计算方法答案2023秋

第二章测试

1.设f (-1)=1,f (0)=3,f (2)=4,则抛物插值多项式中x2的系数为（ ）。
A:0.5 B:2 C:-2 D:–0.5
答案:D
2.

有下列数表

所确定的插值多项式的次数是（ ）。

A:二次 B:四次 C:三次 D:五次 3.

由下列数表进行Newton插值，所确定的插值多项式的最高次数是（ ）

A:3 B:4 C:5 D:2 4.

已知 ,用拉格朗日2次插值，则 （ ）

A:6.20 B:6.15 C:6.10 D:6.25 5.设 是以 为节点的Lagrange插值基函数，则 （ ）
A:i B:x C:1 D:k 6.对 ,差商 1, 0。（ ）
A:错 B:对 7.牛顿插值多项式的优点是：在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果。（ ）
A:错 B:对 8.在拉格朗日插值中，插值节点 必须按顺序排列。。（ ）
A:对 B:错 9.分段线性插值函数P(x)必须满足P(x)在各节点处可导。（ ）
A:错 B:对 10.已知观察值 及其函数值，用最小二乘法求得的拟合多项式其次数为n次。（ ）
A:错 B:对 1.若f(a)f(b)＜0 ，则f(x)在(a,b)内一定有根。（ ）
A:对 B:错 2.如果迭代格式在根的附近导数值的模大于1，则迭代发散。（ ）
A:错 B:对 3.若x*是f(x)=0的重根，则牛顿不收敛。（ ）
A:对 B:错 4.非线性方程的求根方法中，正割法收敛速度比Newton迭代法快。（ ）
A:对 B:错 5.用牛顿迭代法求方程f(x)=在附近的根，第一次迭代值（ ）
A:1
B:0
C:3
D:2
6.用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0表示成x=g(x),则f(x)=0的根是（ ）
A:y=g(x)与x轴交点的横坐标
B:y=x与y=g(x)交点的横坐标
C:y=x与x轴交点的横坐标
D:y=x与y=g(x)的交点
7.以下对非线性方程的求根方法中哪些是线性收敛的？（ ）
A:牛顿迭代法在单根的情况下
B:不动点迭代法
C:二分法
D:牛顿迭代法在重根的情况下