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线性代数（上海电力大学）
- 设
元齐次线性方程组
的系数矩阵
的秩为
, 则有非零解的充分必要条件是( ) - 下列矩阵中, 不是初等矩阵的是( )
- 设
均为3维列向量， 记矩阵
如果
，则
( ) - 已知是阶方阵, 且
是非齐次线性方程组
的两个不同的解， 
是任意常数。则
的通解为( ) - 设
是矩阵
的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为
，则
线性无关的充分必要条件是 ( ) 
- 设矩阵
为3阶方阵, 满足
则
( ) - 下列说法正确的是( )
- 设
其中
为任意常数，则下列向量组线性相关的是( ) - 已知和
都是阶方阵, 则下列式子一定正确的是( ) 
- 行列式
( ) 
- 设为3阶方阵,
则
( ) - 设
阶方阵是实对称矩阵, 
是可逆矩阵, 满足
, 则下列说法错误的是( ) - 设齐次线性方程组
只有零解, 则有( ) 
- 向量组
线性无关的充分必要条件是( ) 
- 设三阶方阵
的3个特征值分别是1，2，-4，
是的伴随矩阵。则
为( ) 
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是【C】。因为图片没有提供任何文字信息，所以无法进行任何分析或选择。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是【A】。因为题目中给出的图片没有提供任何信息或选项，所以无法选择其他选项。因此，只能选择空白项。'
A:4 B:77 C:-77 D:-4
AI参考:正确选项是 C：-77。图片中的图像坐标值为 (4, 77)，因此选项 A 和 D 都是错误的。选项 B 的数值太大，不符合实际情况。因此，正确答案为 C：-77。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为D: A非零解是该矩阵的秩为2的条件之一。根据线性方程组的性质，系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时，方程组无解；当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时，方程组有唯一解；当系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩时，方程组有无穷多解。题目中已知系数矩阵的秩为2，而根据所给选项D中的描述，非零解是该矩阵的秩为2的条件之一，因此选项D为正确答案。选项A描述了非零解是该矩阵的秩为2的充分条件，选项B和C描述了非零解不是该矩阵的秩为2的条件之一，因此不正确。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是D。初等矩阵是一类特殊的矩阵，它们在矩阵乘法中起着桥梁的作用，能够将一个矩阵通过初等行变换或初等列变换化为阶梯型矩阵。A、B、C选项都是初等矩阵，只有D选项不是初等矩阵。'
A: B: C: D:
答案:
A:1 B:2 C:3 D:4
答案:
A: B: C: D:
答案:
A: B: C: D:
答案:
A: B: C: D:
答案:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
AI参考:根据题目所给矩阵和条件，无法确定答案。题目中给出的矩阵和条件不足以得出确定的结论。因此，正确选项为D：无法确定。'
A:任意个维向量线性无关 B:任意个维向量线性无关 C:任意个维向量线性相关 D:任意个维向量线性相关
AI参考:正确答案是B：任意个维向量线性无关。选项A和D中，使用了“任意个维向量”和“线性相关”这样的表述，但是并没有明确说明维向量的数量和维数，因此无法确定是否正确。选项C中使用了“任意个维向量”和“线性无关”这样的表述，但“维向量”在数学中并没有特定的维数，因此这个说法也不正确。只有选项B明确指出了“任意个维向量线性无关”，因此是最准确的答案。所以，答案是B。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是【C】解释：由于两个向量的大小和形状不同，因此它们之间的相关性无法通过它们的坐标来确定。但是，由于两个向量是线性无关的，因此选项A、B和D都是错误的。只有选项C是正确的，因为向量组中的向量都是相互独立的，所以它们是线性无关的。因此，只有选项C符合题意。'
A: B: C: D:
AI参考:已知
和都是阶方阵，则下列式子一定正确的是( )。答案是：D: 。解释：根据题目描述，三个图片中的链接指向的都是同一幅图片的不同尺寸版本，因此它们指向的是同一幅图片。所以，这三个图片实际上是同一个图片的不同缩放版本，因此它们的尺寸应该是一样的。所以选项D是正确的。其他选项都可能是错误的，因为它们可能描述的是不同的图片或者尺寸不同。' A: B: C: D:
AI参考:正确答案是【D】。根据题目描述，这是一个图片链接，所以应该选择D选项。A、B、C选项都不是正确的答案。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是B，根据题目中给出的图片内容无法进行推理和判断，所以只能根据图片的内容来选择选项，所以正确答案是B。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是 A。图片本身没有任何文本信息，所以无法确定正确答案。只能根据图片的样式和背景来判断可能的答案。图片中没有任何文字或者明显的图案提示，所以选项中任何选项都有可能，但是题目已经明确给出了只能选择一个选项，所以正确选项是空白。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是“D:”。因为这是一个图片，图片通常不会出现在文本选项中，所以选项A、B、C都不正确。而选项D是一个空白的文本框，符合题目要求。'
A:0 B:3 C:1 D:2
A:2 B:3 C:0 D:1
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A:-6 B:-24 C:24 D:6
A:与有相同的秩 B:若是正定矩阵, 则也一定是正定矩阵 C:与合同 D:与有相同的特征值
A: B:或 C: D:且
A: B: C: D:
A: B: C: D:
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是A:这是因为图片本身并没有提供任何文本信息，因此不需要分析。选项B、C、D都是无关的选项，因为它们与图片的内容没有直接关系。'
A:中任意两个向量都线性无关 B:中存在一个向量不能由其余个向量线性表示 C:存在一组不全为零的数, 使得 D:中任何向量都不能由其余个向量线性表示
AI参考:正确答案是A：向量组中任意两个向量都线性无关。向量组线性无关的充分必要条件是向量组中任意两个向量都线性无关。也就是说，如果向量组中存在两个向量a1和a2，使得存在不全为零的数k1和k2，使得k1a1+k2a2=0，那么向量a1和a2就是线性相关的，这与题目要求不符。因此，选项A是正确的。其他选项都不符合线性无关的定义和性质。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是B，图片中的内容属于数字签名的一种方式。在题目的描述中，选项A、C和D并未提供具体的解答信息。因此，题目实际上是询问B选项的正确答案。而从图片中的信息可以看出，这是数字签名的使用示例。所以B选项是最接近正确的答案。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是A:这是因为图片已经给出了，不需要进行分析。根据图片的内容，选项A是最符合题意的答案。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是A。根据题意，三阶方阵的特征值为1，2，-4，则其伴随矩阵的特征值为：(-1)^3×1=(-1)，(-1)^3×2=(-2)，(-1)^3×(-4)=4。因此，伴随矩阵的特征值只能是-2或4，而题目中给出的特征值是-4，所以选项A为正确答案。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是A。因为图片本身并没有提供任何文本信息，所以不需要进行任何分析或解读。根据题目描述，只需从给出的选项中选择正确答案即可。选项A是一个空白选项，因此是正确答案。选项B、C、D都是不正确的，因为它们都没有给出任何有意义的选项。'
