计算方法答案2023秋

第四章测试

1.以下陈述正确的是（ ）。
A:插值多项式次数越高，误差越小
B:牛顿插值多项式与拉格朗日插值多项式的插值余项不同
C:已知n个互异节点及其函数值，由拉格朗日插值与解线性方程组方法得到的n-1次多项式是不同的
D:拉格朗日插值基函数仅与节点有关，与原函数无关

答案:D
2.已知f(4)=2,f(9)=3,则f(x)的线性插值多项式为（ ）。
A:L(x)=0.2(x+6)
B:L(x)=0.2(x-4)
C:L(x)=0.5(x-4)
D:L(x)=0.5(x+6)
3.已知，则对于x=[0,3,6]，其二阶差商为（ ）。
A:3816
B:3415
C:4516
D:2312
4.已知x=[2,4,6,8]对应y=[2,11,28,40],使用最小二乘法求拟合多项式为（ ）
A:y=-1.2x+65.5
B:y=-12.5x+6.55
C:y=6.55x-12.5
D:y=65.5x-1.25
5.求4中拟合多项式的残差平方和（ ）
A:8.1
B:9.5
C:7.3
D:10.7
6.同一问题中，可以用多种函数拟合出不同的拟合曲线。（ ）
A:错 B:对 7.同一个问题中，需要将一个拟合函数的残差平方和与其他拟合函数残差平方和比较才能判断优劣。（ ）
A:错 B:对 8.分段线性插值的误差一般不等于拉格朗日插值的误差。（ ）
A:错 B:对 1.解常微分方程初值问题 的梯形格式 是（ ）方法。
A:1 B:3 C:不确定 D:2 2.解初值问题 的改进欧拉法 是（ ）阶方法。
A:2 B:3 C:1 D:不确定 3.用欧拉方法求 在点0.5处的近似值（ ）。
A:1.5 B:1 C:0.5 D:不确定 4.改进欧拉公式平均化形式为
那么 （ ）
A: B: C: D: 5.对于 ，取 ，用式Euler法计算 （ ）
A:1.24 B:1.2 C:0.1 D:1.14 6.改进欧拉公式预报值 校正值 （ ）
A: B: C: D: 7.数值求解初值问题的四阶龙格库塔公式的局部截断误差为 。（ ）
A:对 B:错 8.数值求解初值问题的欧拉法的局部截断误差为 。（ ）
A:错 B:对 9.数值求解初值问题的改进欧拉法的局部截断误差为 。（ ）
A:错 B:对 10.对初值问题 ，用梯形公式求得的近似解为 。（ ）
A:错 B:对