第十四章 博弈论：博弈论是研究理性的个体在相互交往中策略选择问题的理论。从这个定义来看，博弈理论至少应该具备以下三个理论特征。首先，博弈论的主要研究对象是“理性的策略选择”。其次，博弈论吸收了新古典经济学的一个基本假定，即人类经济选择完全自私、理性的假定。第三，博弈理论的行为体是个体行为体，也就是参与交往的个人、公司、国家等行为个体。14.1博弈论（一）:博弈论在其特征基础上的分析思路是怎样的呢？在既定的个体行为体确定的情况下，在自私理性假定的前提下，博弈论一般这样分析行为个体的策略选择（关键分析步骤）：对特定的理性个体而言，在其他参与者的策略方案既定的情况下，何种策略是他的最优反应？根据新古典经济学的界定，在一场博弈行为中，如果其他参与者的策略选择已经知道或者能够被预测到，那么，我们把“可以给某个参与者带来最大受益的策略”，定义为“最优反应”。如果参与者超过两个人，则在所有参与者策略选择已知的情况下，给某个参与者带来最大收益的策略就是最优反应。需要指出的是，在博弈论中，最优反应并不是理性的唯一表现，博弈论也不总是假定人是理性的。随着博弈论研究的深入，这些例外情况都会陆续被考虑进去。但是，作为博弈理论的初学者，记住博弈论的基本假定是必要的。另外，我们知道，在博弈论中，个人收益不仅由自己的策略选择和市场状况决定，还需要考虑其他参与者的决策，所以面临的情况比较复杂。尽管如此，我们仍然可以把理性条件下的策略选择看作数学问题，以决策者的收益最大化为目标[单选题]博弈论是研究理性的个体在相互交往中的 的理论。
14.2博弈论（二）:博弈分析最简单和最基本的形式主要有两种：一是扩展式，二是标准式。博弈分析的扩展式，是指利用树形图对博弈过程进行分析的方式。博弈分析的第二种方式是标准式，即用矩阵图的方式对博弈过程进行分析的方式。在关于囚徒困境的分析中，我们看到，无论其中的一个囚犯采取何种策略，另一个囚犯总有一个最优选择：背叛。所以，背叛是一种稳定的行为模式。在经济学中，这种稳定的、可以预测的行为模式被称为“均衡”。博弈论沿袭了这种叫法。博弈分析的目的，就是寻找博弈回合的均衡模式。在囚徒困境博弈中，博弈参与者都有一个稳定的最优选择：背叛，我们把这种稳定的最优策略，称为占优策略，在占优策略处形成的均衡，称为占优策略均衡。一般而言，有限回合的非合作博弈中的均衡，一般称为“纳什均衡”（Nash Equilibrium），因为这是由美国数学家约翰·纳什（John Nash）首先提出并进行理论解释的。囚徒困境博弈中的占优策略均衡，是一种特殊的纳什均衡。
14.3博弈论（三）:我们可以从纳什均衡的含义出发，推导出从博弈收益矩阵中求解纳什均衡的方法。纳什均衡的含义在于，只有当一个策略是最优反应策略时，它才有可能被选中。所以，我们只要选出所有参与者在所有情况下的最优反应策略，那些对所有参与者都是最优反应的策略的组合，就是纳什均衡策略组合。按照这个思路，我们介绍一个从收益矩阵中寻找纳什均衡的简单方法：相对优势策略划线法。首先是相对优势策略划线法：在收益矩阵中每一个参与者的每一个策略选项对应的相对最高收益数字底部划线，划完以后，如果发现存在一组数字都被画了线，这组数字对应的策略组合就是一个纳什均衡。所谓相对最高收益数字，是指参与者的一个策略对应的所有收益中的高值，如果两个收益值并列最高，就都画出来。
14.4博弈论（四）:纳什均衡存在定理明确告诉我们，在任何由n个参与者组成的非合作博弈中，如果每个参与者都有有限个纯策略，那么，这个非合作博弈至少存在一个均衡解。根据纳什均衡存在定理，这是个非合作博弈，有两个参与者，每个参与者都有有限个纯策略，一定存在至少一个纳什均衡。在以前的所有博弈均衡中，我们都没有突出强调“概率”的概念。我们只是默认，每个参与者的策略选项，每次都是100%选择的，即要么完全选择某个策略，要么完全不选择某个策略。像这样的100%被选择的策略，叫做“纯策略”。在纯策略之下形成的纳什均衡，叫做纯策略纳什均衡。事实上，还存在一种可能性，就是参与者不是100%选择某个策略，而是按照某个百分比选择某个策略，比如，20%的概率选择上策略，80%的概率选择下策略。在“多次博弈”（连续进行不止一次类似的博弈）中，这种策略方式是司空见惯的。像这样按照某个百分比选定的策略，即按照一定的概率选择某个策略、按照剩余的概率选择另外的策略，叫做“混合策略”。在混合策略下形成的纳什均衡，就叫混合策略纳什均衡。求解混合策略纳什均衡的方法，要稍微复杂一些，需要用到一些基本的数学知识：反应特征函数。
