考研数学之一元微积分期末答案2023秋

1.定积分 是一个与 无关的常数.（ ）
A:正确 B:错误
答案:正确
2.元素法的思想是“化整为零”，先分析“微元”，再通过“微元”分析整体.（ ）
A:正确 B:错误
答案:正确
3.计算平面面积时，面积元素一定是矩形的面积.（ ）
A:错误 B:正确
答案:错误
4.连续函数必有原函数.（ ）
A:对 B:错
答案:对
5.若 定积分存在，则 . （ ）
A:正确 B:错误
答案:正确
6.设 ,则 .（ ）
A:错误 B:正确
答案:正确
7.方程 在定义域内只有1个实根.（ ）
A:错误 B:正确
答案:错
8.若函数 在 内有 ，则曲线 在 内单调减少.（ ）
A:正确 B:错误
答案:正确
9.若 ，则称 为 的一个原函数.（ ）
A:错误 B:正确
答案:错误
10. 在 处连续当且仅当 在 处既左连续又右连续.（ ）
A:错误 B:正确
答案:正确
11.设 ,则 .（ ）
A:错误 B:正确

12.函数 在 上满足罗尔定理条件.（ ）
A:错误 B:正确 13. 则 .（ ）
A:对 B:错 14. .（ ）
A:对 B:错 15. .（ ）
A:对 B:错 16. .（ ）
A:错 B:对 17.若 ，则当 时，无穷小量 与 的关系是（ ）.
A: 与 的比较无肯定结论 B: 为 的低阶无穷小 C: 为 的高阶无穷小 D: 为 的同阶无穷小 18. （ ）.
A: B: C: D: 19. （ ）.
A: B: C: D: 20.函数 的极值点的个数为（ ）.
A:4 B:3 C:2 D:1 21.设函数 由参数方程 确定，则 （ ）.
A: B: C: D: 22.

设函数 在 二阶可导，满足 ，且在 内有 ，则 在 内有（ ）.

A: B: C: D: 23.设 为连续奇函数，又 ，则 （ ）.
A: B:0 C: D:非零常数 24.设函数 ，则 （ ）.
A: B: C: D: 25.函数 在 上连续， 为 的一个原函数，则（ ）.
A: B: C: D: 26.曲线 在点 处的切线方程为（ ）.
A: B: C: D: 27.设由曲线 围成的平面图形绕 轴旋转一周构成一容器，如果将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做（ ）功（长度单位：m，重力加速为 ，水的密度为 ).
A: 焦耳 B: 焦耳 C: 焦耳 D: 焦耳 28.设 ，则当 时， （ ）.
A: B: C: D: 29.若 在 上连续，且存在 使 ，并设 ， ，其中 为正整数，则（ ）。
A: B: C: D: 30.下列广义积分收敛的是（ ）.
A: B: C: D: 31.若 是函数 的一个原函数，那么 的另一个原函数是（ ）.
A: B: C: D: 32.若 ，则 （ ）.
A: B: C: D: 33. 和 轴围成的图形绕 轴旋转所得旋转体的体积为（ ）.
A: B: C: D: 34.已知 是 是 原函数，则 （ ）.
A: B: C: D: 35.设 为连续函数，又 ，则 （ ）.
A:0 B: C: D: 36.函数 与 轴围成的图形记为 ，则 的面积为（ ）.
A: B: C: D: 37.极限 的值为（ ）.
A: B: C: D: