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多元统计分析
- 研究中国七星瓢虫在黄海、渤海的群聚与近期气象条件的关系。对1000个类似的鱼类样本，根据测量的特征如体重、身长、鳍数、鳍长、头宽等，用（ ）方法将这类鱼分成几个不同的品种。
Wishart分布是一元统计中( )的推广。
k个总体协方差阵相等时建立的距离线性判别函数，需建立( )个判别函数。
- 用（ ）方法可以研究原材料质量和相应产品质量之间的关系。
- 根据不同地区的气候条件、土壤类型、粮食产量水平、灌溉水平、经济物质条件等, 用（ ）方法对各地区进行分类。
- 企业的经济效益是人力、物力、财力、信息、市场条件等等因素共同作用的结果，用（ ）方法可以对企业经济效益作出评价。
- 在数学上是降维的多元方法有( ).
- 在判别分析中，能够有效的避免强影响点干扰的验证方法有（ ）。
- 调和曲线图的思想是把高维空间中的一个( )对应于二维平面上的一条( )。
- 衡量样品或变量间相似性的度量有（ ）。
- 常用的距离有（ ）。
在等协差阵情形下, ( )是等价的。
- 明氏距离的局限性有（ ）。
典型相关是（ ）和（ ）的推广。
- 若考察某商业行业今年和去年的经营状况，需要做假设检验（ ）。
Wishart分布具有性质（ ）。
- 变量的类型一般分为（ ）。
- 对实际问题进行综合评价的多元分析方法有（ ）。
- Fisher判别与距离判别对总体的分布类型有要求。
- 因子分析和主成分一样，不能再现原始变量与公因子间的相互关系
- 主成分的名次与特征值取值的大小顺序无关。
- 在R控制台上输入:lm就可以链接到相关网站上查阅函数lm的功能。
- 离散型随机向量的统计性质不一定由它的概率分布完全确定。
- 总体是所研究对象的全体(由许多有限或无限的个体构成的集合)。
- 方差最大正交旋转的基本思想是：使公共因子的相对负荷的方差之和最大，且保持原公共因子的正交性和公共方差总和不变。可使每个因子上的具有最大载荷的变量数最小，因此可以简化对因子的解释
- 根据因子得分函数可以计算每个样品的因子得分值，进而对样品分类或对样品做评价
- 在典型相关分析中，在一定条件下选取系列线性组合以反映两组变量之间的线性关系，这被选出的线性组合配对被称为典型变量。
- 总体协方差阵的有效估计是样本离差阵S。
- 因子分析中，特殊因子是原变量X所特有的，不包括随机误差
- 边缘分布是正态分布，则联合分布一定是正态分布。
- Wishart分布是卡方分布在p元正态情况下的推广
- 连续型随机向量的统计性质由它的分布密度完全确定。
- 常用的八种系统聚类法有最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、可变法、离差平方和法。
- 随机变量之间相互独立，那么随机变量之间就一定是互不相关的；反之，若随机变量之间是互不相关的，则随机变量之间也一定相互独立。
- 两个样品间的相似系数的绝对值越接近于1，则它们的性质就越疏远。
- 均值向量的假设检验就是相应一元检验时的推广。
- 从因子分析的数学模型上看，它与多元线性回归有类似之处，但是因子分析模型通过显在变量测评潜在变量，通过具体指标测评抽象因子的统计分析方法的模型。而回归分析的目的是设法找出变量间的依存(数量)关系, 用函数关系式表达出来。
- 判别分析是在已知对象有若干类型并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据的基础上，根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是A:根据图片内容，选项A是一个空白选项，没有提供任何信息或答案。选项B、C、D都提供了与图片内容相关的信息或答案，但与图片内容不符。因此，选项A是正确答案。'
A:相关分析 B:聚类分析 C:判别分析 D:回归分析
AI参考:正确答案是B:聚类分析。聚类分析是一种根据事物特征的相似程度来分类的方法，主要用于将类似的样本划分到同一类别中。根据题干描述，研究对象为中国七星瓢虫在黄海、渤海的群聚与近期气象条件的关系，而对1000个类似的鱼类样本根据测量特征进行分类，因此应用聚类分析的方法更为合适。相关分析用于研究两个变量之间的相关关系，判别分析用于建立分类模型，回归分析用于预测连续变量的变化趋势。因此，答案为B。'
A:F分布 B:标准正态分布 C:t分布 D:卡方分布
AI参考:正确选项是D:卡方分布。Wishart分布是一元统计中卡方分布的推广。卡方分布在多元统计中有着广泛的应用，如方差分析、回归分析等。而Wishart分布则是卡方分布在多元统计中的推广，可以用于更复杂的统计问题中。因此，选项D是正确答案。'
A: B: C: D:
答案:
A:k B:1 C: D:k-1
答案:
A: B: C: D:
答案:
A: B: C: D:
答案:
A: B: C: D:
