高等数学（理工）Ι答案2023

第三章测试

1.极限 （    ） 
A:  B:0 C: D:
答案:D
2.函数的阶麦克劳林公式为
        （   ）
A:错 B:对 3.极限 （    ）
A: B:  C:0 D: 4.极限（    ） 
A:  B: C:0 D: 5.半径为的圆周在每一点处的曲率都是.   （ ）
A:错 B:对 6.极限（    ）
A:  B: C: D:0 7.极限（    ）
A: B: C:  D:0 8.曲线在点的曲率圆半径为，则曲线在点处的曲率为.（ ）
A:错 B:对 9.函数的极小值点为（    ）
A: B:  C: D: 10. （ ）
A:对 B:错 11.曲线的拐点为（    ）
A: B: C: D:  12.已知极限则0, （ ）
A:错 B:对 13.曲线的凹区间为（   ）
A: B:  C: D: 14.曲线则. （ ）
A:对 B:错 15.函数的阶麦克劳林公式为（    ）
A:；      B:；       C: D:；        16.设且二阶可导，则. （ ）
A:对 B:错 17.函数在点处的阶泰勒公式为（   ）
A:；       B: C:；      D:；        18.设则在是（    ）
A:单减且为凹的 B:单增且为凸的 C:单增且为凹的          D:单减且为凸的   19.设均可导，且，则时，有（   ）
A:   B: C:        D: 20.曲线在点处的曲率为（ ）
A:0 B:4 C:2 D:6 21.函数的单减区间为.（ ）
A:对 B:错 22.曲线的拐点为.   （ ）
A:错 B:对 23.设，则   （ ）
A:对 B:错 24.设在处可导，则 （ ）
A:错 B:对 25.曲线在点处的切线方程为. （ ）
A:错 B:对 26.设则6       （     ）
A:错 B:对 27.设的连续区间为，则的连续区间为（     ）
A:； B:. C:； D:； 28.设在处可导，则（     ）
A:； B:； C:. D:； 29.曲线上法线斜率为的点是     （      ）
A:错 B:对 30.函数在处（    ）
A:可导. B:无定义； C:不连续； D:连续但不可导； 31.设，则在处（    ）
A:连续但不可导； B:可导. C:极限不存在； D:极限存在但不连续； 32.曲线在与直线的交点处的切线方程为      （       ）
A:对 B:错 33.下列关于极值命题中正确的是（     ）
A:若存在且是极值点，则必有. B:若，则必是的极值点；   C:若，则必是的极值点； D:极大值一定大于极小值； 34.函数在处（     ）
A:无定义 B:不连续 C:可导 D:连续但不可导 35.曲线在点处的切线方程为        （     ）
A:对 B:错 36.设在处可导，则（     ）
A: B: C: D: 37.下列结论错误的是（     ）
A:若在处不连续，则在处不可导  B:若在处可导，则在处连续  C:若在处连续，则在处可导 D:若在处不可导，则在处也可能连续  38.曲线 在处的法线方程为        （      ）
A:对 B:错 39.设，则在点处（     ）
A:左、右导数都不存在. B:左导数不存在，右导数存在. C:左导数存在，右导数不存在 D:左、右导数都存在 40.若函数在点处可导，且则当时，必有（     ）
A:是比低阶的无穷小量 B:是与同阶的无穷小量 C:是比高阶的无穷小量 D:是比高阶的无穷小量 41.函数在上满足罗尔中值定理条件的（   ）
A:1 B: C:  D: 42.要做一个底面为长方形的集装箱，其体积为，其底面的长和宽的比例为. 则长、宽和高分别为时所用的材料最少。（ ）
A:错 B:对 43.函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（    ）
A: B:1 C:3 D:2 44.函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（    ）
A: B:  C:1 D: 45.函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（    ）
A: B: C:0 D:  46.要做容积为V的有盖圆柱形容器，当底面半径时，该容器的表面积最小。（   ）
A:对 B:错 47.函数的单调递减区间为（    ）
A: B:  C: D: 48.极限（    ）
A: B:0 C:  D: 49.函数的拐点是. （ ）
A:对 B:错 50.极限（   ）
A:0 B: C: D: