1.函数f(t)=e-at[u(t)-u(t-1)] 对应的拉普拉斯变换
A:拉普拉斯变换存在，收敛域Re[s]>a
B:拉普拉斯变换存在，收敛域Re[s]>0
C:拉普拉斯变换不存在
D:拉普拉斯变换存在，收敛域Re[s]>-∞
答案:AI参考:正确选项是B:拉普拉斯变换存在，收敛域Re[s]>0。\n\n函数f(t)=e^-at[u(t)-u(t-1)]是拉普拉斯变换的函数，其拉普拉斯变换存在。拉普拉斯变换是一种将时域函数转化为复频域函数的方法，常用于工程、物理等领域。函数f(t)中的[u(t)-u(t-1)]可以视为t=0时函数f(t)的初始条件，而e^-at是拉普拉斯变换中的卷积核。根据拉普拉斯变换的定义，如果拉普拉斯变换存在，那么该函数的拉普拉斯变换存在，且满足拉普拉斯变换的卷积定理。\n\n对于收敛域Re[s]>0，这是因为拉普拉斯变换的收敛域是由拉普拉斯变换的卷积定理决定的，而卷积定理表明卷积核e^-as在复平面上的收敛域为Re[s]>a，同时被积函数的傅里叶级数也要在一定条件下才能收敛。在此函数f(t)中，[u(t)-u(t-1)]的傅里叶级数在Re[s]>0时收敛，因此该函数的拉普拉斯变换在Re[s]>0时收敛。\n\n所以选择B:拉普拉斯变换存在，收敛域Re[s]>0。'
2.下列叙述正确的是
A:各种离散信号都是数字信号
B:将模拟信号抽样直接可得数字信号
C:数字信号的幅度只能取1或0
D:各种数字信号都是离散信号
答案:AI参考:正确答案是D：各种数字信号都是离散信号。\n\n数字信号是离散信号的一种，它是由离散的数字量按一定规律进行编码、传输、交换、存储、再生和复原的信号。因此选项D正确。而选项A、B、C的说法都有所偏颇，数字信号并非只取1或0的离散信号，也不只是模拟信号的数字化转化而来，因此选项A、B、C不正确。'
3.线性系统具有
A:分解特性
B:零状态线性
C:零输入线性
D:ABC
答案:AI参考:正确选项是【C:零输入线性】。\n\n线性系统的三种基本特性是：零输入响应、零状态响应和复数域的能控性和能观测性。其中，零输入线性是线性系统在没有任何初始条件（即初态阻抗为零）的输入信号作用下，系统的输出响应称为零输入响应。因此，选项C是正确答案。选项A、B、D都是线性系统的特性，但只有选项C是与题目直接相关的特性。'
4.下列说法正确的是
A:ε(t)是功率信号
B:时限（仅在有限时间区间不为零的非周期信号）为能量信号
C:一般周期信号为功率信号
D:et 为能量信号
答案:AI参考:正确选项为：C:一般周期信号为功率信号。\n\n解释：\n\nA选项：ε(t)是功率信号，这个说法是正确的。功率信号是指信号在单位时间内所做的功，即功率的量度。\n\nB选项：时限（仅在有限时间区间不为零的非周期信号）为能量信号，这个说法并不完全正确。非周期信号在任意一个连续的时间区间内，其能量均为非零，而非仅在有限时间区间不为零。因此，非周期信号可以是能量信号，但并不一定是能量信号。\n\nD选项：et为能量信号，这个说法是错误的。ε(t)是一个功率信号，而et是一个时间函数，与能量信号的定义并不相符。\n\n综上所述，只有C选项是正确的，即一般周期信号为功率信号。'
5. tδ(t) =0
A:错
B:对
答案:AI参考:**正确答案是B：对**。\r\n\r\n题目给出的式子(t) = 0表示函数在所有时刻t的值都为0，因此是对的。'
6.状态方程变换求解的关键是求状态转移矩阵。
A:正确
B:错误
答案:错误
7.单位阶跃信号 u(t) 在原点有值且为1.
