第三章单元测试
- 信道的任务是以信号的方式传输信息和存储信息。（ ）
- 信道中能够传送或存储的最小信息量，即信道容量。（ ）
- 发送设备的目的是匹配信源跟信道。（ ）
- 载波是不具有信息量的，因为载波是确知信号。（ ）
- 单符号离散信道的三要素是输入符号集、输出符号集和信道矩阵。（ ）
- 单符号离散信道的互信息的单位是bit。（ ）
- 接收到符号Y后,平均每个符号获得的关于X的信息量，为X与Y之间的平均互信息，体现输入与输出两个随机变量间的统计约束程度。（ ）
- 互信息具有非负性。（ ）
- 信道的输入和输出一一对应，信息无损失传输。（ ）
- 信道输入和输出没有依赖关系，信息无法传输，称为全损信道。（ ）
- 平均互信息具有极值性。（ ）
- 平均互信息不具有对称性。（ ）
- 对任何一个固定信道，存在一个最大的信息传输率，即为信道容量。（ ）
- 达到信道容量与之相对应的输入分布概率P(X)则称为匹配信源。（ ）
- 提高无损信道的信息传输率，就等于增加信源的剩余度。对于无损信道，可通过信源编码，减少信源剩余度，使信息传输率达到信道容量。（ ）
对于信道，以下说法错误的是（ ）。
无记忆信道，以下说法正确的是（ ）。
单符号离散信道的信道矩阵，以下说法正确的是（ ）。
二元对称信道，以下说法正确的是（ ）。
单符号离散信道的相关概率关系中的联合概率，以下说法正确的是（ ）。
单符号离散信道的相关概率关系中的输出符号概率，以下说法正确的是（ ）。
单符号离散信道的相关概率关系中的后验概率，以下说法正确的是（ ）。
单符号离散信道输入事件a和输出事件b直接的互信息，以下说法正确的是（ ）。
随机变量X与Y之间的平均互信息，以下说法正确的是（ ）。
- 二元等概信源接到二元对称信道，其中错误转移概率为p，输出1推测输入0的后验概率是（ ）。
- 二元等概信源接到二元对称信道，其中错误转移概率为p，则输入0，输出1的互信息是（ ）。
- 二元等概信源X接到二元对称信道，信道输出随机变量为Y，其中错误转移概率为0.5，X和Y之间的平均互信息是（ ）。
对于互信息，以下说法正确的是（ ）。
对于无损信道，输入随机变量X，输出随机变量Y，以下说法错误的是（ ）。
对于随机变量X与Y之间平均互信息的非负性，以下说法正确的是（ ）。
- 二元信源X接到二元对称信道，信道输入随机变量X，其中0的概率为w，1的概率为m=1-w，输出随机变量为Y，其中错误转移概率为p，正确转移概率为q=1-p，则信道输出Y=0的概率是（ ）。
- 二元信源X接到二元对称信道，信道输入随机变量X，其中0的概率为w，1的概率为m=1-w，输出随机变量为Y，其中错误转移概率为p，正确转移概率为q=1-p，则关于X与Y之间的平均互信息，以下说法正确的是（ ）。
对于有噪无损信道，以下说法正确的是（ ）。
BSC信道的错误转移概率是0.5，该BSC信道的信道容量是（ ）。
- 若X、Y、Z构成马尔可夫链，则平均互信息满足（ ）。
A:对 B:错
答案:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:信道的输入和输出信号之间一般不是确定的函数关系，而是统计依赖关系
B:条件概率描述了输入信号和输出信号之间统计依赖关系，反映了信道的统计特性
C:一般认为，噪声或干扰主要从信道中引入，它使信号通过信道传输后产生错误和失真
D:上面说法都错误
A:如果任一时刻输出符号只统计依赖于对应时刻的输入符号，则该信道为无记忆信道
B:如果某一时刻输出符号只统计依赖于对应时刻的输入符号，则该信道为无记忆信道
C:如果任一时刻输出符号统计依赖于之后的输入符号，则该信道为无记忆信道
D:如果任一时刻输出符号统计依赖于之前的输入符号，则该信道为无记忆信道
A:信道矩阵列元素之和一定等于1
B:信道矩阵列元素之和一定等于0
C:信道矩阵行元素之和一定等于1
D:信道矩阵行元素之和一定等于0
A:二元对称信道的信道矩阵的每行元素之和不等于1
B:二元对称信道的信道矩阵的每列元素之和不等于1
C:二元对称信道的英文缩写是BSC
D:二元对称信道的信道矩阵的对角线都是错误转移概率
A:联合概率等于输入符号的先验概率乘以后验概率
B:联合概率等于输入符号的先验概率乘以转移概率
C:联合概率等于输入符号的先验概率乘以输出符号的概率
D:联合概率等于输出符号的概率乘以转移概率
A:输出符号概率等于联合概率乘以后验概率
B:输出符号概率等于联合概率乘以输入符号的先验概率
C:输出符号概率等于联合概率除以输入符号的先验概率
D:输出符号概率等于联合概率除以后验概率
A:后验概率等于联合概率除以输入符号的先验概率
B:后验概率等于联合概率除以输出符号的概率
C:后验概率等于联合概率乘以输出符号的概率
D:后验概率等于联合概率乘以输入符号的先验概率
A:互信息等于收到b之后对输入a的不确定性加上收到b之前对输入a的不确定性
B:互信息等于收到b之后对输入a的不确定性减去收到b前对输入a的不确定性
C:互信息等于收到b前对输入a的不确定性加上收到b之后对输入a的不确定性
D:互信息等于收到b前对输入a的不确定性减去收到b之后对输入a的不确定性
A:X与Y之间的平均互信息等于X的熵减去X条件下Y的熵
B:X与Y之间的平均互信息等于X的熵减去Y的熵
C:X与Y之间的平均互信息等于X的熵加上X条件下Y的熵
D:X与Y之间的平均互信息等于X的熵加上Y的熵
A:0
B:1
C:p
D:1-p
A:logp
B:-logp
C:1-logp
D:1+logp
A:无法确定
B:0比特每符号
C:1比特每符号
D:2比特每符号
A:互信息具有非负性
B:因为自信息具有非负性，所以互信息也具有非负性
C:互信息可以小于0
D:因为信息熵具有非负性，所以互信息也具有非负性
A:信道疑义度（损失熵）等于零
B:X的熵等于Y的熵
C:噪声熵等于零
D:输入符号和输出符号之间一一对应，所以接收到Y后不存在对于输入X的任何不确定性
A:当X、Y统计不独立时等式成立
B:当X平稳时等式成立
C:当X、Y统计独立时等式成立
D:当Y平稳时等式成立
A:wq-mp
B:wq+mp
C:wp-mq
D:wp+mq
A:当w=1时，平均互信息取得最大值
B:当信源等概，即w=0.5时，平均互信息取得最小值
C:当w=0时，平均互信息取得最大值
D:当信源等概，即w=0.5时，平均互信息取得最大值
A:信道矩阵每行之和等于0
B:信道矩阵每列之和等于1
C:信道矩阵每行只有1个非零元
D:信道矩阵每列只有1个非零元
A:上面选项都不正确
B:0
C:1
D:2
A:Z与Y的平均互信息小于等于X与Z的平均互信息
B:Z与Y的平均互信息大于X与Z的平均互信息
C:Z与Y的平均互信息小于X与Z的平均互信息
D:Z与Y的平均互信息大于等于X与Z的平均互信息
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