（ ）
A:对矩阵A进行LU分解 B:对矩阵A 进行QR分解 C:计算矩阵A的特征值和特征向量 D:计算矩阵A的行列式 4.用直接法求解n阶线性方程组Ax=b，且|A|≠0时，以下说法正确的是 （ ）
A:可以用选主元法计算该方程组的解 B:高斯消元法的计算成本为O(n3) C:克莱姆法则无法计算该方程组的解 D:克莱姆法则的计算成本会高于高斯消元法 5.对于n阶非奇异矩阵A，以下说法正确的是 （ ）
A:选用范数不同，条件数值不同 B:Cond(A)=||A||||A-1|| C:当矩阵A的条件数很大时，线性方程组Ax=b中变量轻微扰动也可能会使解受到严重影响 D:条件数值总是大于等于1 6.试用 分解法求解方程组 时，设该方程组的系数矩阵A=LU，那么以下说法正确的是 （ ）
A:通过Ly=b计算得得： B:这种LU分解是惟一的。 C:经过计算，方程组的解为 D:上三角矩阵 7.线性方程组 可以通过Doolittle分解法计算出解，其中单位下三角矩阵 和上三角矩阵 。 （ ）
A:对 B:错 8.设 ，计算A的条件Cond1(A)=99*99. （ ）
A:错 B:对