答案:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A:有相关性 B:互不相关 C:独立 D:不确定
A:回归分析 B:相关分析 C:典型相关分析 D:聚类分析
AI参考:正确选项是【C:典型相关分析】。典型相关分析是一种探索两个变量之间关系的方法，用于研究原材料质量和相应产品质量之间的关系。通过典型相关分析，可以找到原材料质量与产品质量之间的主要影响因素，以及它们之间的内在关系。相关分析可以用于研究两个或多个变量之间的相关关系，但无法深入探索变量之间的内在关系和影响因素。聚类分析主要用于将数据划分为不同的群体，与原材料质量和产品质量之间的关系研究无关。因此，选项C是正确答案。'
A:回归分析 B:相关分析 C:聚类分析 D:判别分析
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是B：没有任何人或物回答问题。从给出的图片中没有任何人或物，因此选项A、C、D都错误。而题目没有提供选项B的选项信息，所以也无法回答是否正确。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是A:图片中的内容为“A:”，表示这是一个提示或提示框，提示用户下一步应该做什么或选择什么选项。因此，正确答案为A。'
A:不确定 B:互不相关 C:有一定相关关系 D:相互独立
AI参考:正确选项：【C】有一定相关关系。图片中的内容是一个考试题，涉及到的选项与考试内容有关。从图片中可以看出，选项A、B、D都与题目无关，而选项C表示有一定相关关系，与题目内容有一定的关联性。因此，正确答案是C。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是“D:”。题目中给出的图片是一个空白页面，没有任何文字或符号，因此无法选择A、B、C选项。D选项为空白，与图片内容相符。'
A:复相关系数 B:简单相关系数 C:典型相关系数 D:复决定系数
AI参考:正确选项：【C】典型相关系数。典型相关系数用于衡量两个随机变量之间相关程度的统计量，可以反映两个变量之间在某一特征上的共同模式。本题中，选项A是用来衡量三个变量之间的相关程度的统计量，而B和D选项均不适用。因此，选项C典型相关系数是唯一适合本题情况的选项。'
A:聚类分析 B:回归分析 C:主成分分析 D:判别分析
AI参考:正确选项是【C:主成分分析】。企业的经济效益是多种因素共同作用的结果，其中包括人力、物力、财力、信息、市场条件等。主成分分析是一种降维技术，可以将多个变量简化为少数几个综合变量，这些综合变量能够反映原变量的绝大部分信息。因此，使用主成分分析方法可以对企业经济效益进行综合评价，从而更好地了解企业的经济效益状况。其他选项如聚类分析、回归分析和判别分析也可以用于数据分析，但与经济效益评价不直接相关。'
A:聚类分析 B:判别分析 C:因子分析 D:典型相关分析 E:主成分分析
A:Bootstrap B:自身验证 C:交互验证 D:外部数据验证
A:变量点 B:曲线 C:样品点 D:直线
A:相关系数 B:夹角余弦 C:欧氏距离 D:马氏距离
A:不相关 B:显著 C:越大 D:疏远
AI参考:正确选项是【B:显著】图片中的元素或特征与文本中的主题或语境存在明显的差异，即它们之间存在显著的差异，因此可以判断为B选项“显著”。其他选项A、C、D与图片中的元素或特征没有明显的关联或关系，因此不正确。'
A:1 B:A和C C:-1 D:0
AI参考:正确选项是“D:0”。图片中的元素是黑色背景，白色文字，根据常识和常识推断，这个元素的颜色背景通常为0（透明）。而且这个图片在特定的使用场景中通常作为表示不正确的符号或答案的示例。所以可以判断该元素的背景颜色值为0，答案为D。'
A:欧氏距离 B:马氏距离 C:兰氏距离 D:切比雪夫距离 E:绝对距离 F:明氏距离
AI参考:正确选项为：A:欧氏距离 B:马氏距离 D:切比雪夫距离。常用距离通常分为欧氏距离、马氏距离、切比雪夫距离等。其中，欧氏距离是指根据点与点之间的直线距离来衡量距离远近的方法；马氏距离是一种基于协方差矩阵的距离度量方法，适用于多维数据；切比雪夫距离是满足特定条件的距离，也属于一种常用的距离度量方式。而兰氏距离、绝对距离和明氏距离并不是常用的距离度量方式。因此，正确答案为A、B、D。'
A:加权的Fisher判别法 B:Bayes线性判别法 C:距离判别法 D:不加权的Fisher判别法
AI参考:正确选项为D:不加权的Fisher判别法。在等协差阵的情形下，加权的Fisher判别法、Bayes线性判别法、距离判别法都可以得出相同的结果，因为它们都依赖于距离的定义和协差阵的性质。但是，只有不加权的Fisher判别法是只依赖于数据本身的特性，而不依赖于任何权重。因此，在等协差阵的情形下，不加权的Fisher判别法与其他三种方法相比，是等价的。'
A: B: C: D:
