数值分析章节测试课后答案2024春

第五章测试

1.用Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组 的迭代矩阵是（ ）
A: ； B: ； C: D: ；
答案:A
2.用Jacobi迭代法求解线性方程组 ，以下说法正确的是 （ ）
A:迭代矩阵 特征值为 ； B:迭代格式为 ； C:迭代矩阵为 D:迭代法不收敛； 3.若方程组Ax=b中A=D+L+U，其中矩阵D是A的对角元素构成的对角矩阵，矩阵L和U分别是A的严格下三角矩阵和严格上三角矩阵，那么x(k+1) =Bx(k) +f，其中B = -(D+L)-1U，f = (D+L)-1b称为 （ ）
A:高斯消元； B:LU分解； C:Gauss-Seidel迭代； D:Jacobi迭代； 4.设方程组 以下说法正确的是（ ）
A:Jacobi迭代法是不收敛的； B:Gauss-Seidel迭代法是不收敛的。 C:Gauss-Seidel迭代法是收敛的。 D:Jacobi迭代法是收敛的； 5.求解方程组 的Jacobi迭代，以下说法正确的是（ ）
A:迭代格式为 B:迭代矩阵为 C:迭代法是不收敛的； D:迭代格式为 6.迭代法x(k+1) = Bx(k) + f求解线性方程组Ax=b，其中初始向量为x(0)，tol为预先设定的一个阈值（例如10-3），其迭代停止的条件可以是（ ）
A: B:设置最大迭代次数 C: D: 7.求解方程组 的Jacobi迭代是发散的。 （ ）
A:错 B:对 8.设 为二阶矩阵，且 ，试证明求解方程组 的Jacobi迭代及Gauss-Seidel迭代法同时收敛或发散。 （ ）
A:错 B:对