线性代数的几何意义及案例教学答案2023

第五章测试

1.设三阶方阵的三个特征值为1，2，3，则的三个特征值为（   ）。 
A:6，3，2 B:36，18，12 C:1，1/2，1/3 D:6，12，36
答案:B
2.为阶方阵，有非零解，则必有一个特征值是（   ）。 
A: B:0 C: D:1 3.若阶矩阵的任意一行的个元素之和都是,则A的一个特征值为（  ）
A: B: C: D: 4.设为阶方阵，以下结论中，（   ）成立
A:的特征向量即为方程组的全部解 B:与有相同的特征向量 C:若可逆，则矩阵的属于特征值的特征向量也是矩阵的属于特征值的特征向量 D:的特征向量的线性组合仍为特征向量 5.已知矩阵有一个特征向量，则（ ） 
A:-16 B:-12 C:-18 D:-14 6.已知是方程两个不同的解向量，则下列向量中，必是的对应于特征值的特征向量的是（ ）  
A: B: C: D: 7.设为阶方阵，且（k为正整数），则（   ）
A: B:有个线性无关的特征向量 C:的特征值全为零 D:有一个不为零的特征值 8.

设两个阶方阵与有相同的特征多项式，则（  ）

A:其余三条均不成立 B:与相似 C:与等价 D:与合同 9.设三阶实对称矩阵的特征值，向量，都是的对应于4的特征向量，则的对应于特征值的特征向量是（  ）
A: B:从已知条件尚无法确定 C:中的某一个 D: 10.已知能对角化，则（   ）
A:1 B:-1 C:-2 D:0