第五章测试1.设三阶方阵的三个特征值为1,2,3,则的三个特征值为( )。
A:6,12,36 B:6,3,2 C:1,1/2,1/3 D:36,18,12
答案:D
2.为阶方阵,有非零解,则必有一个特征值是( )。
A: B: C:1 D:0 3.若阶矩阵的任意一行的个元素之和都是,则A的一个特征值为( )
A: B: C: D: 4.设为阶方阵,以下结论中,( )成立
A:的特征向量即为方程组的全部解 B:若可逆,则矩阵的属于特征值的特征向量也是矩阵的属于特征值的特征向量 C:与有相同的特征向量 D:的特征向量的线性组合仍为特征向量 5.已知矩阵有一个特征向量,则( )
A:-12 B:-14 C:-18 D:-16 6.已知是方程两个不同的解向量,则下列向量中,必是的对应于特征值的特征向量的是( )
A: B: C: D: 7.设为阶方阵,且(k为正整数),则( )
A:有一个不为零的特征值 B:有个线性无关的特征向量 C:的特征值全为零 D: 8.
设两个阶方阵与有相同的特征多项式,则( )
A:与等价 B:其余三条均不成立 C:与合同 D:与相似 9.设三阶实对称矩阵的特征值,向量,都是的对应于4的特征向量,则的对应于特征值的特征向量是( )
A:中的某一个 B: C: D:从已知条件尚无法确定 10.已知能对角化,则( )
A:1 B:-1 C:-2 D:0
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