AI参考:选项D是正确选项。题目描述了一个图像文件，而图像文件本身不包含任何文本信息，所以无法进行分析。因此，选项A、B、C都无法给出正确的答案。而选项D表示“无”，符合题目要求。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为C，因为题目中没有给出任何选项，所以无法选择。'
A:未考虑变量间的相关性 B:它与各指标的量纲有关 C:它与各指标的量纲无关 D:考虑了变量间的相关性
AI参考:正确选项为：B:它与各指标的量纲有关 C:它与各指标的量纲无关。明氏距离的局限性包括：1. 未考虑变量间的相关性，但选项中只有B项提到了这一点，因此A选项不正确；2. 明氏距离与各指标的量纲有关，因此B选项正确；3. 明氏距离与各指标的量纲无关，这是明氏距离的优点之一，因此C选项不正确。综上，明氏距离的局限性为：它与各指标的量纲有关。因此，正确选项为B和C。'
A:多重相关 B:简单相关 C:非线性相关 D:其他选项都是
AI参考:正确选项为：B:简单相关典型相关是在主成分分析中进行的推广，主要用于反映两类指标（通常称为变量或类别）的相对重要性。典型相关的主要优点是可以简化问题，即能够有效地处理多维数据，并将这些数据转化为一维或多维坐标体系。在解决多变量之间的关系时，典型相关提供了一种基于特征的、有代表性的表达方式，其目的是找到一组线性相关系数和一组协方差矩阵的函数。简单相关则是另一个推广方法，主要用于对单变量数据进行评估，主要基于简单的数值计算方法，如皮尔逊相关系数等。因此，选项B是正确的答案。其他选项如多重相关、非线性相关等并非典型相关的推广方法，而是针对不同数据类型或特定问题的处理方法。'
A:均值向量的检验 B:不需要做 C:不确定 D:协方差阵的检验
AI参考:正确选项为D：协方差阵的检验。在做假设检验时，需要考察某商业行业今年和去年的经营状况，这涉及到两个样本的差异。为了判断差异是否显著，需要进行协方差阵的检验，以确定两个样本是否来自同一总体。因此，选项D是正确的。而选项A、B、C与题目描述不符。'
A: B:只有A和B C: D:
AI参考:正确选项为“只有A和B”。Wishart分布具有性质只有A和B，即Wishart分布的矩阵协方差矩阵是$chi^2$分布的矩阵形式，且其矩阵维度与给定的矩阵样本数量和矩阵特征值有关。因此，选项B是正确的。选项C、D为无意义选项。'
A: B: C: D:
AI参考:这道题没有正确答案，因为您提供的图片内容不完整，无法从中选择一个选项。'
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:任意常数向量
A:间隔尺度 B:有序尺度 C:名义尺度 D:无序尺度
A:聚类分析 B:因子分析 C:主成分分析 D:回归分析
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
AI参考:正确答案是B，对。在R控制台上输入lm就可以链接到相关网站上查阅函数lm的功能。这是正确的。"
A:错 B:对
A:错 B:对
AI参考:正确答案是B:对。总体是所研究对象的全体，是由许多有限或无限的个体构成的集合。"
A:对 B:错
AI参考:答案：A。方差最大正交旋转的基本思想是使公共因子的相对负荷的方差之和最大，且保持原公共因子的正交性和公共方差总和不变。这种旋转方法可使每个因子上的具有最大载荷的变量数最小，因此可以简化对因子的解释。所以，该表述是正确的。"
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。根据因子得分函数可以计算每个样品的因子得分值，但是因子得分值并不一定能对样品进行分类或对样品做评价，还需要结合其他信息进行分析。因此，这个判断题是错误的。"
A:错 B:对
A:对 B:错
AI参考:答案为B：错。总体协方差阵的有效估计不是样本离差阵S，而是样本协方差阵。样本离差阵仅能反映样本数据的集中趋势和离散程度，但不能反映总体特征。因此，总体协方差阵的有效估计应该使用总体方差估计公式来计算，而不是样本离差阵S。"
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。 根据概率论的知识，随机变量之间相互独立是随机变量之间互不相关的必要不充分条件，但反之不成立。也就是说，随机变量之间互不相关的必要条件是随机变量之间相互独立，但充分性不成立。因此，这个命题是正确的。"
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
AI参考:从因子分析的数学模型上看，它与多元线性回归有类似之处，但是因子分析模型通过显在变量测评潜在变量，通过具体指标测评抽象因子的统计分析方法的模型。因此，答案是B：错。回归分析的目的是设法找出变量间的依存关系，用函数关系式表达出来。这与因子分析的模型和目的存在差异。"
A:对 B:错
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