14.5博弈论（五）:第一，冷战时期的美苏军备竞赛冷战期间，美苏是两个超级大国，彼此进行疯狂军备竞赛。如何利用我们前面介绍的博弈模型，分析美苏之间的这种现象呢？我们首先需要把冷战时期的美苏对抗操作化为一场博弈对局，确立博弈分析的框架。不难确定，美国和苏联是两个参与者，他们互不信任、难以真心合作，是一种非合作博弈。我们假设，美国和苏联都有两个策略选项：一是扩军，发展核武器；二是彻底裁军，不设防。如果双方都扩军，则各花费2000亿美元军费。如果都彻底裁军，则军费均为零。如果美国不设防，苏联扩军，苏联就可以蹂躏美国，美国就会遭受巨大损失，直至丧失主权。我们假设这时美国的主观收益为- ∞。这种情况下，苏联的主观收益不是+∞，而是一个确定的数值。我们前面假设苏联为扩军花了2000亿美元军费，毁掉美国得到的实际利益假设是10000亿美元。那么，它的实际收益只能是8000亿美元。反之，如果苏联不设防，美国扩军，结果一样。假设两国同时决策，我们可以画出美苏博弈的收益矩阵图。分析结果表明，“扩军”是美国和苏联博弈对局的唯一纳什均衡，这就解释了美苏两国在冷战时期开展军备竞赛的原因。
14.6博弈论（六）:对博弈论的正面评价，集中在对历史上早已存在的大量策略思维的理论化上。历史上存在大量的零散的策略思维的智慧故事，博弈论将这些零散的智慧组织起来，形成了严谨、简约、标准化的分析框架，是人类智慧思维的一次跃升。具有博弈性质的分析，早在古代就已经存在。中国历史上著名的田忌赛马，就用到博弈分析的知识。在西方，古诺于1838年提出了“简单双寡头垄断模型”，被认为是纳什均衡的最早案例研究。这些早期的研究，虽然还比较零散，但为现代意义上的博弈理论的产生，奠定了良好的基础。现代博弈论产生于20世纪50年代，约翰·纳什关于非合作博弈的开创性研究，成为博弈论发展史上的重要里程碑。博弈论虽然源于数学，但是，它现在已经发展成为一种一般性的分析工具，广泛应用到经济学、政治学、哲学、国际关系等学科之中，成为解释和理解人类行为的重要方式。从根本上说，博弈论是讨论人们的以理性分析为核心的最优决策过程。而这种决策方法，曾经一直被人们作为一种重要的智慧而津津乐道。所以，严格的讲，博弈论是将“智者”决策的内在机制和过程，即理性分析过程，揭示出来，使其形式化、一般化，以便于传承和使用。在古代，这种理性决策的智慧只掌握在少数智者或聪明人手中，而现在，博弈论的出现则为一般人学习和使用这种知识创造了可能。从这个意义上说，博弈论是人类知识发展史上的一个重大进步。
最优解问题
策略选择问题
绝对收益问题
次优解问题
答案：策略选择问题
[多选题]纳什均衡的本质是：
在均衡点，任何参与者单独改变策略，其收益都不会改善
在均衡点，任何参与者单独改变策略，其收益都会改善
在均衡点，任何参与者都不能动
在均衡点，没有任何参与者有改变选择的理性动机[判断题]《博弈论与经济行为》是用数学方法系统阐述策略选择问题的第一本书。
对
错[判断题]所有参与者针对其他参与者的策略选择的最优反应的组合，就是纳什均衡解。
对
错[判断题]偏离造成的损失越大，偏离的激励越小，均衡就越稳定。
对
错[判断题]混合策略纳什均衡可以用“相对优势策略划线法”求出。
错
对[判断题]有时会遇到用“相对优势策略划线法”找不出纳什均衡的情况。
错
对[判断题]冷战时期美苏在欧洲的对抗属于博弈分析范畴。
错
对[判断题]博弈分析六要素包括参与者，策略，顺序，收益，均衡，信息。
错
对[判断题]约翰·纳什关于非合作博弈的开创性研究成为博弈论发展史上的里程碑。
对
错
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