数学建模答案2023秋

第三章测试

1.涉及连续变量建模常用微分方程的方法。（ ）
A:对 B:错
答案:A
2.涉及离散变量建模常用差分方程的方法。（ ）
A:对 B:错 3.离散的问题有时可以用连续的方法来近似处理。（ ）
A:错 B:对 4.连续的问题有时可以用离散的方法来近似处理。（ ）.
A:对 B:错 5.马尔萨斯人口模型中的方程是变量可分离方程。（ ）
A:错 B:对 6.马尔萨斯人口模型不需要改进。（ ）
A:错 B:对 7.蛛网模型都是收敛的。（ ）
A:对 B:错 8.蛛网模型都是发散的。（ ）
A:对 B:错 9.银行存款与利率模型是差分方程模型。（ ）
A:错 B:对 10.有时利用微分方程本身也可以讨论未知函数的性质。（ ）
A:错 B:对 1.公平席位分配方法中，Q值方法任何情况下都会比“比例加惯例”方法更公平。（ ） 
A:对 B:错 2.公平席位分配方法中，Q值方法就是将增加的一席分配给Q值最大的一方。（ ）
A:错 B:对 3.主成分分析分析中的协方差矩阵（ ）。 
A:上三角矩阵 B:对角矩阵 C:对角线上元素是各指标的方差 D:下三角矩阵 4.

因子分析中计算因子载荷的方法有主成分法、主轴因子法、极大似然法。

A:对 B:错 5.

在因子分析理论中，每个公共因子之间是相互独立的。

A:对 B:错 6.双因素方差有交互项的，比如有自变量a和b，则交互项就是a*b，如果a*b项显著，也就是其p值（即sig）小于0.05，可以认为交互作用显著。（ ）
A:错 B:对 7.

建立多因素回归模型时，需要考虑因素间是否存在交互作用。

A:错 B:对 8.在双因素方差分析中，因素间无交互作用时，则因素A,B,和结果可能会出现（ ）。 
A:A减少，B不变，结果增加 B:A增加，B增加，结果减少 C:A增加，B不变，结果不变 D:A不变，B增加，结果增加 9.

主成分分析旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标 。

A:错 B:对 10.

主成分分析中，各主成分的方差逐渐减少。 

A:错 B:对 1.

对于回归分析，下列说法错误的是 （  ）。

A:线性相关系数可以是正的，也可以是负的 B: 回归分析中，如果r²=1，说明x与y之间完全相关 C:样本相关系数 r∈(-1,1) D:在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 2.

下面关于聚类分析说法错误的是（ ）。

A: 一定存在一个最优的分类 B:聚类分析是无监督学习 C:聚类分析即：物以类聚，人以群分 D: 聚类分析可以用于判断异常值 3.

因子分析模型中变量共同度是（  ）。

A: 因子载荷矩阵中对应行元素的和 B:因子载荷矩阵中对应列元素的平方和 C:因子载荷矩阵中对应列元素的和 D:因子载荷矩阵中对应行元素的平方和 4.

按照涉及自变量的多少，可以将回归分析分为（　　）。

A:综合回归分析 B:非线性回归分析 C:多元回归分析 D:一元回归分析 E:线性回归分析 5.

聚类分析的对象只能是所观察的多个样本。 

A:对 B:错 1.存贮模型的建模关键是（ ）。
A:生产准备费 B:一个周期内存贮量的确定 C:商品生产费用 D:每个周期的产量 2.下面对简单的优化模型的描述（ ）是正确的。
A:用初等数学方法求解的优化模型 B:简单的优化问题 C:决策变量是一维的模型 D:没有约束条件的优化模型 3.商品生产费用因为数值太小，所以不需要考虑。（ ）
A:对 B:错 4.同等条件下，允许缺货时的生产周期比不允许缺货时的生产周期（ ）。
A:没有关系 B:偏大 C:偏小 D:相等 5.开始灭火后，火灾蔓延的速度会（ ）。
A:变小 B:变大 C:不变 D:不确定 1.

斐波那契数列源于意大利数学家斐波那契著作《算经》中著名的“兔子繁殖问题”。

A:对 B:错 2.

由Malthus指数增长模型到Verhulst阻滞增长模型体现了数学模型的可转移性特点。

A:对 B:错 3.

因为三点可以确定一个平面。因而一把多于三条腿的椅子无论怎样放置，对于相对比较平坦的地面来讲，总可以保证有三条腿同时着地。

A:对 B:错 4.

勾股定理源于公元前1世纪中国最古老的天文学和数学著作《周髀算经》中记载西周人商高同周公的一段对话：“故折矩以为勾广三，股修四，经隅五。”又称为_____定理。

A:勾三股四弦五 B:商高对话 C:商高 D:周髀算经 5.

哥尼斯堡七桥问题是_____世纪著名古典数学问题之一。

A:16 B:19 C:18 D:17 6.

Malthus人口指数增长模型没有考虑有限的资源对种群的增长将会产生_____作用，因此假设人口增长率r是常数。

A:较大的阻碍 B:积极的促进 C:严重的遏制 D:消极的影响 7.

狼捕食兔子模型可用来描述导弹追踪做直线运动的目标，这体现了数学模型的 _____。

A:相似性 B:可转移性 C:共享性  D:类比性 8.

求解椅子在不很平坦地面上的稳定问题时，所做的假设“地面高度是连续变化的, 沿任何方向都不会出现间断”目的是_____。

A:把地面视为连续曲面   B:保证椅脚与地面的距离函数f (t)和g(t)都是连续函数 C:把求解问题放置在连续函数空间框架内 D:可以利用闭区间上连续函数的性质 9.

人坐在三条腿的椅子上比较容易摔倒，原因是_____。

A: 三角形有稳定性质 B:人易偏离椅子中心 C:椅子与地面接触点太少 D:人会前后左右活动 10.

层次分析法的缺点是_____。

A:指标过多时数据统计量大，且权重难以确定 B:主观因素多，不易令人信服 C:只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案   D:定量数据少  E:特征值和特征向量的精确求法比较复杂 1.线性规划的三个要素为（ ）。
A:目标函数 B:决策变量 C:约束条件 D:可行域 2.对于任何线性规划问题可以经过转化变为一般形式。（ ）
A:错 B:对 3.关于线性规划模型说法正确的是（ ）。
A:可以使用Matlab中的linprog命令进行求解 B:所有的变量必须满足非负约束 C:所有的约束函数均为线性函数 D:目标函数一定为线性函数 4.使用命令linprog求解线性规划时需要注意（ ）。
A:对于最大值问题可以直接求解 B:所有的约束必须为线性约束 C:不等式约束应为小于等于约束 D:目标函数应为求最小值 5.无论是Matlab还是Lingo软件，都默认变量为非负变量。（ ）
A:对 B:错