A:错
B:对
答案:错
8.零状态响应的解的基本形式就是齐次解的基本形式
A:正确
B:错误
答案:错误
9.初始状态为零的情况下，LTI系统的全响应就是零状态响应
A:错误
B:正确
答案:正确
10.两个周期信号之和一定是周期信号。
A:错
B:对
答案:对
11.微分方程的经典解由齐次解和特解组成
A:错误
B:正确
A:正确 B:错误 13.在电路系统中，应选所有电容电压和电感电流作为状态变量。
A:对 B:错 14.若干相互作用、相互联系的事物按一定规律组成具有特定功能的整体称为系统。
A:正确 B:错误 15.当微分方程等号右端含有冲激函数及其各阶导数时，响应及其各阶导数将会发生跃变
A:错 B:对 16.系统 f(t) = 4e -3t f 2 (t) 是线性时不变稳定系统
A:正确 B:错误 17.f(t-t0)δ(t)在-∞到+∞区间积分值为f(t0)
A:正确 B:错误 18.已知信号f1(t)是最高频率分量为2kHz的带限信号，f2 (t)是最高频率分量为3kHz的带限信号。根据抽样定理，信号f1 (t)cos(1000πt)的奈奎斯特频率fN为5kHz
A:错误 B:正确 19.在电路系统中，应选所有独立的电容电压和电感电流作为状态变量。
A:错误 B:正确 20.卷积积分不满足结合律
A:正确 B:错误 21.零输入响应一定是自由响应
A:错误 B:正确 22.由系统函数H(s)极点分布情况，可以判断系统稳定性。
A:错 B:对 23.冲激偶函数的正负两个冲激可以互相抵消
A:错误 B:正确 24.对时域函数f(t)，其拉普拉斯变换F(s)的计算公式就是把其傅里叶变换公式中的jw替换成s。
A:错误 B:正确 25.有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz，则对f(t)+f2(t)信号进行时域取样，最小取样频率fs
A:400Hz B:100Hz C:200Hz D:600Hz 26.u(6-t)u(t) =
A:u(t) B:u(t) – u(6-t) C:u(6-t) D:u(t) – u(t-6) 27.f ( k ) = sin(π/6)k, （k 为整数），其周期是
A:2π B:6 C:12 D:不存在 28.系统函数H（s）与激励信号X（s）之间
A:无关系 B:是反比关系 C:线性关系 D:不确定 29.关于周期函数的三角函数形式傅里叶级数展开，描述正确的是
A:余弦级数系数an是n的奇函数，正弦级数系数bn是n的奇函数 B:余弦级数系数an是n的偶函数，正弦级数系数bn是n的奇函数 C:余弦级数系数an是n的偶函数，正弦级数系数bn是n的偶函数 D:余弦级数系数an是n的奇函数，正弦级数系数bn是n的偶函数 30.已知F(s)=(2s+3)/(s2-5s+9) ，则其对应时域信号f(t)在0+时刻值为
A:2 B:均不对 C:1/3 D:3 E:无法在不做拉普拉斯反变换的情况下求出 31.某LTI系统，其输入为f(t)，输出y(t)为函数1/a·s(x-a/a)f(x-2)在x为[-∞，∞]区间的积分，其中a为常数，且已知s(t)S(jw)，则系统的频率响应 H(jw)为
A:S(-jaw)·|a|/a B:ej2wS(-jaw) C:ej2wS(-jaw)·|a|/a D:e-j2wS(-jaw)·|a|/a 32.关于系统函数H(s)的说法，错误的是 。
A:是冲激响应h(t)的拉氏变换 B:决定自由响应模式 C:决定冲激响应h(t)的模式 D:直与激励成反比 33.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ ]
A:s^3+4s^2-3s+2 B:s^3+4s^2+3s+2 C:s^3-4s^2-3s-2 D:s^3+4s^2+3s 34.sinπ(t-2)δ(t-1)等于
A:1 B:sinπ(t-2) C:δ(t-1) D:0 35.将信号 f(t) 变换成（）称为对信号 f(t) 的尺度变换
A:f(k - k0) B:f(t - t0) C:f(-t) D:f(at) 36.以下的连续时间信号，哪个不是周期信号
A:f(t) = e^ j(tπ-1) B: f(t) = 3cos(4t +π/3) C:f(t) = e^ 2t D:cos(2t - π/3)^2 37.关于信号cos(Πt/2)+cos(Πt/3)+sin(Πt/5)，描述正确的是
A:周期信号，角频率Π/15 rad/s, 周期30s B:周期信号，角频率 Π/30 rad/s, 周期60s C:不是周期信号 D:周期信号，角频率 Π/2 rad/s, 周期4s 38.若系统输入f(t)、输出 y(t) 满足 y(t) = 4e-3t f(t)，则系统为线性、时变、稳定系统
A:线性时变系统 B:非线性时变系统 C:非线性非时变系统 D:线性非时变系统 39.F(s)=(s2-s-s)/(s2-s-6) 对应的拉普拉斯反变换为
A:δ(t) +e2tu(t)-e-2tu(t) B:e2tu(t)-5e-2tu(t) C:e2tu(t)-e-2tu(t) D:5e2tu(t)-e-2tu(t) 40. [ e –t u(t) ] ’=
A:δ(t) B:- e –t u(t) -δ(t) C:- e –t u(t) +δ(t) D: - e –t u(t) 41.Sa[π(t-4)] δ(t-4) 不等于
A:1 B:δ(t-4) C:sinπ(t-4) D:0 42.已知某LTI系统的微分方程为y"(t)+2y'(t)+y(t)=f"(t)+f(t),已知y(0-)=1,y'(0-)=-1,f(t)=δ(t),求y(0+)和y'(0+)
A:-2 B:3 C:4 D:-1 43.已知 f(t)，为求 f(t0 - at)则下列运算不正确的是（其中t0，a为正数）
A:f ( -at )右移t0/a B:f ( at )右移t0/a C:f ( -at )左移t0 D:f ( at )左移t0 44.已知线性系统的微分方程为y''(t)+5y'(t)+6y(t)=3f'(t)+f(t) ，当输入信号f(t)=2e-tu(t)，并且y(0-)=1，y'(0-)=2时，以下哪些说法正确？
A:零状态响应：[3e-2t-2e-3t]u(t) B:零输入响应为: [10e-2t-8e-3t-2e-t]u(t) C:全响应为：[15e-2t-12e-3t-2e-t]u(t) D:零状态响应：[5e-2t-4e-3t]u(t) E:全响应为：[13e-2t-10e-3t-2e-t]u(t) F:零输入响应为: [8e-2t-6e-3t-2e-t]u(t) 45.设系统的零状态响应与激励的关系是： yzs(t) = |f(t)|，则以下表述不对的是
A:系统是时不变的 B:系统是因果的 C:系统是稳定的 D:系统是线性的
